PARTIE I. SECT. III. CHAP. VII

la vanne, à soi aval: mais cette même hauteur est toujours moindre que l'élévation de la section uniforme, parée que l’eau qui la forme est entraînée par le mouvement rapide de celle qui passe sous la vanne. Ainsi, dans les canaux qui ont une grande pente, il y a une différence considérable entre la hauteur de l’eau en dessous, c'est-à-dire à l'aval de la vanne, et celle du courant uniforme; mais cette différence peut être négligée dans les canaux ordinaires, où la pente est petite. On peut alors considérer la vitesse à l’orifice comme étant due à la différence:entré la hauteur entiere du réservoir, sur le fond de l'entrée du canal, et la profondeur mniforme de l’eau dans le canal, ainsi que nous Tavons déja dit ci-devant (177 et 178).

190. Soit donc H la hauteur du réservoir, k et / la profondeur et la largeur moyenne du canal, E et Ll'élévation et la largeur de la vanne rectangu-

laire ; EL H—AV2G sera la dépense de l'orifice, et /h re A / Hi Sera celle du canal. Ces deux dépenses devant être égales, on aura l’équàtion ELVH—# BV ah (Es qui est la clef de tous les problèmes qu'on peut proposer à cet égard. Il est vrai qu’il reste encore quelque

äncertitude sur la valeur de 2G, qui est relative à la contraction; néanmoins si les vannes ne laissent qu'un ou deux pieds quarrés d'ouverture, et n'ont que quelques pouces d'épaisseur, on doit, comme dans un orifice mince, faire 2G—278(7}); mais

si le canal n’est pas plus large que la vanne, etque

l’écluse soit jointive au réservoir, là contraction :

sera la même qu'aux tuyaux, et on aura 2G—478.

Cette quantité augmenterait encore pour de plus

grandes dimensions; et .sur-tout si l’écluse était

précédée d’un avant-canal, ou d’ailes évasées. D’après ces principes, nous donnerons quelques |

applications à . la pratique par les problèmes sui-

vants. :

| PROBLÈME

191. Soit un canal de dérivation, qui tire de l’eau d’un bassin entretenu constamment plein ,au moyen d'une écluse d'entrée garnie d’une vanne, sous laquelle passe l’eau ; si on suppose connues la largeur de la vanne, et la hauteur dont elle est levée, la hauteur du réservoir , la largeur et la pente du canal, on demande quelle sera la profondeur de l’eau dans le canal, sa vitesse et la dépense.

On peut emploÿér iei la méthôde indiquée pour le problème précédent (179), en faisant une premiere supposition pour trouver la valeur du rayon moyen : alors l'équation EUR 20 — ° *onnera#— Fe + PUR ("

Ngr ENg etsi cette valeur differe sensiblement de celle qu'on aura supposée pour former le rayon moyen”, une seconde opération, en employant À, pour former un nouveau rayon moyen , , rectifiera la premiere.