PARTIE I. SECT. III. CHAP. VII. 267 PROBLÈME

192. Les dimensions et la pente du lit , la vitesse et la dépense ordinaires d’une riviere étant données , on veut , par le moyen d’un vannage, soutenir la riviere à une hauteur connue en amont de l’écluse ; on demande quelle doit être l'aire de l'orifice en dessous de la vanne.

On doit remarquer que l’eau de la riviere ou du réservoir, au-dessus de la vanne, n'étant pas stagnante » il faut tenir compte de la hauteur due à la vitesse moyenne en amont, comme d'une augmentation réelle à la hauteur du réservoir. Ainsi H est composé de Ja hauteur qu’on veut se procurer, et de celle qui est due à la vitesse en amont; À, ou la profondeur de l'eau au - dessous de l’écluse, n’est autre chose que la profondeur ordinaire de la riviere. D’après cela, on a E L —

HR D V/aGB(H—4) TT VaG CHF)

Si l'aire de l’orifice était connue , et qu'on de-

mandäât la hauteur à laquelle l’eau s'éleverait en

amont, on aurait H—}— —=rspour l'ex expression de la quantité dont l’eau s’éleverait au -dessus de son niveau ordinaire; mais il faudrait rettancher de cette quantité la hauteur due à la vitesse acquise au-dessus de l’écluse, de sorte que si la vanne avait la même largeur que la riviere, et qu'on

9 An * , « ° 3 mt l'élevât jusqu’à la surface ordinaire de l'eau, =,