et dy = 33 3 — Nghes — De (a ah) Nha D'(zxhah

282 PRINCIPES D'HYDRAUEIQUE.

Wsgh= ds (= site nr) ; substituant ces deux va-

leurs dans l'équation xdy+-y7dx=0, et réduisant, on a EE — 3x — 8h.

Si on résout cette équation , en faisant Ng — (275 }* ou 95625 pouces, k=— 72 pouces, : —

==, et D — 518400 pouces cubes, on aura

z—392 pouces , ou 32 pieds 8 pouces ; etre, ou la vitesse , sera de 18°°,36; mettant ensuite ces valeurs dans la formule rigoureuse des vitesses, on trouvera que la pente du canal, dans ce cas, est égale à ——, ou de 0,”,6173 par 100 toises.

Soit / la longueur du eanal ou de la riviere, exprimée en toises ; celle-ci ayant 2 pouces de pente par 100 toises , sa pente totale sur la lon-

? A 7 ” ; de même la pente totale du ca-

0,61737 nal sera Te.

La différence de ces deux quan-

tités doit ètre égale à 36 pouces, qui est la différence de niveau entre là riviere et la prise

« po—opo,6173 d'eau du canal. On a donc (— 3 —) l =

36 pouces ; d’où l’on tire /—2604 toises ; et cette longueur, multipliée par la section du canal, donne, pour le massif du déblai, 14177 taises cubes.

203. Pour se faire une idée de l'imbortance et de l’exactitude de cette méthode, on peut supposer à volonté deux autres largeurs du canal, l’une

PARTIE I. SECT. III. CHAP. VII. 283 “plus grande, et l’autre moindre que celle qu’on vient de ‘déterminer, comme, par exemple, 4a et 21 pieds. Si on calcule les pentes, et par conséquent les longueurs du canal, qui seront nécessaires alors pour faire la dépense demandée, on obtiendra les résultats exprimés dans le tableau ‘suivant, qui montre plus clairement l'avantage de la solution donnée par l'équation du minimum.

JLARGEURS|VITESSES PENTES |] PENTES | LONGUKURS

du moyennes u sar da DésLais.

canal, par secondes.| ‘ canal. 100 toises. canal. | pi. po. po- x po. t. c.

42 o | 14,285 958 | 0,379 aaar 115547 32 8 18,36 Tr664 | 0,6713 2604 |14177

. 204. Nous avons résolu le problème avec les conditions qui le rendent le plus simple ; on aurait pu le compliquer , en supposant la prise d’eau éloignée de la riviere d’une quantité connue K, et . assez considérable pour qu'il ne soit pas permis de la négliger. Soient re et n la pente de la riviere et du canal par 100 toises , et g la différence de niveau de l’une à l’autre, au lieu d’avoir, comme

. m 2 —nl tout-à-l'heure, "* £9, on aura 2 VPEKTT — 100 100 : A e sms ss omeammmmmmemeves g, d'où l’on tire [= 1009n+ m1/36000g + K° (m°—n")) m'—n° =

équation qi se réduit, comme dans le premier

cas, à = — —— + , lorsque K est assez petit pour être négligé.

Si la riviere faisait des sinuosités peu irrégulieres, elles ne seraient pas un obstacle à l’exac-

titude de l’opération : on pourrait alors imaginer une ligne inçlinée de maniere qu'elle toucherait la surface de la riviere au milieu de toutes ses sinuosités; et c’est la direction et la pente de cette ligne qu'on prendrait pour celle de la riviere. Mais si les sinuosités étaient trés-irrégulieres, et que, d'un autre côté, le terrain dans lequel le canal doit être creusé ne suivit pas,.à-peu-prés, la pente uniforme qui lui tonvient; dans ce cas l'exactitude rigoureuse du calcul doit être abandonnée, et le tact seul de l'hydraulicien doit le guider. Il suffit d'avoir indiqué la marche générale, dont il ne faut s’écarter que le moins qu'il est possible. 205. Dans tout ce qui précede nous avons supposé qu'on n'était gêné par aucun obstacle qui empêche de prolonger le canal de desséchement aussi loin qu'on le j jugera névessaire ; mais, s'il en était autrement, et qu’on renconträt en chemin ‘une riviere ou un.canal comme FG., slfaudrait supputér avec #0in. 6e .que pourrait .epûter un aquéduc passant sous cette rrviere.ou 0e canal, et ajouter cette dépense à-celle du -canal'A E : si cette somme n’excédait pas celle-qne coûterait de canal AD, on se déterminerait pour le premier, qui aurait l'avantage d'être sujet à moins d'entretien, à cause de la plus grande vitesse de son courant : on pourrait, au contraire, se déterminer pour le moins long, si la vitesse -de régime ÿ était mieux observée. Enfin, il pourraitse présenter des cas où Ta riviere qui doit recevoir les eaux :du ‘bassin ayant fort peu de pente, et le bassin beaucoup de

PARTIE I. SECT. 111 CHAR. VII. 285 profondeur, il ne serait guere possible d'opérer ke desséchement complet, à moins de donner au canal une longueur excessive, et de surmonter beaucoup de difficultés, qui pourraient être de nature à entrainer trop de dépenses. Des raisons particukeres peuvent d’ailleurs s'opposer à la prolongation d'un canal au-delà d'un certain terme. Ainsi il peut devenir impossible de tenir à sec pendant l'hiver le bassin et les marais dont on veut procurer le desséchement. Si cela était, il faudrait bien se contenter de donner au canal ja plus grande longueur que la nature du local permettrait, et s'attendre à voir tous les hivers les marais couverts d’une certaine hauteur d’eau.

. Ce ne serait que vers les mois de mars, avril ou mai , que le niveau de la riniere devenant plus bas que le fond du bassin, les eaux pourratent s'écou: ler tout-à-fait. Si on desirait de savoir, avant d’entreprendre un canal semblable, combien il resterait d’eau dans le fond de cuve, lorsque les eaux de la riviere seraient à leur plus grande hauteur, faudrait, par un nivellement bien exact, s'assurer du rapport qu’il y aurait entre l'eau des plus grandes crues de cette riviere, prise au point du éonflüent du canal, et le sol le plus bas des terrains inondés du bassin, et ajouter à cette différence la pente nécessaire, pour que le canal, dont la longueur et la section seraient supposées connues , écoulât en un jour autant d’eau que le bassin en receyrait du ciel ou des ruisseaux qui s’ÿ rassemblent. Par ce moyen, on aurait une cohnaissance

parfaite de l'effet qu’on en pourrait attendre , eton balancerait avec précision l'avantage du desséchement avec ies frais de l'exécution. | 206. On n'aurait qu'une connaissance imparfaite des ressources que l’art présente pour jeter. les eaux d'un lac ou d’une inondation dans la mer ou dans une riviere, si on ignorait l'effet des accrues des canaux, et en quoi elles different de celles des rivieres. Plusieurs canaux de dérivation ou de desséchement peuvent se réunir comme les rivieres , et mêler leurs eaux, soit qu’ils partent du même bassin, soit qu'ils tirent leur origine de plusieurs bassins, dont les niveaux sont différents. Mais il se trouve entre les canaux et les rivieres, par rapport à leurs accrues , une différence trèsremarquable; c’est que la dépense des rivieres étant déterminée par des causes indépendantes de leur section et de leur pente, il faut de nécessité que la somme de leurs volumes réunis s’écoule à la fois par leur lit commun, et que , pour cet effet, la profondeur, la pente et la largeur de ce lit s’accommodent et se conforment à cette dépense ; au lieu que, dans les canaux, la proximité du bassin d’où ils tirent leur origine , et au-dessus du niveau duquel leur surface ne peut s'élever, fait que leur dépense se proportionne à la capacité du lit et à la pente qu’ils ont acquise depuis leur départ de ce bassin. Rendons ceci plusintelligible.Si un canal tire ses eaux d’un bassin, avec une pente d’un pied sur 600 ioises, et qu’on tire du. même bassin un deuxieme canal égal, si l’on veut, au premier, et

LS