PARTIE I. SECT. III. CHAP. VII
qui se joigne avec lui à la distance de 600 toises du bassin , l’accrue de ce second canal ne pourra pas faîre gonfler d’un pied les eaux du premier : car, si cela était possible , il n’y aurait plus de pente dans l’un ni dans l’autre canal, sur cette longueur de 600 toises, et l’eau cesserait d'y couler, ce qui est absurde. Il faut donc avouer que l’accrue du nouveau canal ne fera gonfler le premier que d’une partie plus ou moins grande de la pente, qui se trouve depuis son origine jusqu’au confluent, tellement que si, au lieu de ne jeter qu’un canal dans le premier , on y en jetait deux, trois, quatre, ou ün plus grand nombre, et toujours à la même distance de 600 toises, l’eau montera à chaque nôuvelle accrue; mais elle n’égalera jamais le niveau du bassin , quelque grand que soit le nombre des accrues. Ainsi, à cette distance, l’eau ne peut jamais s'élever d’un pied; mais si la jonction des canaux confluents se faisait à une distance double, lesaccrues seraient plus fortes, et pourraient élever les eaux du lit commun de près de 2 pieds, qui est Ja pente qui se trouverait du bassin au confluent : il est donc impossible que laccrue augmente dans le même rapport que celle des rivieres, à moins que les canaux n’aient une grande longueur, et n’aient déja parcouru beaucoup d'es-
| pace, avant dé recevoir l’accrue : car, si cela est,
ils rentrent dans la classe des rivieres, comme on
‘va voir par le problème suivant.
PROBLÉME.
207. Un canal étant donné, avec sa hauteur de réservoir, sa pente, sa largeur et sa profondeur ; on demande à quelle distance du bassin d’où il est parti il peut, recevoir les eaux d'un canal semblable, et faire une dépense d’eau double de celle qu'il faisait avant cette accrue. On propose la même question pour une accrue double, triple, quadruple, etc. :
SOLUTION
Puisque le canal donné doit faire une dépense double , triple, ou quadruple, etc., il faudra, en supposant son lit rectangulaire, que la hauteur de sa section augmente comme celle d’une riviere qui recevrait un nombre égal d'accrues. Ainsi on cherchera d’abord, par le problème (123), quelle serait la nouvelle hauteur de sa section après l’accrue, et on retranchera de cette hauteur celle qu'avait le canal avant l’accrue : alors on pourra considérer cette augmentation de profondeur comme un remou ordinairé, dont on cherchera (157) l'amplitude. Ce sera la distance cherchée ; ce qui est évident.
Si on ne voulait augmenter la dépense du premier canal que d’une partie de sa premiere dépense , comme la moitié, le tiers, etc., on chercherait de même la hauteur de section qui répondrait à cette accrue, et on considérerait Faugmentation de hauteur comme un remou,
PARTIE ISECT.-INI. CHAP. Viil. 289 dont l'amplitude fixerait à quehle distanée du‘bas: ” sin devrait être le confluent; mais-le canat affluent n'aurait pas les mêmes ‘dimensions que le premier, n'ayant à faire qu'une dépense de la' moitié;
du tiers, etc. ; on trouvéfait ses dimensiohs par té |
| moyen:de sa dépense, sa pente, et sa hauteur dé réservoir connues (181). ° : rires .” 208. Si donc on dérivait d'un bassin quelconque un canal d'une longueur bornée, et qu’on ‘jétät daus ce canal les eaux d’un second, en plaçant'lé confluent à une distance du bassin qui fût moindre que celle que nous venons de‘déterminer, on se tromperait grossièrement si on voulait comparer cette accrue à celles des rivieres : car il est clair que les canaux dont nous parlons n’ont point les pro- ‘priétés des rivieres, qu’ils n’ont point de dépense propre , et qu’ils dépendent toujours de ‘la pente ‘accidentelle qui se trouve depuis leur origine jusqu’au confluent.
209. On peut appliquer Île problème précédent à l'augmentation de dépense qu’on voudrait procurer. à un canal déja fait et un peu long, qui serait trop étroit pour écouler les eaux d’une inondätion ou d’un bassin : car, au lieu d'augmenter sa largeur sursa longueur totale, qui peut être considérable, il suffira de creuser un deuxieme canal, dont la longueur et la largeur seront calculées d'avance, qui, se jétant dans le premier à une distance convenable, augmentera la dépense du prémier canal de la quantité dont elle se trouvait trop petite.
Si, au lieu detravailler à corriger les défauts d’un
