PARTIE 1. SECT. IV. CHAP. VI

plus nette et l'application plus facile, nous nous proposons le problème qui suit :

PROBLÈME

- Connaissant la dépense d’un réservoir, sa distance horizontale et son élévation constante audessus d’un bassin, où l’on veut formerun jet d’eau vertical; on demande de déterminer les diametres du tuyau de conduite et de l’ajutage , ainsi que la hauteur du jet.

Supposons que la longueur de la conduite soit de 200 toises, la hauteur du réservoir de 36 pieds, et sa dépense d’un pied cube par seconde: la partie de la charge qui ‘doit être employée à vaincre le frottement de l’eau sur 200 toises de longueur devant être considérable, il est important de ne pas la perdre pour la hauteur du jet; ainsi on doit percer l’ajutage sur la paroi même du tuyau de conduite, et non dans la platine, qui fermerait son extrémité recourbée; et comme, dans ce cas, la hauteur due à la vitesse dans le tuyau est perdue pour le jet, il est avantageux de tenir son diametre un peu grand, pour que la vitesse n’y soit pas très-considérable. On pourrait, dans cette ‘vue, régler à à pieds la perte de hauteur employée à produire la vitesse, c’est-à-dire que cette vitesse dans le tuyau serait due à à pieds de chüûte avea contraction; et, d'après cette supposition, on déterminerait aisément le diametre du tuyau. Mais, avant de régler ainsi-le diametre, il faut s'assurer si le frottement produit par cette vitesse sur

200 toises de longueur, pourrait ètre vaincu par la charge restante de 34 pieds. Or, d'après la dépense donnée, le diametre du tuyau serait de 4,65; la vitesse d'environ 102 pouces; et pour se procurer cette vitesse, il faudrait une hauteur de réservoir d'environ 77 pieds, ou que le tuyau de conduite n’eüt que go toises de longueur. Il est donc nécessaire de diminuer la vitesse, en augmentant le diametre du tuyau de conduite.

Mais, pour l’augmenter le moins possible, nous le fixerons de maniere que la dépense d’un pied cube par.seconde soit la plus grande qu'il puisse faire ; eu égard à sa charge et à sa longueur. C'est le cas du problème ( 230). En en faisant ici l’application, on trouvera que le diametre doit être de 5»,3632, ou 5 pouces 3 lignes +; l’eau y prendra une vitesse de 76,5, dont la -hauteur due avec contraction est de 12,24. Ainsi la partie de la charge employée à vaincre le frottément, est de 347,98, ou de 419°°,76.

C'est cette partie de la charge qui est destinée à former le jet, et d'après laquelle on peut déterminer le diametre de l’ajutage, suivant la hauteur à laquelle on veut que le jet s'éleve. Quel que soit ce diametre, la dépense ne pourra pas excéder celle que fournit la conduite, qui est la plus grande possible. Ainsi, comme nous l'avons déja dit, plus on augmentera le diametre de lajutage, plus on diminuera la vitesse, et conséquemment la hauteur du jet. Supposons donc qu’en faisant ce diametre assez grand pour. dépenser un med cube