PARTIE J. SECT. IV. CHAP. VI

par seconde, on veuille en même temps perdre le moins possible sur la bauteur du jet, il suffit de chercher le diametre d’un orifice adapté immédiatement à un réservoir, et capable de dépenser un pied cube, sous la charge de 419 76. En effet, parmi les formules précédentes (252), celle qui ‘était désignée par (C) convient à ce cas, et donne | ° AH = A+ag'a?,

T4 A Mais le tuyau étant à sa plus grande dépense, et le jet à sa plus grande hauteur (267),

on doit avoir œ=pÀA\/ : 8 substituant cette

valeur dans celle de x, on a r— k; :Q ’est-à- dire que la charge du jet est égale à la charge entiere, moins celle qui est due à la vitesse dans le tuyau.

. La charge du, jet.étant connue, le problème doit se résoudre par la formule dés orifices simples (240), qui donne l'expression dé le vitesse eh valeurs du rayon moyen et de la charge. Cette même vitesse peut aussi s exprimer en fonctions de la dépense et du rayon moyen, en‘sorte que la formule du paragraphe (240) peut donner .lx oaleur du rayon moyen, et par conséquent du digmetre; mais Gela exige la résolution d’une. équation assez compliquée du cinquieme degré. H est donc .plus simple de çonsidérer que la viteske moyenne de laiveine contractée à l'ajutage est qprésentée eh général (139) par VH(724—K}, en faisant iei H:=-419,76; et la seule dEBeu Re consiste à trouver là valeur de K.

Nous avons vu (240) qu'en général on a K=— C++): cette quantité, assez petite par elle-

même, varie peu, soit qu'on prenne V pour la vitesse véritable, ou pour celle qui aurait lieu s il n’y avait point de résistance, et en faisant même une semblable supposition pour le raÿon moyen. Néanmoins, pour diminuer encore l'erreur, nous supposerons d’abord que la véritable vitesse est due à une hauteur moindre que 419?°,76, telle, par exemple, que 410 pouces; alors on aurait V— Vga4 x 410—=545 pouces; et la dépense, divisée par cette quantité, donnerait 3,17 pour l'aire de la veine contractée, et 5,099 pour l'aire de l'orifice, ces deux aires étant dans le rapport de 1 à 1,6086. Ainsi le diametre de l’orifice sera 28,548, et son rayon moyen où 7 — o®,637.

D'après ces premieres données, on a K == 207,7: la vitesse de la veine contractée à Fajutage serait donc égale à V'H(724— 20,7) ; ; et sa hauteur

H(724— 0,7) __ Pme 407,76, au lieu de 410 que nous avions supposé pour calculer la valeur de K. |

279. Cette erreur influe si peu sur la derniere quantité, qu'on peut regarder les calculs précédents comme assez exacts. Si on voulait cependant pousser la précision plus loin, on observerait qu'ici le rayon moyen influe peu sur la valeur de K, et que cette valeur est sensiblement praportionnelle au quarré de la vitesse, ou à la charge qui lui est

un

due, ou l'élévation du jet,