PARTIE I. SECT. I. CHAP. ff

l'incline jusqu'à ce que l'extrémité inférieure de son axe rencontre l’axe du tuyau AB ,en uni point quelconque C, je dis que les vitesses seront égales dans les deux tuyaux , et qu’ils auront la même dépense : car la force motrice, dans le tuyau incliné, est composée des poids de la colonne DE et de la colonne EC. Mais en décomposant ce dernier, on voit qu'une partie est détruite par la résistance du plan incliné , et qu'il ne reste qu’un poids égal à EA , qui pousse la colonne dans la direction EC. Tout est donc égal dans les deux tuyaux, forces motrices , longueurs , diametres ; il faut bien qu’il en résulte même vitesse et même résistance.

Le tuyau EC a de plus une propriété particuliere ; c'est que le poids relatif, ou la force accélératrice d’une tranche quelconque de la veine fluide qu’il contient, est égal et fait équilibre à la résistance de cette même tranche : car la résistance sur la longueur EK est vaincue par le poids relatif de la colonne EK, comme celle sur la longueur EC est vaincue par le poids de la colonne EC. On peut donc raccourcir ce tuyau ou l'alonger à l'infini , sans faire varier la vitesse , tant que la charge DE restera la même.

Si, en laissant la charge constante, on alongeait le tuyau horizontal jusqu’en G , il faudrait que la vitesse diminuât , pour que la charge fût encore capable de vaincre la résistance augmentée par cet alongement : la division se ferait en un point quelconque I, ensorte que-DI serait la chüûte

Fig. 2.

due à la nouvelle vitesse, et IA le reste de la charge employée à vaincre la résistance ; tellement que le mouvement de l'eau de ce tuyau se rapporterait à celui d’un autre tuyau incliné IH, de même longueur.

23. Ce que nous venons de dire d’un tuyau horizontal peut s'appliquer à tout tuyau incliné AB, tel que eeux de la figure 2. En tirant l’horizontale CB, on voit que DC est 1: charge entiere, ou la hauteur du réservoir ; et si DE est la hauteur due à la vitesse , le tuyau EF, de mème longueur que le précédent, aura aussi la même vitesse.

Ainsi le mouvement , dans tout tuyau horizontal ou incliné, peut être rapporté à eelui d’un autre tuyau incliné , dont la charge , au - dessus de la prise d'eau , est égale à la hauteur due à la vitesse dans le tuyau. Or , dans €e cas, la force accélératrice est égale à la résistanee. Donc on peut considérer ce dernier tuyau comme uñhe riviere, dont la pente et le lit sont constants.

24. On peut encore conclure de ce qui précede que, abstraction faite de la charge due à la vitesse, un même tuyau incliné de quelque longueur qu’il soit, aura des vitesses uniformes, relatives à toutes les inclinaisons qu’on peut lui donner ; c’est-àdire, qu’à chaque inclinaison différente répondra une vitesse uniforme, qui croitra toujours à mesure que l'inclinaison augmentera, jusqu’à ce que le tuyau étant devenu vertical , et sa pente ne pouvant plus augmenter , la vitesse relative à la