Tome I

66 PRINCIPES D'HFDRAULIQUE.

reçue, à 180 pieds de distance ne coulait plus que goutte k goutte ; d'où il semble qu’on pourrait conclure que, pour obtenir un mouvement continu , il faut à l'eau une pènte de 20 lignes sur 180 pieds , ou de +. Mais on doït remarquer que, le tuyau étant horizontal, l’eau ne pouvait y couler $ans diminuer.sa section ; et, lorsque cétte section était moindre que le demi-ceïcle, la diminution du rayon moyen occasionnait celle de la vitesse. Ces deux effbts devenaient plus sensibles , à mesure que la prerhiete eau cheminait le

long du tuyau ;'et enfin la section se réduisait à

un tel point, pour acquérir de la pente ,‘que V7 devenait à-peu-près égal à 0,1, ce qüi -añéantissait le mouvement. Ainsi , la cessation du mouvement ne doit pas, dans ce cas, être attribuée à la petitesse de la pente, mais à celle dela section: Le résultat eùt été bien différent, si l’eau eût rempli totte la capacité du tuyau ; et l’én voit en effet par nos expériences, qu'un tuÿau d'un pouce de diametre, qui dégorgeait sous l’eau d'un bas” sin , et qui coulait par conséquent très - pleitr, donnait une vitesse de plus dur pouce et demi ; ; quoiqu'il n’eût qu'une pente de ——.

54. Avant de faire la comparaison des résultäts de l'expérience avec la théorie, par lé tableau générul que nous avons annoncé, il est bon de rappeler en peu de mots les principes qui ont servi de base à notre formule, pour les rassembler

sous ün seul point de vue. r Où peut supposer

que les molécules de l’eau sont dès corps d’une

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qe rene mionnnnn, —

| PARTIE I. SECT. I. CGHAP. VII. 67 témuité inimaginable , parfaitement sphériques, durs et polis. Dans un tel système de corpuscules, la pression ne peut influer sur le frottement.

2° Les rivieres ne peuvent couler sans une pente à leur surface, et c’est Îa force qui en résulte qui est le seul agent de leur mouvement.

3° Lorsque la vitesse moyenne d’une eau courante est uniforme, la force accélératrice fait équilibre à la résistance des bords. Les tuyaux à cet égard sont semblables aux rivieres, pourvu qu’on retranche de la hauteur entiere du réservoir la hauteur due à la vitesse, ét qu'on considere le teste comine ühe pènte sur toute la longueur du tuyau : ainsi, le poids absolti de la colonne employée à vaincre la résistance est égal à celui de Ha colonne de même diametré qui se meut, multiplié par là pénité ;. Quand cette quantité excede l’untté dans le mouvement de l'eau contenue dans les tuyaux, elle n’exprime qü'üne pente imagi: naire, mais elle représente toujours le rapport des deux poids. ,

‘4° Les molécules d'eau s introduisent dans les pores de la paroi, et remplissent toutes les petites cavités de sa superficie. Ainsi , elles forment ellesmêmes la surface sûr laquelle toute la masse doit couler ; d'où il suit, que les différentes matieres dont les parois peuvent être camposées , ne changent pas sensiblement l'intensité de la résistance.

. 5° La surface des parois mouillées est un assemblage de globules , sur lesquels coulent les autres particules mobiles, d’où il résulte une résistance

proportionnelle au quarré des vitesses, quand l'engrenage des molécules: est complet, c’est - àdire, dans les petites vitesses : mais, comme cet engrenage diminue à mesure que les vitesses augmentent , la résistance devient pour ainsi dire nulle, à proportion de la vitesse, quand celle-ci devient infinie. D’après ce principeet l'expérience, la relation entre la vitesse et la pente est exprimée mg

| V'b— LV 641,6 6° La résistance que les molécules éprouvent sur .la paroise communique à toûte la masse, et celle qui en résulte pour chaque molécule est ‘en raison directe de la paroi, et inverse de la section ; d’où il suit, qu'à mème pente les vitesses seraient comme les racines quarrées du rapport de la section à la paroi, que nous nommons rayon moyen, $i ce rapport n'était pas altéré par l’attraction des parois sur les molécules voisines , qui s'étend à la même distance dans tous les lits; et l'expérience donne VmV'n(Vr—o,1),.et Vng=—9297.

7° Chaque molécule éprouvant une résistance relative à sa distance à la paroï, les vitesses parti: culieres doivent varier avec ces distances, et les . molécules se séparer continuellement. Une partie de la force accélératrice est constamment employée à vaincre l’adhésiqn réciproque, qui s'oppose à cette séparation. La vitesse perdue qui résulte de cet effet est égale suivant l'expérience à 0,3 7 r — 0,1).

8° Parmi les différentes vitesses des molécules,

dans ün même lit par V—

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