PARTIE I. SECT. III. CIIAP. II

par les premières sinuosités, à l’allongement total causé par toutes les sinuosités, cet allongement total sera arxaoooo toises, et la résistance totale des coudes sera aussi x x ir‘,38G.

Pour connaître la longueur du nouveau cours, il faut considérer que, si on divise la dépense de la riviere, qui est de 898^,267 par seconde , par la nouvelle vitesse de a4 pouces ou i pieds, le quotient 449p‘»i33 sera la section du nouveau lit, et cette quantité, divisée par la largeur du lit ou 5o pieds , donne 8p,,98a pour la hauteur; son rayon moyen sera de 6pi,6o8 , ou ypt'VqG : en cherchant la pente relative à un tel rayon moyen et à la vitesse de a4 pouces, on la trouvera égale

On peut alors former l’e'quation suivante : c’est-à-dire que la diffé-

rence de niveau employée à vaincre la résistance seule du lit* avec la vitesse de a4 pouces , divisée par a4oooo pieds de longueur, plus laooo ox, qui est la quantité dont les sinuosités allongent le cours , est égale à la pente que nous venons de trouver; ce qui donne ;r=a,64i8.

Ainsi l’augmentation de lit, causée par les sinuosités, devient égale à 5a836 toises, au lieu de aoooo; la longueur totale développée est de 92836 toises; et la partie de la pente employée à vaincre la résistance des coudes , sera de 3pi,G6i5.

On voit donc que , pour obtenir l’avantage què l’on s’est proposé; il faudrait creuser près de 33ooo

1QO V RI NÇI PE.S d'hYDR AÜLIQÜF+

toises de nouveau lit, opération trop coûteuse pour être entreprise par préférence aux autres moyens qu’on peut trouver de fixer l’inconstance de ce lit. Venons au second problème.

PROBLÈME

i36. Connaissant 1a largeur, la profondeur dans l’état moyen des eaux , la pente , la vitesse et les coudes d’une riviere dont la vitesse est trop grande dans le temps des crues ; déterminer de combien il faudrait augmenter le développement de son cours, pour que sa profondeur devint égale à une donnée convenable à la navigation ou au flottage.

Prenons encore pour exemple la même riviere que ci - dessus , dont la largeur , dans l’état ordinaire de ses moyennes eaux, se trouverait réduite à/jo pieds, et la profondeur moyenne à deux pieds, de sorte que vers le milieu du lit , la profondeur ne serait que d’environ 3 pieds, qui ne suffiraient pas pour la rendre navigable ou flottable avec commodité. On propose donc de déterminer , dans le cas où on voudrait allonger son cours, pour obliger sa section à s’élever jusqu’à 3 pieds de hauteur moyenne , la mesure de cet allongement.

On suppose , comme ci - devant , que le cours direct n’étant que de 4°°oo toises, la riviere en a déjà 60000 de développement , à cause de ses sinuosités ; que la pente totale de la riviere , sur cette longueur , est égale à , ce qui fait 46^,875 , de différence de niveau d’un bout à l’autre desquels il y en a 46[’i,346 employés à vaincre la

»MTIE L.SECTi. IH.-.CÏÏAP. II. IQt

résistance du lit et seulement fCtfijSag employés à vaincre celle des coudes ; la vîtessè notant que de 14^858 par seconde! ; ,!> i > « .

‘ SOLUT1 O'N

Puisque la riviere a l\o pieds de largeur sur a pieds de profondeur, avec une vitesse de i4p°,85§, sa dépense est de 99^,05328; et cette dépense , divisée parla nouvelle section proposée de 4op<sur 5pi, donne, dans ce cas , la vitesse égale à 9P°,9o5: la résistance des coudes se trouvera donc réduite à 0,2359 ; le rayon moyen sera api, 60869, ou 3jp°,3o4i8 ; la pente qui convient à ce rayon moyen et à la vitesse, se trouvera^) égale k--\ : • Ainsi on pourra former, comme ci-devant, l’é-

quation

a4oooo/ït-4- iaoooox a 8 84 5

, ce qui ' donne le

rapport x==8,’]’j : ainsi l’allongement 1 20000pi \rV causé parles sinuosités, devient égal à 175400 toises, au lieu de 200OQ; la longueur totale développée du lit serait de 2i54oo toises; et la pente due à la somme de tous les coudes serait de api,o688.

1 37. On voit par-là l’impossibilité morale où l’on est de rendre navigable, par ce moyen, des rivières dont il faudrait presque quadrupler le cours* pour gagner quelques pieds de plus en profondeur, au-delà de celle qu’elles ont naturellement: on est donc obligé , dans cette vue , de recourir aux tenues d’écluses, ou aux canaux de navigation parallèles aux rivières. 11 est vrai que ce dernier moyen est très - dispendieux , parce qu’outre le

19a priiïcipes d’hydraulique.

travail nécessaire pour en creuser les déblais , il est indispensable d’y joindre des sas , pour racheter les pentes , et des aqueducs , pour jeter dans la riviere, par dessous le canal , les ruisseaux et les petites rivières qui se trouvent traversés par son lit; mais c’est néanmoins le meilleur moyen de se procurer une navigation sûre et commode, pourvu que l’on ne manque point d’eaux claires pour nourrir le canal , sans être obligé d'user de celles de la riviere , lorsqu’elles sont troubles.

i38. Faisons, avant de finir ce chapitre, une remarque importante sur les rivières qui sont sujettes aux débordements, et dont alors la vitesse est plus grande qu’il ne convient au régime. Nous avons déjà observé qu’il pourrait être dangereux de redresser leur lit; du moins nous avons donné le moyen de régler ce redressement selon la juste mesure de la nécessité, pour ne faire baisser la sur* face de la rivière, grossie par les accrues, que de la hauteur dont elles menacent de surpasser leurs digues; mais il est souvent à craindre que l’on ne prenne le change dans l’évaluation de la plus grande hauteur des crues, et qu’il n’en survienne de loin en loin quelques-unes, qui aillent fort au-delà du point qu’on avait prévu. Si, par exemple, il survient une forte gelée, qui soit suivie d’une grande abondance de neiges, et qu’un dégel subit, accompagné quelquefois de pluie , vienne tout-à-coup à fondre la neige, il est indubitable qu’il y aura des crues excessives dans les rivières, parce que le sol des campagnes , durci par la gelée , et impénétrable

r ARTIE I. SECT. III. CIIAP. II. Ig3 à l’eau, n'en admettra point en soi par l’infiltration, et en abandonnera l’écoulement tout entier au lit des rivières. Cette cause de débordements, déjà grave par elle-même, se réunira à deux autres circonstances très-fâcheuses : la première est la débâcle des glaces, qui, venant à embarrasser le passage des ponts , s’y amoncelent comme un batardeau, et arrêtent le cours de l’eau, en l’obligeant de s'élever dans la partie supérieure, d’où il résulte une élévation excessive des eaux, qui inondent tout, et renversent les ponts eux-mêmes et les édifices les plus solides. La seconde est l’impossibilité de réparer les ruptures des digues et des chaussées , soit parce que l’inondation couvrant tout, il ne se trouve point de terres qu’on puisse y employer; soit parce que les terres que l’eau ne couvre pas sont tellement gelées, qu’on ne peut s’en servir et les déblayer. Les inondations deviennent alors des fléaux terribles , plus destructeurs que le feu, et qui coûtent la vie à beaucoup de citoyens. 11 est hors de doute que dans ces circonstances extrêmes, la prudence exige des personnes publiques qu’elles fassent rompre les ponts, et abattre, s’il est possible, les obstacles qui arrêtent le cours des eaux, parce que la vie des hommes ne doit pas se balancer avec la conservation douteuse d’un ouvrage qu’on peut rétablir à prix d’argent.

139. Lors donc qu’il serait ou dangereux ou impossible de prévenir les débordements et les inondations parles redressements, il reste une ressource dans les levées et lçs digues qu’on éleve le Tome I. i?>

iq/| principes d’hydraulique.

long des rivières, dans les parties basses, où elles ont accoutumé de sortir de leur lit. Il est vrai que ces digues ne rempliraient pas leur objet, si l’on n’en faisait de semblables aux rivières de la seconde classe, qui aboutissent à la riviere principale : car quoiqu’il arrive le plus souvent que ces rivières secondaires et les ruisseaux aient une pente beaucoup plus grande, et moins de disposition à élever leurs eaux à de grandes hauteurs par les crues, comme ellessontcependautretenues par l’élévation de la principale riviere , dans laquelle elles se jettent, il est nécessaire que leurs digues soient aussi élevées que les autres, du moins au confluent, et en remontant jusqu'à la distance nécessaire, pour que le remou des eaux de la riviere principale ne s’y fasse plus sentir. Les terrains compris entre ces digues respectives ne peuvent pas avoir d’écoulement , tant que durent les accrues; et elles forment différentes petites inondations, qui ne peuvent se dessécher que par de petites vannes et des aquéducs pratiqués sous les digues , et lors seulement que les eaux des rivières sont rentrées dans leurs lits.

Pour tirer de ces digues ou levées tout l’avantage qu’elles peuvent procurer, il est convenable de ne les pas faire immédiatement au bord des rivières, où il est à craindre que la rapidité du courant ne les attaque et ne les mine, mais à une distance de chaque rive qui soit proportionnée à la largeur du lit. Un pourrait fixer celte distance à la moitié de la largeur du ht , afin que quand les eaux de la ri-

PARTIE I. SECT. III. CHAP. III. ig5 viere sortent du lit ordinaire, elles s’étendent dans un litdouble, où la vitesse des bords devient beaucoup moindre : l’espace compris entre la riviere et ses digues ne serait pas perdu ; on pourrait y laisser croître l'herbe, et en faire des pâturages, qui seraient ordinairement bons, à moins que la riviere ne cbariât du sable fin, qui, en se déposant sur ces grandes bermes, les rendrait stériles.

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