PARTIE I. SECT. III. CQAP. III

soir complet , qui diminue la dépense du bas de l’oriCce au-dessus du reversoir.

i48. Puisque nous savons calculer la hauteur à laquelle l’eau doit s’élever au-dessus d’un reversoir pour fournir à une dépense connue , si on ajoute à cette hauteur celle du reversoir au-dessus du fond du lit , et que de cette somme on retranche la profondeur uniforme de la riviere avant l'établissement du reversoir, on connaîtra l’exhaussement qu’il aura occasionné à la surface de l’eau de la rivière ; c’est ce qu’on appelle le remou. Nous sommes donc en état de résoudre le problème général qui suit.

PROBLÈME

La largeur, la profondeur et la pente d’une riviere étant données, si on barre son lit par une écluse et une vanne d’une hauteur et d’une largeur connues ; déterminer la hauteur dû remou en amont de la tenue, c’est-à-dire de combien la surface de l’eau de la riviere s’élèvera , pour reverser en nappe par dessus la vanne.

SOLUTION

Puisque la largeur, la profondeur et la pente de la riviere sont connues, on connaîtra aussi sa vitesse et la quantité d’eaa qu’elle dépense : ainsi , par le problème précédent (i44)> on cherchera la hauteur dont la surface de l’eau s’élèvera au-dessus du reversoir , dont la hauteur est aussi donnée ; et, si de la somme de ces deux hauteurs on retranche

lo6 PRIHCIPES d’h ydrauliqtje.

la profondeur ordinaire de la xiviere , on aura la hauteur du remou qu’on demande. Appliquons cette solution à un exemple.

149. Supposons une riviere dont la profondeur dans les eaux moyennes est de 3 pieds, et le lit de 4o pieds de largeur, la pente un pouce et dertii par 100 toises ; et qu’en travers de son lit on ait dessein de construire une écluse , avec une vanne ou une j tenue de poutrelles de 6 pieds de hauteur an-dessus du fond, sur 18 pieds de largeur de passage : on demande la hauteur du remou qu’occasionnera cette tenue. ;

La première opération qu’il faut faire est de déterminer la vitesse et la dépense de la riviere dans son état naturel ; et comme on a /=48oF°, h =

3 (ÿ0, j=Vs'— , on trouvera, par la formule (5i), V=23F°,45, et la dépense pu D=4o5ai6 pouces cubes.

La contraction d’orifice au passage du reversoir ayant lieu sur trois côtés , nous pouvons faire 2G=68i, et 1^20=26,1 : on aura aussi 0=7 2F°,

2^=724. Ainsi l’équation h = (^7^)’ — ( -D 3 devient h — 3or°,in6 — ofo,oq4 =

3op°3i82; ajoutant cette hauteur à celle dé la vanne, la profondeur en amont de l’écluse sera ipapo, 182, dont il faut retrancher 36 pouces, qui est la profondeur ordinaire de la riviere , pour avoir la hauteur du remou , qui est de 66f“,i82 ; ce qu’il fallait trouver. r -v