PARTIE I. SECT. III. CRAP. III

ment que de op“,2gi ; et quand même on prendrait la section à 9 pieds au-dessus du pont , où sa hauteur était de 6p*,958, le remou ne serait encore que de op%563 ; ce qui, comme on le voit, n’est pas suffisant. Dans l’autre expérience , au contraire , la hauteur de l’eau à l’avant-bec était de 5P®,3333; ainsi la hauteur du remou était de op0,8ia5, qui ne surpasse la hauteur calculée que de op°,o666, ou d’environ |de ligne , qui pouvaient être l’effet du petit remou particulier, qui a toujours lieu immédiatement contre une surface choquée par un courant. Ainsi la cent quatre-vingtquinzieme expérience , en confirmant nos principes, démontre que la première est défectueuse, puisqu’avec une plus grande vitesse naturelle, tout étant égal d’ailleurs, le remoû devait y être plus grand.

Cette erreur néanmoins ne vient point de nos mesures, mais de la maniéré dont l’expérience a été faite. En effet, sur 100 pieds de distance depuis la prise d’eau jusqu’au pont, le canal n’avait alors que 0^,646 de pente; et la charge à la tête du canal étant de 6^,7$, la surface du réservoir était élevée de 7^,396 au-dessus du radier du pont. D’un autre côté, on voit que si la section naturelle du lit, qui est de 6^,375, se fût exhaussée de o»0, 9286, il n’y aurait eu à la surface qu’une pente

de of”, 0924 sur 100 pieds, ou de qui n’aurait

pas été suffisante pour produire la dépense que nous avons trouvée. Ainsi l’eau a été obligée d’acquérir de la pente, en approchant du pont, aux

aaa principes d'hydraulique.

dépens du remou sensible, et de régler ses hauteurs, pour produire la plus grande dépense. Cet inconvénient n’avait pas lieu dans l’autre expérience, parce que la prise d’eau était à proportion plus élevée, relativement à la hauteur de section uniforme; et ce cas n’arriverait jamais dans une riviere qui ne gêne en aucune maniéré l’étendue du remou.

i(ïo. Si on suppose les obstacles détruits , ou que le lit reprenne son état naturel, on trouve i ,

ce qui rend le remou nul.

Si la longueur des piles, ou en général du rétrécissement, devenait très-petite, la pente sur cette longueur deviendrait comme nulle; mais la contraction augmenterait, c’est-à-dire que aG deviendrait plus petit, ce qui augmenterait l’expression du remou.

Si au contraire le rétrécissement devenait trèslong, la pente sur la longueur de viendrait considérable, et le remou en amont plus sensible.

Enfin , si le rétrécissement devenait d’une longueur infinie, le problème, sans changer de nature , devrait s’énoncer ainsi : La largeur* , la profondeur et la pente d’une riviere, et sa dépense, par conséquent, étant données; déterminer quelle serait sa profondeur , si on rétrécissait son lit d’une quantité connue , et la chûte qui répondrait à sa nouvelle vitesse, à l’entrée de son lit rétréci. Ce problème se rapporte naturellement aux canaux, dont nous parlerons bientôt. .