PARTIE I. SECT. III. CHAP. VI. ü6l

viron 49°° toises quarrées, la pente du canal— -g-, sa largeur 1 7*" -j- ; ce sout les données de l’expérience quarante -quatrième, d’après lesquelles

le coefficient réellement constant est égal à 900i68po,5. Pour pouvoir considérer comme constante la quantité ^=L, il faut prendre une valeur

de a un peu petite, relativement à H. Supposons donc que la superficie du réservoir baisse d’un pouce, sa hauteur moyenne sera égale à 6 pouces une ligne ; les valeurs de g de p et de q, qui sont 275,02 , 1,23845 , et 1,94378 , donnent

159,292 pour la valeur de la quantité qui servira de diviseur à la première: 1 — ^vaudra

o,o33566, et on aura t= 189', 77.

Si on fait ensuite H = 5*° 7**, et qu’on cherche de nouveau le temps d’un nouvel abaissement d’un pouce, on aura 1^^=273,96 ; p= i,a53;

9=1,8435 ; et ^?f=i6i,o86. Ainsi t= 245', o5. 2 pVi

Pour un troisième abaissement depuis 4 pouces 7 lignes jusqu’à 3 pouces 7 lignes, on aura ^Ng=^: 272,46 ; p — 1,2679 ; ; et ~==

102,838 , d’où l’on tire t — 338',38. Ainsi la somme des temps , pour une descente de 3 pouces ,

sera 773', 2 : on voit aussi que les valeurs de

PVl

varient si peu , qu’on a eu raison de les supposer constantes pour une descente d’un pouce. Enfin,

2Ô2 PRI5CIPES u’HTDRAtlI.IQlTK.

en calculant directement le temps total de la descente de 3 pouces avec la valeur constante de

161,086, qui répond à une hauteur de réservoir moyenne éntre 6pouc.es 7 ligneset 3pouces 7 lignes , on a t = 774', * 1 qui différé bien peu du précédent.

j 88. Ce problème peut servir à connaître combien de temps il faudra pour écouler un lac , ou une inondation qu’on veut saigner par le moyen d’un canal, en faisant cependant une observation très-importante : c’est que dans un bassin naturel, dont le fond va toujours en se rétrécissant, la surface S diminue à mesure que les hauteurs du réservoir s’abaissent; de sorte que les temps, pour des abaissements égaux , peuvent être à-peu-près égaux eux-mêmes, ainsi qu’on l’a observé dans le temps de l’écoulement des marais de Condé, lorsqu’ils se desséchent au printemps. Il est vrai que cette égalité p’a plus lieu quand le dessèchement tire à sa fin, et qu’il ne reste que quelques pouces de hauteur d’eau , parce que le fond de cuve est plus applati, et que la pointe des herbes dont les prairies se couvrent alors, s’oppose à l’écoulement, en retenant les eaux. Passons à l’examen des dépenses des canaux dont Feutrée est garnie d’une vanne,

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