PARTIE I. SECT. III.' CHAP. Vif I. 2y€J PROBLÈME

20a. Le produit d’eau en vingt-quatre heures d’un bassin inondé étant donné, la différence dfe niveau entre le fond de ce bassin et la surface des hautes eaux d’une riviere voisine étant aussi donnée, ainsi que la pente de cette riviere; ott^demande la longueur et la largeur d’un canal d’uttô profondeur donnée, qui puisse tenir en toui temps le bassin à sec , en jetant ses eaux dans la, riviere; et dont le cube de l’excavation soit le moindre

possible, ; •• • ;-uri*ii.li‘Lp

Supposons que lé bassin reçoive les eaux qui tombent du ciel dans Détendue d’une lieue quarrée de surface; évaluons cette quantité, poûr uri jour de forte pluie, à un pouce de' hautèür id’èau, et celle des ruisseaux et des sources qui aboutissent aussi dans le bassin, à un volume tj’eau égal à la môitié dns précédent; il süit que la masse d’eàii à écouler'' dans un jour est égale à unJ 'volume d’une iieue quarréédebase , sur un poncé ét demi de hauteur, ce qui fait un produit d’environ 120000 toises cubes. ’,Fi* ’ 1 0 ' ‘ ’’ / J: ,t

Supposons encore que lè sol du fohd dé cilvd du bassin soit plus bas de 3 pieds que le niveau^ des hautes eaux de la riviere en hiver, en comprenant dans ses accrues celle du canal projeté,, quand il y aura son écoulement; que là pente dé la riviere soit de 2 pouces pour 100 toises, et la profondeur du canal , de 6 pieds.

La pente: de la riviere étant de 2 ponces pour 490, toises:, ou de 3“r» et le canal étant supposé ^sensiblement parallèle au lit de la riviere, ce n’est qip’fturdelà de 1800 toises que la surface de la lifiore sera abaissée dé plus de 3 pieds, et qu’elle gQ : tboUyera plus basse- que le fond du marais. Ainsi, Je,canal ne peut avoir moins de 1800 toises dft-foriguéur ; et, si on se- bornait à lui donner quelques tjoises de>jdua, s.a. pente serait si petite qu’il lui faudrait une largeur immense pour écoulé, tonte f4»u qu’il efctsupppsé devoir débiter. JJ’un autr,ç cptp y ou voit que si la pente du canal devenait presque aussi forte que celie .de !a riviere, i|,ne pourrait la rencontrer qu’à upe ti ès-grande dislanet- i et cependant si on calcule la largeur qp'il dirait avoir avec cette pente, qn trouvera qjt’.e^Ç^jdeyrait êfre de près de 1 3. pieds. Plus on s’e’loigpe^ de ces deux.extrêpjeSj plus on dimilestais de rexcayadon-, qu’il est très-impor- Jjpit de.eçnsidéier dfqis',c^s portes de travaux. Il faut donc trouver à quelle longueur d$ canal le 4£Wdiest,(\to Tpinimuxa., . .

u ^oiç.ntr#. fa largeur du canal, jr sa longueur depuis la prise d’eau du bassin jusqu’à son confluent dans. la riviere, h la profondeur de l’eau dans le canal au-dessus du fond du marçis, q la hauteur dont ce fond est plus bas que la surface de la riviere vis-à-vis le bassin , D la dépense du canal par seconde, et - la pente de la riviere; il