PARTIE ï. SECT. III. CHAP. VIII
plus grande , et l’autre moindre que celle qu’on vient de déterminer, comme, par exemple, 4* et 2 1 pieds. Si on calcule les pentes , et par conséquent les longueurs du canal, qui seront nécessaires alors pour faire la dépense demandée, on obtiendra les résultats exprimés dans le tableau suivant, qui montre plus clairement l’avantage de la solution donnée par l’équation du minimum.
Largeurs
du
canal.
Vitesses
moyennes par secondes.
Pentes
du
canal.
Pertes
sur
100 toises.
Longueurs
canal.
Débuis.
pi. po.
po.
204. Nous avons résolu le problème avec les conditions qui le rendent le plus simple ; on aurait pu le compliquer , en supposant la prise d’eau éloignée de la riviere d’une quantité connue K, et assez considérable pour qu’il ne soit pas permis de la négliger. Soient m et n la pente de la riviere et du canal par 100 toises , et q la différence de niveau de l’une à l’autre, au lieu d’avoir, comme
tout-a-1 heure , — — t=q , on aura : =
q , d’où l’on tire 1= 1 009n + m tA oooo7 > + K 1 < »< 1 — r) 1
équation qui se réduit, comme «dans le premier cas , à 1= ^~n , lorsque K est assez petit pour être négligé.
Si 4a riviere faisait des sinuosités peu irrégir lieres, elles ne seraient pas un obstacle à l’exac-
284 principes d’hydraulique.
titude de l’opération : on pourrait alors imaginer une ligne inclinée de maniéré qu’elle toucherait la surface de la riviere au milieu de toutes ses sinuosités; et c’est la direction et la pente de cette ligne qu'on prendrait pour celle de la riviere. Mais si les sinuosités étaient très-irrégulieres, et que, d’un autre côté, le terrain dans lequel le canal doit être creusé ne suivît pas , à-peu-près , la pente uniforme qui lui convient; dans ce cas l’exactitude rigoureuse du calcul doit être abandonnée, et le tact seul de l’hydraulicien doit le guider. Tl suffit d’avoir indiqué la marche générale , dont il ne faut s’écarter que le moins qu’il est possible.
ao5. Dans tout ce qui précédé nous avons supposé qu’on n’était gêné par aucun obstacle qui empêche de prolonger le canal de dessèchement aussi loin qu’on le jugera nécessaire ; mais, s’il en était autrement, et qu’on rencontrât en chemin une riviere ou un canal comme FG, il faudrait supputer avec soin ce que pourrait coûter un aquéduc passant sous cette riviere ou ce canal, et ajouter cette dépense à celle du canal AE : si cette somme n’excédait pas celle que coûterait le canal AD, on se déterminerait pour le premier, qui aurait l’avantage d’être sujet à moins d’entretien, à cause de la plus grande vitesse de son courant : on pourrait, au'contraire, se déterminer pour lé moins long, si la vitesse de régime y était mieux observée. Enfin, il pourrai tse présenter dçs cas où la riviere qui doit recevoir les eaux du bassin ayant fort peu de pente , et le bassin beaucoup de
