PARTIE I. SECT. I. CHAP. II

vitesses : de sorte que la résistance augmentant à mesure que les vitesses deviennent plus grandes , elle doit parvenir à égaler la force accélératrice ; alors la vitesse acquise se maintient et reste uniforme , sans pouvoir acquérir de nouveaux degrés , à moins qu’il ne survienne quelque changement dans la pente ou daus l’ouverture du lit.

20. Delà suit ce deuxieme principe, ou plutôt cet axiome , que quand Veau se. meut uniformément, la résistance quelle éprouve est égale à sa force accélératrice.

21. De même que dans la Théorie des écoulements par des orifices , on considéré l’aire de l'orifice, sa dépense et sa charge, et qu’on déduit de l’expérience la valeur de la vitesse moyenne de l'eau à l'orifice ; nous considérerons aussi , dans la Théorie du mouvement uniforme, la section, la dépense et la pente d'un lit ; et nous déterminerons, par le secours de l’expérience, quelle est la vitesse moyenne qui répond à cette dépense , et qui est produite par les deux autres données. Nous définissons cette vitesse moyenne, en disant que c’est une vitesse imaginaire , ou qui n’existe souvent qu’en un lieu de la section qu’on ne peut déterminer; qui est moindre que les plus grandes vitesses des filets du courant , plus grande d’ailleurs que les plus petites, et telle enfin que, si on la multiplie par la section , on trouve un produit égal à la dépense du courant , c’est-à-dire , à la masse d'eau qui s’est écoulée pendant un temps déterminé.

a4 PRINCIPES d'htdb aoliqtie.

Mais comme on a besoin , dans ces sortes de recherches , d’une très-grande précision , et que , d’un autre côté , les expériences sur les rivières et les canaux sont peu susceptibles d’assez d’exactitude pour qu’on puisse s’assurer de bien mesurer leur dépense , il nous a été extrêmement avantageux de rapporter la théorie du mouvement uniforme , aux observations faites , le plus souvent , sur des tuyaux de conduite , dont la dépense , la charge et la section , se peuvent mesurer avec toute la précision qu’on peut desirer. Ainsi il faut commencer par montrer la parfaite analogie qu’il y a entre un lit de riviere et un tuyau horizontal ou incliné.

F'g- *• 22. Soit AB un tuyau horizontal dont AD est la

charge entière. Cette charge est une force motrice qui peut être considérée comme divisée en deux parties ; l’une employée à imprimer la vitesse, l’autre à vaincre la résistance qui naît du mouvement dans toute la longueur du tuyau. Or, il n’y a qu’une seule combinaison , un seul partage qui puisse satisfaire à cette condition. Supposons que E soit le point de partage ; de sorte que DE étant la hauteur de charge nécessaire pour imprimer à l’eau la vitesse moyenne quelconque uniforme, avec laquelle elle doit couler (charge relative à la contraction d’orifice qui a qui a lieu en A) le reste EA soit la partie de la charge qui fait équilibre à la résistance. Dans cette supposition , si on adapte au point E un tuyau de même longueur et de même diamètre que le premier , et qu’on