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l'expérience.

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On peut observer que la seconde expérience est là seule qui' présenté' une 'différence d’une seconde; et cette erreur vient probablement du temps observé. En effet, sans avoir égard à la différence des résistances, ce temps devrait être le

PARTIE I. SECT. IV. CHAP. III. 335 quart de celui de la première, ou i'5i",375; mais, à cause d’une résistance plus faible, il doit/ être un peu moindre, comme le donne la formule. Si on. n’avait égard à aucune résistance, et qu’on diminuât simplement les orifices dans le rapport de 8 à 5, pour l’effet de la contraction, les temps seraient tous un peu faibles, et on les trouverait suivant le même ordre de 2a", 36 :

i[i5o*,59 : ao' 16" : 5' Q'.

L’exactitude de tous ces résultats prouve qu’on peut connaître le véritable diamètre de la veine contractée, la vitesse moyenne au point de la plus grande contraction , et par conséquent le déphet que la vitesse naturelle éprouve par la résistance, du moins pour des orifices percés dans de minces parois, et pour un réservoir très-étendu, en comparaison de leur ouverture; mais si le ré-; servoir se rétrécit vers l’orifice, si des obstacles s’opposent de quelque côté à l’affluence uniforme. d.es. filets 4’ eau, la théorie précédente se trouve alors en défaut , et ne peut , tout au plus , que servir de guide, pour ne pas trop s’écarter de 1»; vérité (1). . • ■ v

■ (1) Parmi le* Mémoires de l'Académie pohr 1766, on en trouve un de M. le chevalier de Borda sur la théorie des fluides, qui contient des expériences semblables ; leurs résultats s’accordent avec les précédents. C’est de là que nous avons directement déduit la contraction qui a lien quand un tuyau est enfoncé dans un réservoir, et que l’eau n’en suit pas les parois. Nous avons trouvé par induction celle qui convient au même tuyau coulant plein. ( f'ojr, $ 94 ) )

336 PRINCIPES d’hïDRAÜLIQÜE.

a44- Quand la veine s’est contractée après le passage de l’orifice , ses filets deviennent divergents , pour occuper une plus grande section ; et s’ils rencontrent alors les parois d’un tuyau, la résistance qu’ils éprouvent par le choc et le frottement, occasionne un remou qui agit sur la veine contractée , plus sensiblement cependant sur ses bords que vers le centre, et tend à l’élargir. Ainsi , à même charge , des tuyaux additionnels dé quelques pouces de longueur donnent plus de dépense qne des orifices minces de même diamètre. Malgré cette réaction , le filet del’axe'conserve toujours sensiblement la vitesse due à toute la hauteur de la charge; mais la vitesse des filets va en diminuant du centre à la circonférence. La Ion-' gueur du tuyau additionnel semble devenir un' élément de plus dans les expériences de M. l’àbbé Bossut : il pense avec raison qu’il faut une certaine longueur, pour que le gonflement de l’étiu antérieure ait toute son intensité , et produise le plus grand élargissement dé la veine contractée. Ayant adapté verticalement à un même réservoir des tuyaux d’un pouce de diamètre , et de G lignes, 24 lignes et 43 lignes de longueur, les derniers ont dépensé plus que les premiers; r r'\ ces dépenses sont exactement proportionnelles aux racines quarrées des charges , comptées jusqu’à l’orifice inférieur du tuyau. L.es trois vitesses réelles sont aux trois vitesses naturelles correspondantes dans le rapport de 1 à i,a433; mais on ne peut pas conclure si cet effet est dû à la

PARTIE I. SECT.’ IV.'CHAP. lit. 337 longueur d’n tuyau, ou si, dans les tuyaux additionnels verticaux, il faut compter les charges jusqu’à Pôrifice inférieur. Cette incertitude aurait été ôtée , en faisant quelques expériences sur les mêmes tuyaux placés hbrizontalement.

245. Ce rapport de 1 à 1, 2433 entre les vitesse* réelles et les vitesses naturelles, revient à celui, de i3 à 16,1629; de sorte que l’aire de;la veiue^ étant toujours égale à celle de l’orifice, la vîtessq moyenne est réellement diminuée dans le rapport \

de 16,1629 à ï3. Les expériences ne sont pas assezj multipliées pour pouvoir en déduire la loi exacte^ de la résistance à l’entrée du tuyau. Cette résistance d’ailleurs est si peu considérable, eompa-* rée à celle d’un tuyau un peu long, qu’on peut en négliger les variétés, et s’en tenir au rappoftj. simple de 16 à i3 pour la diminution de vitesse* occasionnée par la contraction à l’entrée de tous^ les tuyaux. Nous avons préféré ce rapport simpl^ au premier , parce que les expériences d’après lesquelles on l’avait déduit , sont faites à une charger d’environ 12 pieds, et qu’à cette hauteur la rési-v stancé de l’air devoit un pep augmenter ie rapport. D’ailleurs il est moindre, en ne comprenant pas dans la charge la longueur du tuyau additionnel: aussi avons-nous suivi ce dier nier pour l'e>calcut des vitesses uniformes dans les tuyaux longs.

246. Quand on doqçe à un tuyau additionnel une longueur un peu plus grande qu’environ trois à quatre fois son diamètre, il s’y forme un frottement qui commence à faire diminuer le»