PARTIE I. SECT. ÏV. CH A P. IV. 34Ï
duire sans se détourner en changeant de direction. Imaginons, par exemple , plusieurs bouts de tuyau assemblés perpendiculairement l’un à l’autre, et que l’eau ne puisse passer de l’un dans l’autre que par un orifice parallèle à l’axe de celui qu’elle vient de parcourir j la vitesse des filets dans Un des tuyaux étant parallèle à son axe, ne peut pas influer sut la .vitesse à l’orifice suivant , qui est percé dans une direction perpendiculaire. Ainsi la charge entière doit être sensiblement composée de la somme des hauteurs dues aux vitesses de chaque orifice ^ comme si la vitesse dans le tuyau était nulle. Gô Résultat est d'autant plus vrai , que l’orifice est plus petit, relativement à l’aire du tuyau; et quand nous n’aurons à examiner que des cas semblables , nous pouvons déjà déduire cette conclusion, que la partie dé la charge employée à imprimer la vitesse dans un tuyau, n’exerce son effort que parallèlement à laxe , et n’agit point du tout perpendiculairement à la paroi, tant que la vitesse qu’elle imprime subsiste; mais si parmi plusieurs orifices, les uns étaient disposés parallèlement, et les îratres perpendiculairement au courant, il faudrait combiner les deux formules , et tenir compte de la variété de ces divers mouvements.
a5a. Pour résumer et simplifier' les principes précédents, et les rendre applicables aux problèmes que nous avons en vue, nous supposerons que l’entrée du txiyâu est entièrement ouverte, qu’il n’y a qu’un seul orifice , et que la vitesse dans Jetuyau est sensible par rapport à celle de l’orifice.
3/j6 principes d'hydraulique.
D’après ces données on peut déterminer la valeur de x, ou de la hauteur due à la vitesse de IV n6ce dans quatre cas différents. i° Quand rorifice étant perpendiculaire à l’axe du tuyau, il est percé dans une mince paroi. Quand, étant placé de même, il est dans un tuyau additionnel. 3U Quand l’orifice est parallèle à l’axe du tuyau , ou pratiqué dans sa paroi, supposée mince. 4° Quand on adapte à cette paroi un tuyau additionnel. Dans ces deux derniers cas, on suppose que l’extrémité du tuyau est bouchée, et que toute la dépense se fait par l’orifice. • . *
Pour les deux premiers cas reprenons la formule
n , relative au
dernier orifice perpendiculaire à l’axe. Puisqu’il n’y a plus qu’un seul orifice, il n’y a qu’à rejulre le second égal à A. D’après ce que nous avons dit
ci-devant (348), on a n'~~~ • mais comme
• 3gp
alors 1 eau n éprouve ni contraction ni frottement , pour passer à travers un orifice aussi large que le tuyau même, on a p = 1 , a g> — a g, et n'^rA’.
Ainsi la formule se
D’un autre côté, l'entrée du tuyau étant ouverte, le premier orifice devient encore égal à A , et on
a /»*=— — ; ce qui réduit encore la formule à H —
/aG^, , aGîS
, ou 1 =
aG
-AJH
nommée a l’aire entière de l’orifice : si cet orifice
aG 3 G
. Soit
