CHAPITRE V

De la pression que l’eau exerce sur les parois des différents lits dans lesquels elle coule t

î53. Quand l’eati coule dans un tuyau uniformément incliné, avec ùnè charge à la tête, capable d’imprimer la vitesse moyenne qui convient à sa pente et à son diamètre, elle n’exerce

partie i. sect. iv. chap. v. 34ÿ aucune pression contre le point de la paroi situé au sommet de son diamètre vertical ; et cette pression , pour les autres points de la paroi , n’est due qu’à la hauteur de la paftie supérieure du diamètre. La raison en est que, la force accélératrice et la résistance se détruisant mutuellement, le mouvement et la direction imprimés dès l’entrée du tuyau ne peuvent tendre à changer. Cette vérité est d’ailleurs prouvée par l’expériènce. Si on retranche de ce tuyau toute la partie sémicylindrique située au-dessus de l’axe, en donnant à l’orifice de la prise d’eau la figure du demi-cercle inférieur, et la même charge sur le centre d’impulsion, il est évident que la dépense diminuera de moitié, par la diminution de la section; mais le rayon moyen , la pente , et la vitesse moyenne demeureront constantes ; et te demicylindre d’eau aura le même mouvement qu’il avait précédemment , lorsqu’il était chargé de sou autre moitié, sans que sa section tende à s’élever, lien est de même du mouvement dans les canaux et dans les rivières; la pression de chaque point est due à sa profondeur sous la superficie de l’eau ; mais la hauteur due à la résistance du lit est relative à la pente et à la section transversale de la riviere.

De même , si l’eau pouvait se mouvoir dans un tuyau horizontal, sans y éprouver de résistance, elle y prendrait une vitesse due à la charge entière, sans qu’il en résultât de pression contre les parois, du moins dans la partie supérieure

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du tuyau; mais l’effet du frottement est exactement semblable à celui d’un rétrécissement au bout du tuyau : l’un et l’autre ralentissent la vitesse; et la partie de la charge qui n’est pas employée à l’imprimer, fait effort dans tous les sens, et forme une pression contre les parois, qui devient d’autant plus considérable, que la vitesse est plus ralentie par la résistance; tellement que si la vitesse devient comme nulle, la pression est due à toute la hauteur de la charge.

Il faut donc bien se garder de confondre la pression avec la résistance du frottement : celui-ci est toujours proportionnel, ou du moins relatif à la vitesse, et est exprimé, par une surface déter-

minée S, par — , comme nous l'avons vu (74),

tandis que la pression , du moins dans un tuyau horizontal, est égale au poids d’une colonne qui aurait pour hauteur celle du réservoir, moins celle qui est due à la vitesse. Ainsi le frottement à un point quelconque de la paroi, diminue d’autant plus que la vitesse devient moindre , et la pression contre ce même point augmente d’autant plus, au contraire, que la vitesse diminue.

En général, la hauteur due à la pression contre un point de la paroi est égale à la hauteur dife à la vitesse qui aurait lieu à l’origine du tuyau, s’il n’occasionnait aucune résistance, moins la hauteur due à la vitesse réelle. . Cette réglé est générale , à quelques modifications près, relatives à la figure du tuyau.