Tome I. a

.Wi . Jïam.

354 principes d’hydraulique.

Huilé» os

du

tableau

Longueur des tuyaux, exprimée en pouces.

Hauteurs dues aux vitesses calculées.

Valeur»

de x.

Dépense* de l'orifice latéral calculées.

Dé^rîrsîs

de l'orifice latéral , suiv. l’exp.

Hauteur du réservoir : 1 2 pouces.

po.

po.

po. c.

po. c.

Hauteur du réservoir

: 24 pouces.

5,i3oa

IO

o.q'iSS

a5 6. Nos dépenses calculées sont sensiblement égales à celles que M. l’abbé Bossut a calculées par une autre méthode : il n’y a de différence qu’en ce qu’il a déduit les vitesses dans le tuyau, des dépenses d’expérience, au lieu que nous les avons calculées immédiatement par la formule du mouvement uniforme.

La comparaison des deux detnieres colonnes du tableau précédent présente quelques irrégularités, qui peuvent provenir des erreurs inévitables dans l’expérience, et de l’omission des décimales. On voit, par exemple, qu’entre la troisième et la quatrième dépense, il doit y avoir plus d’un pouce de différence, et qu’il ne peut y en avoir deux entre la quatrième et la cinquième : voilà des erreurs visibles. Mais on ne peut attribuer à la

PARTIE r. SECT. IV. CHAP. V. 355 même cause les différences qui se remarquent à la première, septième, huitième, etc.

257. Le principe, déjà établi, que l’ouverture éprouvait une pression due à la charge x, égale à la différence entre la charge entière et celle qui était due à la vitesse dans le tuyau, est évident; ce n’est que l'application qui est fausse. Si on avait adapté à l’ouverture latérale un petit tuyau recourbé verticalement, l’eau y serait montée, et s’y serait soutenue à la hauteur dex, de sorte que la différence entre la hauteur du réservoir et celle de l’eau dans le petit tuyau , eût été égale à H — x, cfu à la hauteur due à la vitesse dans le gros tuyau , et le mouvement s’y serait continué, comine s’il n’y eût point eu d’ouverture. Cet effet est indubitable; et il aurait également lieu, quel qufe fût le* diamètre de l’ouverture , et en quelque lieu qu’elle fût placée; mais en ne faisaiîtaugros tuyau qu’une simple ouverture qui fournisse une dépense , le régime du mouvement est altéré , et le rapport entre les dépenses D et d , dépend nonseulement de la pression, mais encore de la grandeur de l’ouverture , et de la distance où elle est du réservoir.

a58. Il y a lieu de croire que l’ouverture avait été faite près de l’origine du tuyau horizontal, quoique M. l’abbé Bossut ne le dise pas expressément; et il s’agit d’examiner l’altération qu’elle devait produire dans la vitesse du tuyau. Si la dépense du réservoir eût été la même, lorsque l’ouverture était ouverte, que quand elle était

356 principes d’htdraueiqüe.

bouchée, la vitesse du tuyau, en dessous de l’ouverture , se trouvant diminuée par la dépense qu’elle faisait avec la charge x, le frottement l’aurait été aussi sur la longueur du tuyau : alors la différence entre x et la charge employée à vaincre le frottement , dans le second cas, eût été une partie inutile de la charge entière , ce qui est impossible : car toute force produit un effet apparent, ou est détruite par une réaction. L’effet de la charge est de produire la plus grande dépense, eu égard aux obstacles; ainsi la dépense du réservoir était un peu augmentée par l’ouverture. Une plus grande partie de la charge était donc employée à produire une plus grande vitesse à l'origine du tuyau; et le reste, moindre que x, produisait la pression contre la paroi : cette hauteur était égale à celle due au frottement résultant de la vitesse au-delà de l’ouverture; et cette vitesse, diminuée par la dépense déjà faite, était moindre que celle de l’origine, et même que la vitesse uniforme du tuyau sans ouverture. Cette combinaison se développera mieux en l’exprimant par une équation.

269. En conservant les mêmes dénominations que ci-dessus , supposons que H — x soit la hauteur due à la vitesse à l’origine du tuyau , dont l’effet n’a lieu qu’horizontalement; la charge x sera la seule qui agisse sur la paroi, et qui tende à imprimer la vitesse de l’ouverture, en même temps quelle doit vaincre la résistance qui résulte du -frottement au-delà de l’ouverture. Si l’ouverture