PARTIE I. SECT. IV. CH AP. VI

AUI

d’où l’on tire x = /V ggV* V a’h' ,

'aG ?g P1 aG/>“(H' — h')

formule générale (E) pour ces sortes de jets, quand l’ajutage est mince.

» Si l’ajutage est un tuyau additionnel, k aGjr sera la vitesse à l’orifice : sera la vitesse dans

le tuyau ; ~ est la hauteur due à cette vitesse, et jr,^rzj, sera charge employée à vaincre le frottement. Ainsi, prenant H — Pour ^a quantité #signée simplement par H dans la formule

(B) , on aura a: = A, + V a- (H'-a y ,

et en réduisant, x — A,+ / 1__ a, { a’A' , for-

V* zg) ° "(H1 — A')

mule (F).

269. Si , dans les deux derniers cas , on supposait le tuyau débouché , ou que l’orifice devint aussi large que l’aire même du tuyau, il n’y aurait plus alors aucune espece de contraction ni de frottement au passage du tuyau à l’orifice. Ainsi il faudrait alors faire les mêmes suppositions qu’à la fin du chapitre quatrième ; c'est-à-dire qu’il faudrait multiplier a2 par IbÇ , quand l’ajutage est

mince, ou le diviser par ~ , quand c’est un tuyau additionnel; et si l’on fait en même temps a— A,

les deux formules se réduisent à x = — H —

368 principes d’hydraulique.

Mais, en nommant h la véritable charge employée à vaincre la résistance le long du tuyau, on a — . Ainsi x — — (H — h), comme cela doit être. En effet , puisque x exprime toujours la charge capable d’imprimer la vitesse du jet , et dp vaincre le frottement de l’orifice, qu’on suppose nul ici , il faut qu’on trouve pour x la hauteur naturelle due à la vitesse dans le tuyau de conduite.

270. Nous ne connaissons point d’expériences exactes sur les jets dont les conduites sont un peu longues; et nous ne pouvons comparer la théorie précédente à l’expérience que pour des conduites très-courtes , dans lesquelles l’effet du frottement contre les parois peut être négligé. Les formules (C) et (D) remplissent cette condition. Quant à celles (E) et (F), si le frottement de la conduite est nul, on n’a qu’à supposer h'— o; et elles se réduiront aux formules (A) et (B).

S’il ne s’agissait que de connaître la dépense des jets, on regarderait l’ajutage comme un orifice adapté immédiatement à un réservoir sous la charge x, éprouvant la même contraction et le même frottement d’orifice que quand il est placé au bout de la conduite. La dépense se déterminerait alors par la méthode du chapitre troisième; mais en ne considérant que la hauteur à laquelle le jet doit s’élever par la charge x, on peut demander si les filets du milieu, qui ont une vitesse sensiblement due à la hauteur x, s’élèveront à cette hauteur, ou bien si la viscosité de l’eau cta-

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