P'ÜŸVE X. SECT. IV. CHAI». VII

plus avantageuse , et aux moindres frais possibles, pour remplir l’objet qu’on se propose.

Nous avorté, à la vérité, laissé dans nos recherches une sorte d’incertitude sur l’espece de la con traction qui a lî'étt au passage d’un tuyau à un autre : éar nous avons tou jours supposé qu’elle était la métne que celle d’un tuyau additionnel adapté "à uù grairnl réservoir, où la vitesse diminue dans le

rapport de 1/ ja4 à 4/8- Cependant la contraction peut être moindre ou plus forte, suivant la disposition et le diamètre des tuyaux: car il n’y a point de formule générale qui puisse exprimer cette perte de mouvement dans tous les cas. Heureusement cet élément n’influe que sur la hauteur due à la vitesse dans le tuyau , hauteur bien audessous de celles qui sont dues à la résistance-, quand les tuyaux sont longs, comme on les em- .ploie dans ta pratique.

Voici un exemple qui réunit plusieurs applications des principes qu’on vient de voir, renfermées 4ans un problème, dont nous nous contenterons d’indiquer la solution.

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d§*3.' La quantité d’eau que peut fournir constamment un réservoir étant donnée, on veut la diviser et la distribuer en plusieurs points, suivant un certain rapport déterminé, par le moyen d’un fuyau nourricier , et de plusieurs autres tuyaux d’un moindre diamètre , adaptés perpendiculairement au premier. On connaît la position et la

4oo i»riwcipf.s d’hydradlique.

différence de niveau des différents points entre eux et avec le réservoir; et on demande de fixer les diamètres de tous ces tuyaux , dans la vue de remplir l’objet avec le plus d'économie.

Ce problème, pris dans sa généralité, n’est pas susceptible d’une solution exacte et rigoureuse ; mais l’établissement d’un pareil ouvrage estd’assez de conséquence pour qu’on ne néglige pas d’essayer par le calcul plusieurs combinaisons , parmi lesquelles on choisira aisément laplus avantageuse. La première difficulté est la direction rectiligne ou sinueuse du tuyau nourricier : les circonstances locales peuvent seules décider à cet égard , en rendant les plus gros tuyaux de partage les plus courts possibles. Cette direction étant déterminée , si le tuyau nourricier est long , et que la hauteur due à la vitesse que l’eau y prendra soit moindre que celle qui est due à la résistance , il faudra fixer son diamètre, d’après la dépense totale , comme s’il était isolé et ouvert à son extrémité. La vitesse étant connue dans l’intervalle entre le réservoir et le premier tuyau de partage, la différence entre la hauteur de réservoir de celui-ci et la hauteur due à. la vitesse dans le tuyau nourricier, sera la charge du premier tuyau de partage. Après cette division, la dépense et la vitesse dans la partie suivante du tuyau nourricier diminuent d’une quantité connue , et par conséquent aussi la hauteur due à la résistance sur la longueur du second intervalle. D’après cette disposition, la superficie du réservoir s’abaisserait, si on ne diminuait pas le diamètre

partie t. sect. ïv. c«ap. vit. 4oi du tuyau nourricier dans cette partie ; en sorte qu’avec la dépense qu’il doit faire , la vitesse y soit encore moindre que dans la partie précédente , à cause du surcroît de résistance causée par la diminution du diamètre ; la hauteur du réservoir pour le second tuyau de partage , moins la hauteur due à cette derniere vitesse , donnera la charge pour ce lujau. On diminuera de meme le diamètre du tuyau nourricier sur le troisième intervalle , et tous les autres jusqu’au dernier, où il serait bouché. On connaîtra ainsi les charges particulières pour chacun des tuyaux de partage; et comme on suppose la longueur et la dépense de chacun lixées , il sera aisé de fixer leurs diamètres.