PARTIE I. SBCT. IV. CUAP. VIII

vitesse du piston et celle de l’eau au passage delà soupape, à l’endroit où la veine est contractée , et que

nous avons exprimé par , elle dépend de la vale u r

de K. , qui est l’aire de cette veine contractée. Comme le clapet ne gênait point le mquvenient, puisqu’il était supprimé, c’est avec raison que M. le chevalier de Borda a supposé une contraction moindre que dans les autres pompes; et au lieu du rapport de 3 à a, il n’a diminué l’aire a que dans celui de i4 à io. D’après ces données, on trouve < = ai ; et en prenant 60 pi. -j pour la

valeur de a g , on aura t , ou L.N =s

aq6,a5, qui répond à un nombre si considérable, qu’on peut prendre N pour N 4- Iv Ainsi e =

— L.a)= 3,;,885 , au lieu de 4 pieds

qu'on a trouvés par l’expérienqe. Mais il nous paraît que M. de Borda a estimé la contraction encore un peu trop forte pour une veine fluide, qui passe d’un tuyau de 6 pouces à un orifice de 1 8 lignes ; sur - tout si la plaque de fer -blanc était placée sur la face supérieure du piston , en sorte que l'eau passât par un tuyau de 3 pouces avant de parvenir à l’orifice. Si on estimait K = -J a, au lieu de-J^* on trouverait e = 4 **,079; et la différence de ce résultat avec celui de l’expérience pourrait être attribuée au frottement du piston dont nous n’avons pas tenu compte,

Si, d’après ces dernieres données , en faisante» 4 pieds, on calculait la valeur du temps, ou aurait

/|a6 PRINCIPES o’ HYDR AULIQUE.

/ AD/’e T \ P «✓ADi* «PL »

# = 2 ( — hL.2 ) . = =-+ '

V ïP * V igpADi* V 2gp ^ igpKüix

Le premier terme de cette expression, qui est la valeur du temps, en supposant le mouvement uniforme dès l’origine, est égal à 5",85G, et le second relatif au mouvement varié, n’est que de o",oîÿ; ce qui donne t= 5", 885. Ainsi on voit que, dans cette expérience, le mouvement étaitsensiblement uniforme, puisqu’au bout du premier dixième de seconde, la vitesse ne différait que de ~ de ce qu’elle était à la fin du mouvement. 11 est vrai que dans les pompes ordinaires, la résistance n’est pas aussi consid érable ; ma is ell e l’est souvent assez pour négliger la variété du mouvement.

Calculs sur la force nécessaire pour mouvoir une machine à feu.

319. Potir faire une application plus utile de* cette théorie j nous allons encore examiner, d’après les observations dé M. le chevalier de Borda, les pompes établies à lamine de charbon de Montrelais près d’Ingf ande sur Loire. C’est par le moyen d’une machine à feu , qui les fait mouvoir, qu’elles éleVent l’eau de 6 1 2 pieds de profondeur , avec dix répétitions de pompes aspirantes, d’environ 61 pieds de hauteur chacune. Le cylindre de la machine a 56 pouces anglais de diamètre intérieur , ‘ qui1 répondent à 52 -j-de France ; les pompes ont 8 pouèfeS 6 lignes de diamètre ; l’aire de chaque piston est à l’aire de la soupape :: 4 • 1 ; thais à cause de la contraction , M. de Borda l’estime 6 : 1. Quant au