L. (x -t- 1 )= — — donne à x deux valeurs, qui

sont environ 4 et o , la preiAieré pour le maximum

56 PRINCIPES n’ HYDRAULIQUE*

de l’ordonnée , et l'antre pour le minimum. Si e = i,î, le résultat est semblable , mais les points du maximum et du minimum se rapprochent , et répondent à-peu-près aux valeurs de 37=2,95 et o,3i3. Ces deux points de la courbe, parallèles aux abcisses, se rapprochent encore, si on augmente un peu la valeur de c , et se réunissent enfin en un seul point qui répond à î=i, lorsque c = i,35 environ : au-delà de ce terme l'équation est imaginaire, parce que les ordonnées allant toujours en croissant , on ne peut pas supposer dj — o. Ainsi, pour que la constante c puisse convenir à la formule , il faut qu’on ait c> 1 ,35.

48. En consultant l’expérience jusqu'à des valeurs de 1/ b moindres que l’unité , on trouve qu’en effet c peut être supposé une quantité constante, et égale à 1,6 ; et ainsi la formule V =

~ devient V = °,Q

On peut remarquer que l’addition de la quantité c ne devient sensible qu’à de petites valeurs de b; car si on prend b = 10, les valeurs de 1/ b — L. \/ b , et de 1/ b — L. 1/ b - 1- 1,6, ne different que d’environ yj, et cette différence est encore bien moindre à une pente plus petite. Ainsi , sans rien changer aux résultats qui s’accordaient si bien avec l’expérience jusqu’à la pente 7^, nous avons trouvé la loi générale qui répond aux plus grands et aux plus petits rapports entre la vitesse et la résistance.

Dans la pratique , on ne produit ordinairement