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95. Ces exemples font voir qu’il peut se trouver une variété infinie dans les différents contours que forment les rivières, sans que leur stabilité soit altérée ; mais on sent bien aussi qu’en s’écartant de ces réglés , on s’expose aux fouilles , à l’éboulement et à la rupture des digues, aux variations du lit , à la formation des îles , à la diminution de la dépense , et à mille désordres semblables. Résumons en peu de mots quelques réglés principales , qui suivent des principes que nous venons d’établir.

96. Si* on suppose le plus grand angle de bricole compatible avec le régime , égal à 36 degrés , le diamètre du plus petit arrondissement en demicercle doit surpasser sept fois la largeur de la rivière , et ne peut pas contenir moins de trois bricoles ; s’il s’y en forme quatre , le diamètre de l’arrondissement excédera treize fois la largeur de la riviere; s,il s’y en forme cinq, le diamètre excédera vingt fois la largeur de la riviere, et ainsi de suite.

D’après ces réglés , il semble qu’on devrait conclure que la Marne , près de Carletin , au-dessus de Lagny, avant son confluent dans la Seine, faisant , suivant la carte de M. de Cassini , un arrondissement de 600 toises de rayon pour trois bricoles , comprises dans un augle de coude de 5o degrés d’ouverture, doit avoir environ 84 toises de largeur en cet endroit, si toutefois il n’y a pas d’obstacles étrangers.

La Seine aurdessous du même confluent, entre

134 PRITÎCIPtS b’rtYtoft AULIQ&fe.

Juvisy et Drâveil , faisant un arrondissement de tooO toises de rayon pour deux bricoles, comprises dans un angle de coude de too degrés d’ouvCrturé , dèvroit n’avoir qu’enviton -72 t'ôisès de largeur , et moins que la Marne.

Mais ati-dessotis de Paris les rayons des arrondissements sont trop petits par rapport à la largeur de la riviere , dont le cours Sans doute a été gêné par quelque obstacle ; et de là est venue la disposition que la riviere a eue à former des îles : car le lit se divisant en deux bras plus étroits, pour embrasser une île , tend par ce moyen à rétablir le rapport convenable ehtre sa largeur et le rayôn des arrondissements.

On peut encore remarquer que la Seiné, audessous de Rouen , forme deux grands arrondissements, à-peu-près en demi-cercle-, à la Rouillé et à DUcler , qui ont i5 à 1600 toises de rayon pour trois bricoles ; d’où On pourrait conclure sa largeur d’environ 228 toises.

Mais ce grand arrondissement presque en demicercle , dans lequel est située la ville de Rouen, étant composé de 4 bricoles , devrait avoir près de 3ôoo toises de rayon , au lieu de 2 1 00' toises qu’il a. C’est aussi sans doute cette irrégularité qui à donUe lieü à la formation de plusieurs îles qû’on y remarque. On en pourrait dire autant de tous lés autres arrondissements semblables.

97. Dans la même supposition, tout angle de coude qui , sous une seule bricole , n’est pas moindre que de 108 ou 110 degrés, peut avoir de la stabilité, mais s’il est plus petit, il se fera

PARTIE I. SECT» II. CHAP. VI. ï35 une fouille un peu au-dessous du point d’incidence , contre l’arrondissement de la rive concave ; la rive convexe sera rongée , et le coude n’aura point de stabilité. Si donc, pour des raisons particulières, on se trouvait forcé de pratiquer ou de laisser subsister un pareil coude , il faudrait en revêtir l’arrondissement intérieur et extérieur en maçonnerie , ou du moins en murailles de pierres seches à grand talus, en calculant à l’ordinaire le rayon de l’arrondissement par la méthode prescrite ci-dessus , afin que la masse du courant soit renvoyée avec régularité dans la branche inférieure du lit.

Tout angle de coude qui n’est pas moindre que de $6 degrés , peut ne contenir que deux bricoles ; mais s’il -est plus petit, il devra en contenir trois, à moins qu’il ne soit revêtu en maçonnerie , et ainsi des autres. • • ;

- 98. Quand on est déterminé à revêtir en maçonnerie l’arrondissement d’un coude de riviere , on -peut fixer à volonté le nomljre de bricoles qu’y formera le fil de l’eau ; mais il ne faudra pas oublier que plus l’angle de bricole sera grand, plus il faudra approfondir le lit dans l’étendue de l’arrondissement , et enfoncer par conséquent à proportion la fondation des murs de revêtement , qui courraient risque , sans cette précaution , d’être déchaussés par le courant. •

99. En général , il parait que toutes les fois qu’il s’agira de conduire un fluide dans un canal , tuyau , ou lit quelconque , qui n’est pas droit , mais qui forme des coudes ou des arrondisse-

ments, il est convenable de calculer les rayons de ces courbes, d'après les principes qu’on vient do voir, soit pour la conservation des patois, si elles sont de nature à céder à la trop grande action de l’eau ; soit pour la liberté du cours du fluide , et son plus grand débit. L’expérience nous a fait voir qu’un tuyau coudé sous un angle de 67 degrés 3a minutes, mais dont la bricole était régulière, faisait le meme débit qu’un autre tuyau de même diamètre , dont l’angle de coude était de 8 1 degrés , mais la bricole irrégulière, quoique les charges des deux tuyaux fussent sensiblement les mêmes; ce qui marque combien l'irrégularité de la répercussion du fluide qu’on oblige à suivre la branche inférieure mal disposée d’un lit, trouble l'ordre des filets , et dérange l’économie de la vitesse moyenne. Ce n’est pas même assez de bien régler la courbure des arrondissements, il faut encore imiter la nature, qui accroît d’elle -même le lit, et ménage une plus grande section dans les coudes où la déviation des filets tend à diminuer la dépense , ou à augmenter la pente.

Cette remarque et les réglés précédentes peuvent également s'appliquer au lit des rivières , aux tuyaux de conduite, à ceux des poêles, aux tuyaux de cheminées, quand ils sont dévoyés, et généralement à tous les canaux destinés à conduire le feu, l’air, les vapeurs, ou l’eau.

100. La largeur des rivières nous a servi d’échelle dans les calculs précédents , pour fixer les rayons des différents arcs de cercle qui con-

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viennent aux arrondissements des sinuosités; mais il pourrait y avoir de l'équivoque sur la valeur de cette mesure : quand les rivières sont contenues entre des quais de maçonnerie , leur largeur , prise à la surface , ne différé guère de celle qu on prétendait au fond ; mais quand les rives prennent un talus naturel dans l'argile, le sable, le gravier , etc. , il faut se déterminer sur le choix de la largeur qui doit entrer dans les calculs. Suffit-il aussi de prendre cette largeur dans le temps des eaux ordinaires, ou faut -il se fixer à celle qui a lieu dans le temps des plus grandes crues ? Si on déterminait le rayon des arrondissements d’après la largeur du fond du lit , la bricole ne serait régulière dans le lit , que lors des plus basses eaux; si , au contraire, on fixait ce rayon sur la largeur à la surface du lit , dans le temps des crues , la bricole ne serait exacte que dans cette circonstance. On serait dans la même alternative pour des rivières sujettes à des écluses de retenue , qui, tantôt fermées, tantôt ouvertes, tiennent le lit très-haut ou très-bas. 11 faut convenir qu’il est bien difficile d’obtenir une stabilité parfaite dans un lit qui est sujet à des haussements et baissements alternatifs : outre le premier inconvénient de l'irrégularité de la bricole , il arrive que quand les eaux sont hautes , les talus se trouvent appuyés par la pression de l’eau, sur-tout aux arrondissements concaves, et peuvent subsister avec une pente qui devient insuffisante quand l’eau vient ensuite à baisser, et à abandonner la berge à tout son poids ; il faut

PRINCIPES d’hYDRÀÜLIQCS.

presque nécessairement qu’il se fasse alors un affaissement , ou un éboulemenl , qui est ensuite délavé et emporté, par le courant : or, comme c’est toujours aux arrondissements concaves que les talus sont plus roides, et qu’au contraire ils sont plus doux et plus allongés à la rive opposée, qui est convexe , il suit que les premiers sont plus sujets à s’ébouler que les seconds, et cela sans remede, parce que les dépôts de l’eau ne peuvent pas s’y arrêter et réparer le dommage , tellement qu’à la longue le lit doit gagner du terrain, ronger la partie concave, et perdre au contraire , en abandonnant la partie convexe ; ce qui , au bout de quelques années , change le cours de la riyiere , et diminue ou accroît la possession des propriétaires riverains. Il n’est donc pas possible qu’une riviere sujette à de pareilles alternatives ait une stabilité parfaite ; et c’est ici que la théorie des tuyaux de conduite l’emporte sur celle des rivières, parce que la figure du lit étant invariable , la forme des arrondissements est donnée, et ne peut être sujette à aucune incertitude. Néanmoins il faut en revenir au principe, que la stabilité du lit n’étant jamais plus exposée que dans le temps des grandes crues, et la vitesse étant toujours au-dessous de celle du régime, lors des basses eaux, il est plus prudent de régler le rayon des arrondissements des coudes sur la largeur du lit à sa surface , dans le temps des crues; c’est alors qu’il est communément plus important qu’une riviere ait un grand débit, et que sa vitesse n’éprouve aucune dimi-

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nutiort : Ct d’ailleurs il y a moins d'inconvénient à faire le rayon trop grand , qu’il n’y en aurait à le faire trop petit. Concluons donc que la largeur, qui doit servir de mesure pour fixer les dimensions des arrondissements des coudes , éSt celle qui a lieu à la surface de l’eau d’une rivière, dans le temps que son lit est rempli , ou du moins élevé par les grandes crues de l’hiver.