PARTIE IV. SECT. I. CHAP. II

taires sont plus petites qu’il ne faut pour s’insinuer par les intervalles que les spheres laissent entre elles , vient à s’y introduire, à se coller suç leurs surfaces , et à balancer par sa force répulsive une partie , et ensuite progressivement la presque totalité de l’affinité de ces éléments sphériques, on voit que l’ordre de ces éléments doit insensiblement être changé, et enfin devenir tel que chacune des spheres ne soit touçhée que par quatre autres J tellement que , dans le premier ordre , les centres de quatre spheres contiguës forment les quatre pointes d'une pyramide équilatérale régulière , et que , dans le second ordre , quatre spheres ont leurs centres placés aux quatre angles d’un cube.

D’où il suit, i°que, dans le premier ordre, une sphere est en contact avec douze autres , au lieu que, dans le second, une sphere n’est en contact qu’avec quatre autres ; a® que , dans le premier ordre , le vacuum d’un volume quelconque de spheres en contact est le quart de ce volume , et ’ que, dans le seconr| ordre, ce vacuum est ^ du |nème volume : car on sait que le cube du diamètre d’une sphere est au solidè de cette sphere : : 2 1 : 1 1 : d’où il faut conclure que, si l’on exprime Id volume réel des spheres par l’unité, le vacmun , de l’assemblage des spheres du premier ordre sera exprimé par o, 33333 , et celui de l’assemblage des spheres dit^'second ordre le sera par 0,90909. Ainsi les volumes totaux de ces deux ordres seront : : 1 ,- 3 ^ 333 : 1,90909; è’est-à-dire, qu’une substante

î8 PRINCIPES DE PTRODYN AMIQPE.

dont les éléments sont des spheres , et qui passerait du froid absolu au terme de chaleur qui la fendrait liquide , augmenterait son volume total de 0,57576=1,90909 — 1,33333. 3 " Il suit encore de là que la privation de tout calorique laisse la substance dans l’état de la plus grande dureté dont elle soit susceptible, et qu’au contraire la moindre dureté a lieu quand elle est pénétrée d’assez de parties de calorique pour que ses éléments se touchent par le moins de points possible; et ce nombre ne peut être plus petit que quatre.

4 ** Enfin , il suit encore de ce qui précédé que le pliiiî petit volume possible qui convienne à une substance ne peut convenir qu’au terme du froid absolu, et qu’à me.sure que cette substance -passe progressivement de ce terme à celui qui jirécede la liquidité, son volume doit croître progressivement , suivant une échelle qu’il est difficile de déterminer. I^es accroissements de son volume sont relatifs aux changements progressifs d’ordre qu’éprouvent scs éléments; et le mouvement intestin qui accompagne cette augmentation de volume n’a rien d’incompatible avec la dureté et l’incompressibilité de la substance , qualités qui subsistent jusqu’au moment de la liquéfaction; alors les éléments, écai;tés par uhe quantité sufbsante de parties de feu , cessent de se toucher, et passent subitement dans un état opposé à celui où ils étaient auparavànt.

Ce raisonnement aide à coinjirendre pourquoi l’eau pa.sse de l’état! de glace à celui de liquide