PARTIE IV. SF.CT. IV. OHAP. VI. a8l

pivots, etc. , on peut n’estiiner cette force qu’à i 5 o InTcs. I«T vitesse de la marche d’un cheval , pour un travail d’une certaine durée, ne sera pas estimée trop haut en la portant à i 5 oo toises par heure, ce qui revient à G*"® ou à 3 o pouces par seconde ; ainsi la quantité d’action ou de mouvement d’un cheval par seconde est de i 5 o livres multipliées par 3 o pouces, ou de 45 oo livres-pouces.

Si on suppose la machine destinée à élever l’eau à I G pieds de fauteur, qui'équivalehtà 19a pouces, et qu’on divise la quantité d’action du cheval 45 oo par 192 , on trouvera a 343 livres d’eau , ou 578,3 jiouces cubes , qui est la quantité d’eau que la machine doit élever par seconde , ce qui revient à plus de i 3 i toises cubes d’eau en 24 heures.

.Supposons de plus qu’on ait fixé le diamètre du cercle de révolution à douze pieds et celui des tuyaux d’ascension à quatre pouces de diantetre , on fera ce raisonnement : Puisqu’un seul tuyau d’ascension qui a 4 pouces de diamètre , ou 12,57 pouces quarrés d’aire , doit débiter pendant une seconde 578,3 pouces cubes , il faudra que l’eau y passe avec une-rîtesse de 46 pouces par seconde, etpOnr imprimer cette vitesse , il faut une charge: or . la' charge qui convient à cette vitesse , et en ayant égard à la contraction d’orifice , est égale'au quarré de la vitesse divisé par 47!^ > ou à 4 ’’“> 4 - Ainsi , au lieu d’élever simplement l’eau à 1 6 pieds OU à 192 pouces, il faudra l’élever à 196,'!. Et si. onioonsidere cette teiûteur cqitatnql'âbscisse d’une parabole , dont Wtfé

a8a PRiiTCiPES de pyrodtwa.miqtte.

rayon du cercle de la révolution , égal à 72 pouces, il s’ensuivra que le paramétré de cetl;e parabole

sera (212) égal à 26^"8g. Le double de ce

paramétré sera 53 p°, 78 , et c’est aussi la longueur d’un pendule qui oscillerait dans le temps que le tuyau d'ascension doit faire une révolution. Ce temps est i",2i.

Pour procurer cette vitesse au tuyau d’ascension, il faut la comparer à celle du cheval : or , pour qu’un cheval ne se fatigue pas trop en tournant dans un manège , il faut qu’il décrive un cercle d’environ 36 pieds de diamètre , ou de i i3’'’,i 428 de circonférence ; et s’il ne fait, comme je l’ai supposé , que 2*’*,5 par seconde , il emploiera 44", 45 à faire un tour, et il faut diviser ce nombre de secondes par i",2i j ce qui donnera 35 , 9 pour le nojpbre de tours que feront les tuyaux , pendant que le cheval en fera un.

- a 3 o. Pour procurera l’arbre tournant, qui mene les tuyaux , une vélocité 35,9 plus grande que celle du cheval , c’est-à-dire pour lui faire faire 36 tours , dans le même temps que le cheval n’en fait qu’un , on emploiera des rouets et des lanternes ; et l’objet sera rempli en faisant engrener deux rouets portant chacun 54 dents , avec deux lanternes qui porteront chacune neuf fuseaux 'y c’est ce qu’on a exprimé dans la fig. 9.

Le calcul qu’on vient de voir ne se rapporte qu’à un seul tuyau d’ascension , et à un seul che- , val. S’il n’était nécessaire de procurer qu’un débit

PAnTiB ir. ^CT. IV. CHAP. VI. a83 d'eau d'environ 1 3o toises cubes par 24 heures ^ en n’employant qu’un cheval , il faudrait boucher l’orifice supérieur de deux tuyaux opposés , et réduire , au moyen d’un diaphragme , l’orifice des deux autres à la moitié de l’aire, qui a 4 pouces de diamètre , c’est-à-dire à moins de 3 pouces de diamètre. S’il est besoin d’élever une plus grande quantité d’eau , on mettra deux chevaux , et on emploiera deux tuyaux d’ascension , en laissant les deux autres ferinéSi On en usera' à proportion, s’il faut la force de 3 ou de 4 chevaux; et dans:HQ be.soin pressant, on pourrait eh mettant 8;chevaux à la machine, et leur faisant un peu hausser le pas, élever jusqu’à 1000 toises cubes d’eau en •>!\ heures.

• Ce n’est pas cependant qu’on soit nécessairement tenu "de boucher une partie des tuyaux , quand on n’a qu’une petite quantité ■d’eau à élever. C’est une propriété particulière de cette machine hydraulique , que l’effort de la paissance motrice abstraction faite des frottements) est nul, tant que l’eau ne sort pas par le sommet des tuyaux , et que quand elle en sort , il est toujours propor-r tiohnëà la quantité d’eau qu’ils débitent : telle* metit qu’un seul cheval , en faisant un effort constaUt^e i5o livres, et marchant d’un pas 'à faire iSoa-toiâes' par heure , n’élevera ni plus lii moins d’eaU -pair quatre tuyaux ouverts que par idn seul. - * --r.

sSi'l PRINCIPr.S PE PTRflDTN.VMIQÜE.

doulile de la première, en doublant la force motrice , sans augmenter sensiblement la vitesse de la marche des chevaux. En effet, si, au lieu de n’ajouter que 4^*, 4 à h> hauteur de i6 pieds, à laquelle on veut élever réellement l'eau, lesquels 4’’“, 4 font sur l’orifice, par où l’eau dégorge, la fonction d’une pareille hauteur de réservoir, qui donne à l’eau une vitesse de 46 pouces par seconde; si, dis-je, on y ajoute i7*”,6, cette hauteur représentera une charge quadruple et capable, par conséquent , de donner à l’eau une vite.sse double ; et il fautlra supposer que la machine devra élever l’eau à i9a^'-t-i7r>^6, c’est-à-dire à 309,6. Or, en prenant cette hauteur pour l’abscisse d’une nouvelle parabole, répondante à l'ordonnée qa*", qui est le rayon. du cercle de révolution, on trouvera que le paramétré de celte nouvelle parabole sera égal à a4*’°,54 1 dont le double 49’’%oS sera la longueur du pendule, dont le temps conviendrait à la nouvelle vitesse de révolution. Mais un pendule de 49^”»o8 de longueur oscillerait en 1", 1^7, et ce temps est à la vérité plus court que le premier,, qui était Néanmoins il n’en dif-

féré que de Ainsi, en doublant le nonü>re (supposé 4) des chevaux, pour eu atteler huit, et en augmentant la vitesse de leur marche de de — 6**°, par seconde, ou d’un pouce 4 dixièmes

par seconde, ils procureront dans le meme temps, par les mêmes tuyaux d’ascension , une quantité double d’eau, élevée à la même hauteur. C’est assurément une maniéré bien commode de dou-

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