CHAPITRE XV

§ 254. Lorsqu'on soumet une masse allongée d'une substance quelconque à un eiïort dans le sens transversal, les différentes parlies de la masse se trouvent exposées à des forces d'espèces opposées. Soit, par exemple, une barre de métal ou de bois (fig. 281) appuyée sur ses deux

extrémités, et portant un poids à son centre; la partie inférieure est dans un état de tension, tandis que la supérieure est dans un état de compression. Quiconque a cassé un bâton en travers sur son genou, a vu que la plus grande tension porte sur les fibres qui forment la surface convexe, tandis que celles de la surface concave sont soumises à la plus grande compression. Entre ces deux points extrêmes les fibres situées à des profondeurs différentes sont soumises à des forces différentes. En allant de bas en haut, en partant de la face inférieure de la barre (fig. 281), la tension des fibres diminue; en allant de haut en bas, en

parlant de la face supérieure, la compression devienl moindre, jusqu'à une certaine distimce entre les deux surfaces, où les libres ne sont ni tendues ni comprimées. Celle distance est marquée par la lig^ne ponctuée de la figure, qu'on appelle en mécanique Vaxe neutre. La position de cette ligne varie selon la nature de la substance soumise a l'effort : dans le bois de pin elle se trouve à environ cinq huitièmes de l'épaisseur du bois si l'on part de la face supéricure, et à trois huitièmes si l'on part de l'inférieure. Evidemment si la pièce de bois, au lieu d'être soumise à une force de haut en bas, est appuyée par ses extrémités et soumise à une force de bas en haut, la distribution «les compressions et des tensions sera renversée, et l'axe neutre se trouvera Irès-près de la face supérieure. La figure 282 nous

présente les deux positions opposées de la bari'e, et le déplacemenl de l'axe neutre : la flèche indique la direction de la force que produit la courbure en haut, la ligne légèrement ponctuée a montre la première position de Taxe neutre. Entre les deux axes neutres il y aura un espace central; et il est évident que lorsqu'on renverse de temps en temps la direction de feffort sur la barre, les changements répétés de sa condition moléculaire doivent affecter Tespace central d'une façon différenle de celle dont ils affectent les deux espaces externes. La figure 283 nous offre une idée des différences produites dans la condition des molécules. Soit ABCD la parlie moyenne d'une barre soumise à ce traitement, tandis que Gil et KL sont les axes neutres alternatifs.

Nous allons voir les forces auxquelles le barreau se trouve soumis dans chaque cas. Supposé que la force agisse dans la direction de la flèche E, les tensions auxquelles les fibres de G à F sont exposées, seront représentées par une série de lignes dont la longueur croit à mesure que croit la distance qui les sépare de G ; de sorte que le triangle GFM exprimera rintensité et la distribution de toutes les tensions moléculaires. Mais les compressions moléculaires dans tout l'espace de G à E doivent contre-balancer les tensions molé-

culaires; par suite, faisons le triangle GEN égal au triangle GFM, les lignes parallèles qui Tombrent (nous les avons ponctuées pour les distinguer) exprimeront Tintensilé et la distribution des compressions entre E et G. Pareillement, quand la force suit la direction de la flèche F, les compressions et les tensions se trouveront quantitativement symbolisées par KFO et KPE. Les espaces remplis par les lignes pleines et par les lignes ponctuées ou par les unes et les autres ensemble, représenteront les diverses actions auxquelles les diverses parties de la section transverse sont

S]»EKCn.