CHAPITRE IV

Pajtes.

Génératrices rectilignes de la sphère 187

Les quadriques et leurs génératrices rectilignes. — Projection stéréographique. — Expressions diverses du rapport anharmonique de quatre génératrices. — Il est égal au rapport anharmonique des quatre points où elles coupent une section plane de la surface, pris par rapport à cette section. — Génératrices rectilignes de la sphère. — Système de coordonnées déterminé sur la sphère par les deux familles de génératrices. — On peut choisir les deux coordonnées de telle manière qu'une même substitution linéaire effecluée sur ces coordonnées définisse, soit une rotation finie de la sphère, soit un déplacement des axes coordonnés. — Formules relatives à ce sujet. — Expression en fonction des nouvelles coordonnées de la distance de deux points de la sphère et, par conséquent, de l'angle de deux directions. — Relation métrique fondamentale relative à une généi-atrice rectiligne de la sphère.