CHAPITRE V

Trigonométrie sphérique 201

Les triangles que l'on étudiera dans ce Chapitre ne sont pas soumis aux restrictions habituelles. Ils peuvent être réels ou imaginaires et, s'ils sont réels, leurs côtés ne sont pas assujettis à la condition d'être positifs et inférieurs a t.. — Triangle polaire d'un triangle donné. — Première méthode : Elle repose sur la considération de triangles dont un des côtés est formé par une génératrice rectiligne de la sphère; et elle conduit à trois formules fondamentales dont découlent toutes les autres relations de la Trigonométrie sphérique. — Seconde méthode plus large, reposant sur l'emploi de formules données précédemment. — Relations diverses; formules de Delambre. Analogies de Néper. — Différents changements qu'on peut faire subir aux éléments sans que les formules cessent d'être vérifiées. — Définition de l'aire d'un triangle sphérique. Les lignes trigonométriques de cette aire sont des fonctions rationnelles des coordonnées des trois sommets du triangle.