CHAPITRE

Les théorèmes de Poncelet uSo

Application nouvelle du théorème démontré à la fin du Chapitre précédent. Si un polygone est circonscrit à une conique ( K ) et inscrit à une conique (C), il existe une suite continue, simplement infinie, de polygones satisfaisant aux mêmes conditions. Par conséquent, il sera, en général, impossible de circonscrire ù une coni(]ue un polygone d'un nombre de côtés déterminé inscrit dans une autre conique. — Etude de la suite continue de polygones inscrits à une conique et circonscrits à une autre quand elle existe. Tous les points d'intersection de deux côtés de ces polygones décrivent des coniques ou des droites. Quand le polygone a un nombre pair de côtés, les points de concours des côtés opposés