CHAPITRE V

Les cyclides et leurs sphères principales 4 'l^

Condition de contact d'une sphère et de la cyclide. — Conséquences : la cyclide est de douzième classe: d'un point on peut lui mener douze normales. — Sphères doublement tangentes; elles se partagent en cinq séries et coupent chacune la cyclide suivant deux cercles. — Définition de chaque série; les sphères bitangentes sont orthogonales à l'une des sphères coordonnées et leurs centi'cs décrivent une quadrique. — Relations entre les cercles de la cyclide; plans tangents doubles: démonstrations géométriques et analytiques. — P^ocales singulières et focales ordinaires de la cyclide. — Les seize droites de la cyclide; leur construction et leurs relations. — Comment, lorsque l'on connaît un mode de génération de la cyclide, on peut en déduire tous les autres. — Théorème de Chasles relatif aux quadriques homofocales.