Remarque. Si fx était infiniment petit, le serait
Ax
aussi , en général.
40. C’est la partie finie absolue du rapport des difTércuees que
l’on nomme dérivée ou coefficient différentiel de la fonction; en posant y—fx,
on est convenu de représenter la dérivée sous les deux formes
Dans la seconde, dx est une arbitraire; dy est le produit de celte arbitraire par la dérivée.
Si l’on suppose dx-=.i, dy sera une partie de la différence Ay duffx-j-C) —fx , savoir celle qui est du premier ordre. Car Ay
puisque -f- =fx-\- infiniment petit.
Ax
On a Ay—ifx-\-iy. infiniment petit; de sorte que Ay se compose de deux parties, l’une du premier ordre , l’autre d’un ordre supérieur. C’est de là que dy a pris le dy
nom de différentielle, et ~ celui de coefficient différentiel.
§ 3. Applications.
