Théorème. Si dans la fraction — , chaque terme supposé

infiniment petit reçoit un accroissement d’un ordre supérieur au sien , la fraction recevra aussi un accroissement d’un ordre supérieur au sien.

Soient a, fl les accroissements de A, B ; celui de ^ sera

A-|-a A «B — fl A a A fl

Or est d’un ordre supérieur à celui de — , parce qu’il

8 PRINCIPES DR l’analyse IJSFIN1TÉSIUALE.

en est ainsi de ce par rapport à A , et que est du même

ordre que B (7). L'ordre de est >0 , parce que fi est d'un

ordre supérieur à celui de B; il s ensuit que l ordre de

J1 est aussi supérieur à celui de - (7); donc enfin la va-

rialion de — est dans le meme cas.