Coroll. Si dans une fraction ^ le iftimémteur se compose

d’un infiniment petit absolu de l’ordre k, plus un infiniment petit d’un ordre supérieur; si de même le dénominateur se compose de deux infiniment petits, l’un absolu de l’ordre l, l’autre d’un ordre supérieur à l, la fraction se composera d’un infiniment petit absolu de l’ordre k—l, plus un infiniment petit d’un ordre plus élevé, et pour supprimer ce dernier il suffit de „ réduire R cl L, aux ordres respectifs /.- et l.

23. Théorème. Si un infiniment petit A reçoit un accroissement

d’un ordre plus élevé que le sien , il en fera de même de V A.

Soit a la variation de A; posons W A —a, V* A-+-ce=a'

et V' A-t-a — —a=.

Or soit m l’ordre de A, m-f-n celui de a; l’ordre ou a

sera — (12"); celui de «’ -f- .... + a sera.(i — 1) — .... (J) i et s s