JJ
/à soi
Ton de sol.
L'on de mi
De /« h en fo.
Ton de /a l». fe^5^
l'on de /a.
Opération, -rg g B'^ lHso( M« /"a
(Jn voit que, dans la transposition à la tierce mineure inférieure, c'est toujours devant les notes devenues fa, ut, sol, qu'a lieu la modification ci-dessus indiquée.
Une régularité analogue à l'égard de la transformation des altérations accidentelles, existant, ainsi que nous le verrons tout à l'heure, pour la transposition aux divers intervalles, quel que soit le Ion pris comme point de départ, cela permet de poser les règles suivantes.
Règles â suivre pour savoir à priori quelles sont, dans les diverses transpositions, les notes qui conservent les accidents écrits, et celles pour lesquelles il faut les changer.
189. 1° Autant le ton de la transposition exige de dièses en pius, ou de su,{?|;f'^*
interpre-
bémols en moins que n'en a le ton écrit, autant de notes, prises dans l'ordre gjgnesd-aî. des dièses, devant lesquelles les accidents devront être haussés d'un demi- jj^|,'5|'£°, ton chromatique. C'est-à-dire que, devant ces notes, on traduira le l'b par le l', le b par le fci, le fc| par le n, et le # par le x.
i/,2 PRINCIPES DE LA. MUSIQUE.
Les accidents placés devant les autres notes conserveront lenr significaiion naturelle.
Exemple : Un morceau est écrit en 50/ majeur, on le transpose en la: deux dièses de plus, c'est-à-dire deux notes élevées d'un demi-ton. Donc les notes fa et ut du ton de la (les deux premières de la progression des dièses) s'exécuteront un demi-ton plus haut que ne l'indique la notation. Ainsi :
Noies du ton de soi ^^i ^ i^^ ^^^ ^f^ ^^ ■ ^^^^ f^^ 5^/^ (1 diese a la clef).
Noies de la transposition i^ ^ ^^^ „^ ^ ^^^ ^^^ y^^ ^^/^ i^ en jo (3 dièses a la clef). ^^ ' ^
190. 2° Autant le ton de la transposition exige de bémols en plus, ou de dièses en moins, que n'en a le ton écrit, autant de notes, prises dans l'ordre des bémols, devant lesquelles les accidents devront être baissés d'un demiton chromatique. C'est-à-dire que, devant ces notes, on traduira le x par le #, le # par le ti, le \\ par le b, le b par le bb.
Les accidents placés devant les autres notes conserveront leur significalion naturelle.
Exemple : Un morceau en 50/ majeur est transposé en fa; un dièse en moins, un bémol en plus; c'est-à-dire deux notes abaissées d'un demi-ton. Donc les notes si et mi, du ton de fa (les deux premières de la progression des bémols) s'exécuteront un demi-ton plus bas que ne l'indique la notation. Ainsi :
TdietlTaÏeo!' ^^^ ^ ^""^ ''^ ''^^ ''^' ^ ""' ^ /'^ # ^«^^•
Notes du ton de fa r^ ^ ^^i i^^ ^^^ ^^^ ^ ^,^^ ^^^^^ f^. (1 bémol a la clef). ' ^ *
191. 3° La différence existant entre l'armure écrite et l'armure supposée peut être de plus de sept dièses ou de sept bémols; on entre alors dans la région des doubles dièses ou des doubles bémols, et les accidents qui se rencontreront devant les notes appartenant à cette série seront traduits, non plus seulement à un demi-ton, mais ù deux demi-tons chromatiques, en dessus ou en dessous, de ce qu'indique la notation.
Les accidents placés devant les autres notes devront être élevés ou abaissés d'un seul demi-ton.
Exemple : Un morceau est dans le ton de ré\> majeur, lequel prend 5 bémols, et l'on veut le transposer en la, qui prend 3 dièses : ce dernier ton
(1) Le bécarre ne figure ici que pour signaler l'état naturel des notes auxquelles il s'applique.
nii LA TRANSPOSITION. ir,3
diffère donc du premier par huit altéralions ascendantes (c'est-à-dire qu'on entre, pour une note, dans la série des altérations doubles). En conséquence, la note fa sera exécutée deux demi-tons chromatiques plus haut que ne l'indique la notation, et les autres notes un demi-ton seulement. Ainsi :
Notes du ton de )•(' I' 'i, -y r ni, -,
(5 bémols). ''^'^ ""^ /«? so^^ laV si\> ut^ rc.\\
Notes du ton de /a /^ ' .,• ' , ' r.' • • r • , • ,
(3 dièses). ^^'^ ^^"^ "^^ ''^"^ ''"=? A^+f soin la t,.
Autre exemple : Un morceau esi en nu majeur, Ix dièses, on le transpose en ré\>, 5 bémols : différence 9 altérations descendantes. Donc les notes si et m2seronl exécutées deux demi-tons chromatiques plus bas que ne l'indique ia notation, et les autres notes un demi-ton seulement. Ainsi :
"""V'iliôsës?'"' ""'^ ^^^ '"^^ ^"'l "'^. "^^ '"'^ ""'^•
""''Vbéiisr"' '''^ ""t ^'^ '"^^ ^'^ "! '^^^ '^'^•
192. On a vu la règle; nous allons maintenant en faire connaître ie Déraonstra
lion du principe. prindpe.
Rappelons-nous que les tons s'engendrent par quintes justes (§§125 el suivants).
Que d'autant de quintes justes un ton est au-dessus d'un autre, sur cette échelle des générations, autant il prend de dièses en plus, ou de bémols en moins.
Et, d'autre part, que d'autant de quintes justes un ton est au-dessous d'un autre, autant il prend de bémols en plus, ou de dièses en moins (§ 127) ,
Qu'on sait ainsi, par la différence d'armure, de combien de quintes justes un ton est plus haut ou plus bas qu'un autre.
Cela posé, on remarquera que le même nombre rie quintes justes qui séparent deux toniques existe aussi, dans les deux tons, entre tous les autres points correspondants.
Ainsi, suivant l'ordre de génération des gammes, le ton de fa étant à'ime quinte juste au-dessous du ton A'ut, chacun des degrés de la gamme de fa sei^a à'mie quinte juste au-dessous du degré de la gamme A'ut qui lui correspond
Gamme d'UT.
Gamme de FA.
LXOIPLl- :
degré. degré, degré, degré.
degré, degré. degré
wK ré. mi. fas
fa-' solJ la^ sii^J
sol\ la N si >
itt- ré ^ m>y
De même, le Ion de si b étant de deux quintes justes au-dessous du ton d'ut, les notes du ton desib seront chacune de deux quintes justes au-dessous de la note qui, dans la gamme d'id, forme le degré correspondant.
EXEMPLE
degré, degré, degré, degré, degré, degré. degr<.
Gamme d'UT. ut ) ré) mi) fa) sol) la) si)
fa ( sol/ la^ sib ^ ut ( ré ^ mi/ Gamme de SI l;. siï> ) Xlt) ré) mib) fa) Sol ) la
193. Or, chaque fois que la quinte si fa se trouve entre une note écrite et celle donnée par la transposition, ces deux notes se présenteront dans un état diiïérent, puisque la quinte ne peut être juste entre les notes si fa que par l'altération de l'une de ces deux notes, altération qui entraîne celle des notes formant les quintes suivantes.
Mais chaque fois, au contraire, que les notes si fa n'entreront pas dans la progression de quintes qui sépare deux notes, ces notes seront de la même nature; c'est-à-dire que la quinte juste d'une note naturelle sera toujours une note naturelle, que la quinte juste d'une note diésée sera une note diéséc, que la quinte juste d'une note bémolisée sera une note bémolisée.
TIIANSI'OSITION A LA QULNTl- JUSTE AU-DESSOUS.
D'UT en FA.
Ton d'UT. / utt, ré^ mi\i, fa'c, solo, la\), s/ft.
Ton de FA. ( /rt tl Solt, la^ si\> Ut q TC^ Wu' ll|.
De RÉ en SOL.
Ton de r.É. ( ?'t'q mi ti faU solt{ laU 52 ti wf#.
Ton de SOL. ( 50^1:1 /fl ti si 'd Ut H réi\ mi Si fa^t.
On peut multiplier ces exemples, en prenant pour point de départ tel ton qu'on voudra, et le résultat sera le même : les deux notes si fa se présenteront toujours dans un état diiïérent, afin de former entre elles l'intervalle de quinte juste.
AUTIIES EXEMPLES.
TRANSPOSITION A LA SECONDE INFÉRIEURE, C'EST-A-DIRE DEUX QUINTES AU-DESSOUS.
D'UT en SI b.
ut\:\ ré 'a, mi\\ fav^xsol'a, la\^ si's^.
Ton écrit (ton d'UT).
Transposition (ton de SI b).
Ton écrit (ton de SOL).
fat!, solti la tl si b' ut tl ré Iq mit;.
8i\>i tifo, rén 7ni\> /at) 5o/ti /aU.
De SOL en FA.
/ so/ kl labt set; uli] rét\ miH /'aU\
Deux IYYYTt y ▼/
"'".'"' ^ utt) ré q mil; fa ti\ soit? la tj si l;/
au soin lai\ sH>' ufc^ rét\ mi'o,.
quintes
justos
au-dessous,
Transposition I /v. y.
(ton de FA). ^ ' ^
Dans ces deux exemples, les notes si et mi, transposition des notes ut el fa, se montrent sous un aspect différent de celui qui, dans le ton écrit, appartenait à ces notes ut&ifa : à la note naturelle, la transposition répond par une noie bémolisée ; ou, à la note diésée, par une noie naturelle, c'est-à-dire par un signe de notation inférieur d'un demi-ton chromatique.
C'est que les notes si et mi de la transposition sont les produits de deux quintes justes descendantes, dans lesquelles figurent les noies fa si.
( ''^ i ^"f ) EXEMPLE : • fa l si by
\ si\> [mi b
Si, au lieu de deux quintes au-dessous, comme dans les exemples précédents, nous montrions la transposition effectuée à deux quintes au-dessus, le même principe nous fournirait un résultat analogue, mais pris alors dans la progression ascendante.
EXEMPLES
TUANSPOSITION A LA SECONDE SUPÉRIEURE, C'EST-A-DIRE DEUX QUINTES AU-DESSUS. D'UT eu UÉ.
^ZdeR?" / '-«'^ ^ni^ fa n\ soin laA sin ut l
(ton de RÉ
soltl
ion e(.-.ru i (lond'UT). \
t| la Iq si n' ut b| ré t] mi iq fa j{.
tti rén min fan soin lan si n'
Transposition , i (ton de SOL). *''*''
t utl3
De FA en SOL.
/ati szlq w/ti re'ti mi'o, fat\
ré t! mi t)
Ton écrit I /^ j, 5^/ tl /a tl (ton de FA). \'
fa C)^ sol c)
la k)
« siti'
5< b/ w/ti reti m^iq
On voit qu'ici les notes fa et m/, transposition des notes mi et se, sonl affectées d'une altération ascendante de plus que ces dernières, parce que les notes /a et ut sont les produits de deux quintes justes ascendantes, dans lesquelles figurent les notes si fa.
( /a#^ iutn
j si ^ j fa #-\
' mi \ si j
4.94. Tableau comparatif des altérations constitutives par lesquelles les tons diffèrent entre eux.
Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton
Tou
Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton
degré. degré. degré. degré. degré. degré. degie.
d'UT#. . utu ré U miu fan\ soin la # si tt
de Fa #. fa #\ salit la # si
1<A#. ;an\ Si. . 52 /
de Ré. . re de Sol . sol d'UT. . ut
de Fa. . fa
de Si b. si b
de Ml b, mib fa
de La b. la b si b
me /a ré sol ut
Sî
mi
la
ré
ut
de MI. . mi faU\ solu la de La. . la si j utU ré
fait\ sol
ut # re # miU
fan\ soin lan
si j
ut # re #
mi la ré sol
SI
mi
la re sol ut
reb mib fa sol\> la b si i
fatt\ sol»
si \} ut
miï> fa \ la b si b /
uttt
fau'
si I
mi
la
ré
sol
ut
de Ré b. ré\> mib fa de Sol b. so/b la h si\> l ut\> ré\> mib fa d'UTb, . utb ré\> mib fa\> sol\> lu\> si b
Ainsi qu'on peut le voir dans ce tableau, d'autant de quintes le ton trans-
)Osé sera plus haut que le ton écrit, autant de notes, prises dans l'ordre des
ièses, seront haussées d'un derai-ton.
D'autant de quintes le ton transposé sera plus bas que le ton écrit, autant
Je notes, prises dans l'ordre des bémols, seront baissées d'un demi-ton.
Le résultat de ce calcul bien simple est consigné dans la table suivante :
TABLi: DES TRANSPOSITIONS.
TlUNSPOSniONS
1>AU PKOGRESSIO.N DESCENDANTE.
Nombre
lesquiiiles Ici-échelle des loiis Liii-iless<ius Jesqiielles s'cfltclue
J" juste inférieure (ou i"= juste supérieure)
Intervalle
auquel a lieu la Iranspo-
sition.
2'"' majeure inférieure ou 7' min. supérieure)
Noies dont l'état primilir est modifié, et devant lesquelles les accidents doivent êti'e traduits un demi-ton audessous de ce qu'indique la notalion.
6" majeure inférieure (ou 3"^^* min. supérieure).
3''' majeure inférieure ou 6'^ min. supérieure),
7"= majeure inférieure [ou 2*^ min. supérieure),
4'^ augm. (1) inférieure (ou 5"^ diminuée super.).
