M - N X HÔ

Dès lors les deux formules précédentes peuvent s'écrire

. TVT / 1 . HÔsina \ . ^^

II. Il est une valeur particulière de u qui annule la tension t ; nous rappellerons rf, elle est donnée par Téquation

1 HC sin a ^ = --— ^d,

Donc les points de la droite TT située à la distance d de sa parallèle WW constituent un véritable aœe neutre coupant la section en deux régions dont Tune contient toutes fibres allongées, l'autre toutes fibres raccourcies. Les choses se passent donc comme si la flexion avait lieu autour de Taxe T T.

III. On voit (n^^ 33) que le point H est le centre de percussion de la section CD par rapport à l'axe TT.

IV. D'après le n° 34 , si l'axe neutre réel T^ T, était tangent au contour de la section , le point H se trouverait sur le lieu géométrique appelé noyau central. Si l'axe TT coupe la section, le point H est en dehors du noyau central.

Dans le premier cas, il y a un point de la section, le point de contact du contour avec la droite T| T^ , pour lequel la tension est nulle , mais tous les autres points de la section éprouvent des tensions de même sens. Dans le second cas, Taxe TT divise la section en deux régions, Tune de fibres étendues, l'autre de fibres comprimées.

Donc , lorsqu'une seule force normale est appliquée à une section d'un solide de résistance en dehors de son centre d'élasticité, si le point d'application tomJ)e dans l'intérieur du noyau central, toutes les fibres de la section sont tendues dans le même sens.

V. La pratique exige parfois que certains matériaux n^éprouvent de tension que dans un sens déterminé ; c'est ce qui arrive pour les constructions en maçonneries. Lorsqu'une pierre est posée sur une autre et soumise à une force normale au Joint et ne passant pas par le centre d'élasticité , la tension se répartit comme si les deux pierres n'en formaient qu'une dont le joint serait une section. Mais si la tension avait le sens d'une compression dans une partie du joint seulement , et d'une extension dans l'autre , il en résulterait que le joint s*ouvrirait, ce que l'on cherche à éviter. C'est donc une règle des constructions en maçonneries que la limite des positions du centre des pressions est le contour du noyau central du joint,

YL Lorsque le centre des pressions d'un joint de maçonnerie est sur l'un des axes principaux d'inertie, et que la forme géométrique de la section est symétrique par rapport à l'autre axe , ce que nous avons appelé d devenant la distance de la âbre la plus éloignée à cet axe , on a , en employant la môme notation qu'aux formules (21 ) et (22) :

limite de HÔ = -7 -^ •

Appelons q le rapport de cette limite de HÔ" à la dimension 2u' totale de la section suivant la direction HO , nous aurons

Applleàtloni.

A. Section rectangulaire pleine , 8 *■ -^

B. Section circulaire ou elliptique pleine, q