X. + (2fMo

La même formule servira chaque fois que le couple de flexion X agira dans un plan qui contient Tun des axes principaux d'inertie de la section.

De plus, pour les sections circulaires 77, • -i^ =• ■5" ♦

»» carrées

avec sin |3 = 1 et n rectangulaires (6,/i) »» =

\Jh}-^b^

Donc pour cercles

m=|x + |y/x« + Mo«,

carrés

+lv/^*+

. rectangles(sin|3«l),M = |x + g\/x-4-4^-ï^^

fit. Exemi^le*. — 1. Un arbre à section circulaire, encastré à Tune de ses extrémités , est soUicité à Tautre par une seule force 2000 kil. agissant au bout d'un bras de levier 0"^,50; la longueur de l*arbre est 1°^,50 ; la plus grande tension permise 5 000 000 kil. par mètre carré. On demande le diamètre de la section d'encastrement au millimètre près.

On a X = 2000 X 1,50 = 3000 km.

M =1125 + 1976=3101 nd» 3101 "32 ~ 5 000 000 ' d = O'^flSS au millimètre près.

Si l'on n'avait pas eu égard au moment d« torsion , on aurait trouvé ird" 3000

•où df = o-'.isa.

II. Au problème n° 22 on donna M, - 1500 km. ; X sin ^ = 3403 km.; ),39Ï6; =0,03658 6* i 6 — 2fc; ( = 4 000 000 k. par m. q.

(—=•3501 km.; d'où Si=0ffl,288, A-=0»,144.