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€••. Applleatlons. — I. On a donné à un corps de presse de 0°^,30 de diamètre intérieur une épaissetir de 0™, 15 pour supporter une pression de ôOO^jpar cent, carré. Quelle est la tension de la fibre la plus fatiguée f P' = l^par c. q.

On trouve K = 997 k. par cent, carré.

II. Le rayon intérieur d'un cuvelage en briques est de 4 mètres ; pour lui faire suppoi'ter une pression de 120 000*^ par m.ètre carré , on lui a donné un rayon extérieur de 7™,33. P = 10 000 h, par m, carré. On demande la tension maœimxi.

On a j = —. «t K' = 323 200 k. par m. carré.

III. Une sphère de 0™,10 de diamètre intérieur et 0",159 de diamètre extérieur supporte une pression de 300 A. par ceitt. carré à l'intérieur et nulle à V extérieur. On demande encore la tension maxima.

On a 4:' = 4 et K, = 300 kil. par cent, carré.

IV. Un serrement sphérique en chêne supporte extérieurement une pression de 240 000 kil. par m. carré et intéiHeurem^ent , 10 000 ; le rayon intérieur est del^\ le rayon extérieur 10"; on demande K.\.

On a 4: = 1,43 , z^ = 2,924 et K', = 531 688 kil. par m. carré.

1^1 . Problème III. — Étant donné l'un des rayons, calculer Vautre de ma^iière que la tension de la fibre la plus fatiguée ne dépasse pas une grandeur K donnée.

Entre les équatioDs {c)ei{d) on élimine T' ; on y remplace T par K et on trouve pour le rayon inconnu.

1er cas, R'=^Ry/ ,, ^ ^ î ..r. ' r W

On voit qu'aucune épaisseur ne suffirait si ,

dans le P'' cas , on avait P > K + 2 P' , (5)

dans le 3 » P>2K,+3P'; (6)

et que le rayon intérieur serait nul et la pièce pleine si ,

K' -4- P dans le 2® cas , on avait P' =^ — - — i (7)

dans le 4« - - - F= -^ — ^. (8)

itt. Applications. — \. Le rayon dune presse hydraulique est 0™,15 ; la pression extérieure est nulle; intérieure 400 hil. par cent, carrée on demande de calculer le diamètre extérieur, de m,anière que la tension tnaxim,a ne dépasse pas 600 kil. par cent, carré.

La formule (1) donne R' = R X 2,23; donc d' 0^,67.

II. Le rayon intérieur d'un cuvelage est de 4™; la pression extérieure de 60 000^ par m,, q. ; intérieure , de 10 000 ; tension maxime, 350 000 ; on demande le rayon extérieur R'.

La formule (2) donne R' = R X 1,19 = 4,76.

III. Le diamètre intérieur d'tine sphère est de 0™, 10 ; la pression intérieure 400 kil. par cent, carré; extérieure, nulle; tension m,axim,a 600 hil. par cent, carré. On dem,ande 2R'

La formule (3) donne 2R' = 2R X 1,355 = 0^,1355.

IV. Le rayon intérieur d'un serrement sphérique est 7 mitres; pression extérieure, 240 000 kil. par m. q.; pression intérieure, 10 000 k. par m. q.; tension m^ixim,a, 450 000 k. par m. q. On dem,ande R'.

La formule (4) donne R' = R X 1,674 = ll°»,72.

f 93. Problème ■ V. — Connaissant les r^ayons primitifs R et R' ainsi que la tension maxima et le coefficient d'élasticité E, chercher V augmentation ou la diminution du y^ayon intérieur de la pièce.

On a

lt4. Applleallons. — Les applications ci-dessus.