sm — =— I y»* O?' I

dœ* Ee» \ / '

dx ~Ee*\ 3 / '

y -Ë7?V"2 Ta ^^r

La constante C est déterminée par la condition qu'à x = r

correspond y = Q\ d'où C =» H et

^ Ee' \ 6 6/

La flèche Y = ||.e(^y. (66)

M La quantité — est maxima au centre ou pour j; = o et

2pr* la formule (25),

vaut en ce point ~-- On a donc, pour calculer e, d'après

2pr* 2Ô ^, ^ ./ p

= — » d'où e - r V T • (^"7)

Avec cette épaisseur, la grandeur de la flèche devient

6 E Vp*

!•«. Appileatlon. — On donne 2r = 0™,60; p =» 8 At7. par cent, carré ; t = 400 kil, par cent, carré ; E = 1 000 000 hil. par c. q.

0\\ trouve e = 0«»,043 , Y = 0«,0007.

tItH, Problème. — Le même que le précédent si ce n'est que la plaque est encastrée à sa circonférence extérieure.

En appelant m une quantité proportionnelle au moment d^encastrement , on a

dy 2

la condition —- = pour x ^ r donne w — — ,7 r" et

dœ 3 Ee» ^ ^'

la constante -^ étant donnée par la condition y = pour 0? — n

La flèche Y - J- 1 e (-)*

La section dangereuse est à Tencastrement où Ton a

d'où e^r\^^^ (Ô8)

4 V 2 E Vp

it9. Application. — Les mêmes données qu'au n^ 127. On trouve e = 0»,018 et Y = 0™,0003.