SUR LE CALCUL DES PIECES PRESSEES PAR LEURS ABOUTS

i 80. ProblèHie I. — Étant donné V effort N qui s'exerce sur Cadout (Tune pièce dans la direction de sa fibre moyenne et dans le sens dHune compression^ trouver la tension par mètre carré en un point donné Œune section quelconque.

Voir âg. 64. La pièce est à la fois soumise à la compression N et au moment de flexion Ny, et la flexion se produit suivant un des axes principaux d'inertie. Donc, d'après l'équation (45), (n® 105), la tension d'une flbre quelconque de la section CD j est exprimée par

On voit donc que la distance de la fibre neutre à la fibre moyenne est donnée par l'équation

0=~-^t?, d'où t?y = -|-, (70)

^ dans laquelle p doit être remplacé par sa valeur en fonction de œ. De même l'expression de la tension t n'est complète qu'après que y est remplacé par sa valeur en fonction de œ. Ainsi, parceque le bras de levier de la force N qui produit le moment fléchissant est, non plus une fonction de l'abscisse a?, mais bien de l'ordonnée de l'élastique, il est nécessaire, pour obtenir les tensions, de rechercher tout d'abord l'équation de la fibre après déformation.

13t. ProWèine II. — Chercher V équation de la courbe affectée par la fibre moyenne d'un solide pressé par ses abouts. Nous nous bornerons à l'examen des cas particuliers suivants :