II. Le point A est libre et la pièce encastrée

e7i B peut fléchir de manière que le point A

quitte la verticale. (Fig. 65.)

Appelons NY le moment d'encastrement in-

connu. Nous aurons -r^ = — ( Y — 2/ ) ,

et l'on voit immédiatement que Y = AçA.

Suivant la même marche que ci-dessus , nous aurons

y = A cos A-T + B sin Aa? + C ,

dy dœ

d'où

= — A ( A sin Âo? — B cos kx),

= — A* (A cos to + B sin kœ) = A* (C — 2/) ;

Conditions : pour â? = , 2/ == Y ; pour a? == /, y = et

3?^ = 0. On en déduit Y = A4-Y ou A = 0; d'où dœ

y == Y + BsinAo?,

:;r^ = BA cos kx ,

=y + BsinA^, =BcosA^;

et , puisque B ne peut être nul, on a

cosA^ = et A/ = n-|-, /f,^= — ;

enfin

7l« El

III. Même cas , ma25 /^ point A ^5^ assujetti à rester sur Fig. 66. ^'^^^ ^^^ X (fig. 66).

On a T^' d'y 1

y = AcosAa? + Bsmfta?-

^=— ft(AsmAa? — Bcosfta?) — ^, d*y I N' \

Les conditions y = pour ^ = et pour a? = / et -y- = pour x^l donnent successivement : A = ,

= BsinA/--^^ i

0=^kBcoshl ^.

Le plus petit angle répondant à cette dernière équation est approximativement ( 1 ) de 257^,45 , d'où

d'où P, = 1,43 X 1 ,43 T« -||- = 2,046 7r« -^ ■

On peut admettre , pour plus de simplicité ,

L'ordonnée est maxima et égale à Y pour cos A, a? = cos A, l ou pour A| 0? = TT — 0,43 tt = 0,57 tt soit un angle de 102^,36 '.