PRÉFACE

Les Traités sur les fonctions elliptiques imprimés en France sont des Traités complets destinés spécialement aux mathématiciens : la plupart d'entre eux prennent comme point de départ les théorèmes généraux de la théorie des fonctions ; dans tous, l'étude des fonctions elliptiques est envisagée au point de vue le plus général et poussée le plus loin possible (multiplication, division, transformation, équations modulaires, multiplication complexe).

Nous nous sommes proposé de faire un Traité des Fonctions elliptiques, d'un caractère élémentaire, en un seul Volume, contenant les principes essentiels de la Théorie et montrant, par des applications simples, combien ces fonctions sont utiles pour la résolution de certaines questions de Géométrie, de Mécanique et de Physique mathématique.

La Théorie des fonctions elliptiques est comme une Trigonométrie d'un ordre plus élevé ; nous nous sommes limités dans notre exposé aux principes fondamentaux ; ces principes étant bien compris, les parties plus profondes de la Théorie deviennent facilement accessibles.

Pour réduire au minimum les emprunts à la Théorie des fonctions, nous prenons comme point de départ la notion du développement d'une fonction uniforme par la formule de Taylor; nous ne nous servons pas de la théorie de Cauchy sur les intégrales prises entre des limites imaginaires. Nous donnons, dans une courte introduction, la définition des