Principes de la théorie des fonctions elliptiques et applications
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 8 h 00 (32 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Les Traités sur les fonctions elliptiques imprimés en France sont des Traités complets destinés spécialement aux mathématiciens : la plupart d'entre eux prennent comme point de départ les théorèmes généraux de la théorie des fonctions ; dans tous, l'étude des fonctions elliptiques est envisagée au point de vue le plus général et poussée le plus loin possible (multiplication, division, transformation, équations modula…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- VI PRÉFACE15 min
- PREFACE. VII15 min
- VIII PRÉFACE15 min
- PRÉFACE. IX15 min
- Fraction rationnelle particulière. — La fonction30 min
- partie principale relative à l'un de ces pôles est ftt15 min
- X TT* I 'V' T15 min
- OC — I J15 min
- I .2. . . oc — 1 J15 min
- Décomposition de p'u en facteurs. — La fonction p' u s15 min
- Le déterminant15 min
- Fonctions «r,, <r,, o*,. — Les équations30 min
- TT* TT^ I15 min
- II' -^ 11"-^- U15 min
- X -f- iy15 min
- PH15 min
- Sur la cubique définie par les équations15 min
- Déterminer les points d'inflexion de la cubique15 min
- I. — Fonctions de Jacobi15 min
- SI15 min
- cot — ( «^ — 9-/i0j') — i = -j- Lo<ç I I15 min
- KK15 min
- C«* ■^* TZ15 min
- Relations entre les cr et les ^. — Ces relations sont15 min
- Module. Module complémentaire. — Dans la relation15 min
- X.sn^l15 min
- I — 2<7COS — H- ^^ I — 27*C0S15 min
- Vérifier que Ton a15 min
- Démontrer les relations15 min
- Argument réeL — Considérons d*abord la fonction15 min
- Argument de la forme p + iK', p réel. — L'égalité15 min
- Expression des périodes par des intégrales définies15 min
- Équations de la biquadratique. — La courbe définie par15 min
- II, P30 min
- O TZ15 min
- ha* ' 62-i-a15 min
- A-D)(B-G) ABC15 min
- T IC15 min
- OP =. -'15 min
- GA(A — G15 min
- IV. — Cas du discriminant négatif. Application géométrique15 min
- UIS15 min
- I. — Intégrales elliptiques15 min
- INTÉGRALES ELLIPTIQUES15 min
- II. — Forme normale de Legendre. Intégrales de Jagobi15 min
- INTÉGRALES ELLIPTIQUES15 min
- CHAPITRE VII. — INTÉGRALES ELLIPTIQUES15 min
- I. — Le POLYNOME SOUS LE RADICAL EST DU TROISIÈME DEGRÉ15 min
- V -^ a -h bi = zh(a — bi)-{- 7. m ts) -\- 2 nui15 min
- V -^ a -h bi = -±i{a — bi)-\- 2/nuji-t15 min
- V. — MÉTHODE DE M. HeRMITE15 min
- I. — Courbe élastique plane et sans pression15 min
- US15 min
- Nature de l'argument. — Voyons comment doit varier u15 min
- III. — CODBBB iUSTIQDI PLANB SOUS ^BKBSION NOMULB DMIVOBIIK15 min
- CI15 min
- V. — ÂPPUCATION A LA TH^UB DB LA CBALBCa15 min
- C.lc„,o,.d-aLord(|)V(^)V(g15 min
- AT15 min
- AT15 min
- TRANSFORMATION DE LANDEN15 min
- Relation entre les intégrales K et K15 min
- COS15 min
- COS15 min
- Q8À»IT1B X15 min
- cp,= 5i°47'32',58 cp2 = 104° o' g", i15 min
- I. — DÉCOMPOSITION EN FACTEURS. CONSÉQUENCES15 min
- Élément simple. — Reprenons la fonction15 min
- L. Si C <tMt «ri ( f |»irîw «y>. — a15 min
- Exemple du cas N = r. — La fonction15 min
- BG XII15 min
- F(HH15 min
- TT15 min
- a — i) da^-^ J15 min
- II. — Notation de Weierstrass15 min
- Remarques sur les substitutions linéaires. — Soit15 min
- BvJbslitiàknMùmiêniÊmM — Tontes15 min
- KL15 min
- ADDITION \ LA NOTE I15 min
- CONVERGENCE DU PRODUIT DOUBLEMENT INFINI QUI SERT15 min
- RESUME DES PRINCIPALES FORMULES15 min
- TT TT15 min
- Objet de ce paragraphe15 min
- Cas des pùles simples 3a15 min
- Expressions de pu — e-^. Fonctions a*,, c,, a15 min
- V aleurs réelles de l'argument15 min
- Tu|«atm vnéu par «a pDiBt d« U coofcc15 min
- Pendule sphériqne15 min
- Les invariants sont réels15 min
- lMé(ral«t ellipiique*. !f:i15 min
- I. — Décomposition en facteurs. Conséquences15 min
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Idées et philosophie
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