DI’ FLUX DES METAUX PRÉCIEUX ET DE LA DETERMINATION DU CHANGE
150. Quand rien ne gêne le commerce, les marchandises de Ionie sorte doivent aller directement, par la voie la moins coûteuse, du lieu de production au lieu de consommation. Cette voie la moins coûteuse, toute appréciation faite des conditions de sûreté et de célérité, ou des primes d’assurances et de l’intérêt des capitaux engagés, peut être fort différente de la voie la plus directe, géométriquement parlant, ou même de celle qui exige la moindre dépense de force mécanique. Si, par exemple, le vaisseau qui transporte directement la marchandise de M en N est obligé de revenir sur lest, tandis. que ceux qui la transportent, d’abord de M en P, puis de P en N, trouvent à faire des chargements de retour, la route de M en N, en faisant escale en P, sera la route préférable comme étant la moins coûteuse, et c’est ce que nous entendrons quand nous parlerons de la voie la plus directe dans le cours de ce chapitre.
Pour l’or et l'argent, les lieux de consommation sont partout, et au contraire les lieux de production vraiment importants sont très -circonscrits. Afin de rendre le langage plus simple et l’exposé plus clair, il nous sera permis de réduire fictivement tous les centres de production à un seul, ou de n’en considérer qu’un seul.
OU CHANGE
Si donc l'or el l'argent n'avaient que des usages industriels, il s’établirait, en raison de la demande de chaque marché, un flux permanent et direct de métaux précieux, du centre de production vers chaque marché ou lieu de consommation. Ce serait comme une pluie de Danaé, mais une pluie dont les filets, inégaux de grosseur et de longueur, s’épanouiraient à partir d’un orifice commun, à la manière des gerbes de nos fontaines ornementales ou de celles qu’un jardinier produit avec un instrument plus vulgaire. Les écoulements indirects, passagers et accidentels, d’un marché où la denrée surabonde momentanément, vers un autre marché où l’on éprouve une pénurie momentanée, pourraient être considérés comme des fluctuations qui se compensent dans un court laps de temps, et qu’on est autorisé à négliger, lorsqu’on n’a en vue qu’un régime habituel, permanent , ou sujet seulement à des variations séculaires.
Il en faudrait encore dire autant, si le flux permanent de métaux précieux n’avait que le degré d’abondance requis pour pourvoir (en sus des services industriels) à la réparation continuelle de la masse de numéraire dont chaque marché a besoin pour les besoins de la circulation. Le flux de chaque filet serait constant, si l’abondance de la source métallique et les besoins de la circulation ne changeaient pas : et s’il survenait, soit dans l’abondance de la source, soit dans les besoins de la circulation, des variations lentes, le régime de tous les filets dont, le grand courant se compose, éprouverait aussi des variations séculaires.
131. — On le voit : nous raisonnons dans l’hypothèse où le flux des métaux précieux se ferait avec la
même régularité, la même économie que la distribution du gaz destiné à l’éclairage d’une cité. Le9 besoins de chaque consommateur sont réguliers, permanents, et la conduite de gaz (fui l’approvisionne a un débit réglé en conséquence ; ou, si les besoins changent, ils ne changent pas avec tant de brusquerie, que le consommateur soit obligé d’emprunter du gaz à son voisin, et qu’il n’ait pas le temps de s'adresser directement à la source, pour que l’on modifie en conséquence les dispositions de l’appareil distributeur. En réalité, les choses ne se passent pas ainsi : dans les conditions ordinaires de la production métallique, le (lux continuel venu de la source est faible en comparaison des masses de numéraire ramenées d’un pays à l’autre par les agitations du commerce comme par autant de vagues. Néanmoins, puisqu’un pays étranger à la production des métaux m précieux ne peut pas en exporter indéfiniment, il est clair qu’à la longue tout changement durable dans la balance des comptes d’un pays à l’autre, doit aboutir à un changement dans le régime des flux métalliques venus constamment de la source commune, pour les alimenter l’un et l’autre.
Considérons deux places M et N qui correspondraient entre elles et avec la source commune, mais qui n’auraient point de relations commerciales avec d’autres places. S’il arrive que, par suite des envois mutuels de marchandises, de revenus et de capitaux, la place M doive envoyer tous les ans, et pendant une longue suite d'années, du numéraire métallique à la place N, il faudra bien qu’à la longue le régime des canaux de distribution des métaux précieux se modifie de manière que la source envoie annuellement moins de métal précieux
DU CHANGE
à la place M, et en envoie davantage à la place N. Si les remises de M en N et de N en M ne sont causées que par des envois respectifs de marchandises, on dira que la balance commerciale est au désavantage de la place M et a l'avantage de la place N.
Mais, en général, la place M ne commerce pas exclusivement avec N, pas plus que N ne commerce exclusivement avec M : il faut considérer deux à deux toutes les places liées par des relations de commerce pour savoir si, en fin de compte, le flux métallique dirigé de la source vers l’une de ces places (M par exemple), doit éprouver un déchet ou un accroissement. Y a-t-il déchet, c’est la preuve que quand on embrasse (pour la place M) l’ensemble du commerce extérieur , la totalité des exportations et des importations, la balance commerciale est au désavantage de M. Au cas contraire, la balance commerciale est à l'avantage de cette place.
132. — De là se tire la justification très-simple d’une proposition qui semble d’abord très-paradoxale, à savoir que la balance commerciale peut être en même temps à l’avantage de toutes les nations qui sont liées entre elles par des rapports de commerce, et qui produisent le bilan de leur commerce extérieur. Ce cas, en apparence si singulier, doit même être le cas habituel. Car supposons que la production métallique soit en voie d’accroissement et qu’il en résulte une baisse réelle dans la valeur des métaux précieux : cette baisse déterminera partout un surcroît de demande du métal et augmentera en quantité pondérale tous les flux, sans exception, qui viennent de la source commune alimenter chaque marché. Chaque nation payera ce surcroît de métal avec des marchandises : donc partout
(excepté, bien entendu, à la source même de la production) les bilans et les calculs, s’ils sont justes et complets, établiront que la balance commerciale est favorable.
Supposons encore qu'une nation gagne en population, en activité, en industrie, en prospérité commerciale : il faudra qu’à l’accroissement de circulation monétaire corresponde un accroissement dans le flux métallique qui l’alimente. Mais, aujourd’hui, toutes les parties du monde civilisé sont, quant à la prospérité commerciale, plus ou moins solidaires; le même mouvement ascensionnel se fait sentir partout, quoique inégalement : il faudra donc qu’une hausse réelle dans la valeur du métal détermine à la source un surcroît de production ; que partout les flux métalliques augmentent ; que partout le surcroît d’or et d’argent soit'acheté avec des marchandises; ou que partout la balance commerciale soit à l’avantage de la nation qui dresse le bilan de son commerce extérieur.
A la vérité, s’il fallait s’en rapporter aux chiffres fournis ordinairement par les documents de ce genre, il suffirait d’un petit nombre d’années pour que chaque pays regorgeât de métaux précieux et ne sût qu’en faire, à moins d’un avilissement de la monnaie bien plus rapide que celui qu’on observe. Il faut donc qu’il y ait quelque causes générales d’erreurs ou d’exagérations dans le même sens. Effectivement, en vertu même des principes ou des préjugés les plus accrédités, les taxes frappent sur les importations plutôt que sur les exportations : il faut donc que la contrebande s’exerce de préférence sur les importations et en diminue la valeur sur les relevés de la douane, en même temps que
l)U CHANGE.
l’on allénue la valeur des marchandises déclarées, en vue de l’atténuatiou des droits d’entrée. Il faudrait aussi tenir compte de la différence de valeur des métaux précieux sur chaque marché, ou des compensations qui s’opèrent par le seul effet du change, et dont nous allons parler.
133. — Occupons-nous donc de ces fluctuations qui n’ont pas assez de lenteur et de persistance pour que le contre-coup s’en fasse sentir à la source même : car ce sont principalement des fluctuations de cette sorte qui impriment au cours du change ses variations quotidiennes. Axiomatiqueinent, les frais de change (ou ce que l’on donne pour que l’unité pondérale du métal précieux, livrable sur une place, soit acceptée en payement sur une autre place) ne peuvent excéder les frais du transport effectif d'une place à l'autre, quand le commerce des métaux précieux est libre entre les deux places, ou les frais de transport augmentés de la prime de contrebande, quand ce commerce est gêné par des lois prohibitives. Nous admettrons d’abord que les frais de change sont inférieurs aux frais de transport, en sorte que le change peut s'opérer par de simples virements de comptes, sans que la distribution phvsique des métaux précieux en soit affectée.
Nous appellerons coefficient du change ou simplement change d’une place à l’autre, le rapport entre les valeurs de l’unité pondérale du métal précieux (ramené au même titre) selon qu’elle est livrable en des lieux différents. Si l’on donne 1000 kilogrammes d’argent fin sur la place M pour avoir une lettre de change de 999 kilogrammes d’argent fin sur la place N où l’argent a plus de valeur, le coefficient du change de la place
M à la place N sera exprimé par la fraction et
celui de la place N à la place M par le rapport in-
verse
Les frais de monnayage (accrus ou non d’un droit de scignevriage) élèvent, dans l’étendue du territoire national, la valeur de l’unité pondérale du métal monnayé, au-dessus de la valeur du métal en barres. Cette valeur ajoutée disparaît quand la monnaie passe à l’étranger : c’est comme si les frais du transport matériel de l’unité pondérale (y compris les primes d’assurances, la perte d’intérêt, etc.) se trouvaient accrus de toute la perte de valeur que l’exportation fait éprouver à la monnaie nationale. Bien plus, tandis que la monnaie usée, mais non décriée, continue d'avoir sur le marché national la valeur qu’elle aurait si elle était neuve, l’étranger ne tient compte que de son poids actuel, et frappe du même discrédit la monnaie neuve, par cela seul qu’il pourrait se trouver contraint de recevoir et d’exporter de la monnaie usée.
Il faut que le cambiste praticien se rende compte du titre et du poids des monnaies ayant cours dans chaque pays, des rapports de la monnaie métallique à la monnaie de compte et aux papiers-monnaies, de la valeur de l’or et de l’argent, suivant qu’ils sont monnayés ou en barres. 11 faut qu’il ait à sa disposition des tables qui expriment les rapports constants, et des bulletins qui annoncent les cotes variables d’un jour à l’autre. Mais tous ces détails techniques sont étrangers à l'objet que nous avons en vue. Nous pouvons et nous devons, pour la netteté delà théorie, raisonner sur l’unité pondérale du métal précieux, ramenée au même titre, et vierge de toute empreinte.
DU CHANGE
154. — Admettons de plus, pour commencer, que deux places M et N n’aient de communication qu’entre elles. Prenons le rapport des nombres 1000 et 099 pour celui des sommes totales dont les deux places contractent respectivement la dette l’une envers l’autre dans un temps donné (l’année par exemple) : M devant 1000 à N, tandis que N ne doit à M que 999. On renoncera bien vite au procédé grossier de voilurer 1000 kilogrammes d’argent de M en N, tandis qu’on en voiturerait 999 de M en N. On ne voiturera môme pas d’argent du tout, si l’on trouve plus économique d’annuler simultanément les deux dettes par voie de compensation : auquel cas 1000 kilogrammes d’argent, livrés ou payables en M, vaudront juste 999 kilogrammes livrés ou payables en N ; le change de M en N sera exprimé (comme ci-dessus) par la fraction Ce cours pourra varier dans la durée de la période annuelle, selon les irrégularités du mouvement des affaires et le besoin de rapprocher les payements pour éviter des pertes d'intérêt, mais il oscillera autour d’une moyenne déterminée par le rapport des nombres 999 et 1000.
Ce dernier rapport n’est pas uniquement réglé par les valeurs comparatives des marchandises transportées de M en N et de N en M : car il peut y avoir et il y a ordinairement des personnes qui, tout en restant étrangères aux opérations du commerce, veulent transporter leurs revenus ou leurs capitaux de M en N ou de N en M. Nous ne connaissons plus guère aujourd’hui ces tributs annuels qu’un peuple soumis payait au peuple dominant, dans des temps déjà loin de nous : mais, en revanche, les spéculations sur les fonds publics, sur
les grandes entreprises industrielles, donnent lieu de nos jours à de grands déplacements de capitaux et de revenus, d'un pays à l’autre; et ce phénomène social que les anciens ne connaissaient guère, et pour lequel les modernes ont créé le mot barbare d’ absentéisme, fait que de grands revenus sont consommés loin des contrées où ils ont été recueillis. Dans un vaste empire, les services publics exigent que l’Etat dépense sur une place les valeurs qu’il a prélevées sur une autre à titre d’impôt; et il recourra pour cela aux négociations de banque ou il se fera banquier lui-mème, quand ce mode sera plus économique que le transport réel d’argent.
Enfin, l’on doit tenir compte de la rétribution due au banquier pour sa commission, c’est-à-dire pour son industrie, pour l’intérêt de ses capitaux, pour le remboursement de ses frais généraux et particuliers, timbres, ports de lettres, etc. La concurrence des maisons de banque réduira à leur minimum ces frais accessoires dont on peut d’abord faire abstraction dans un calcul théorique, pour mieux saisir les effets des causes principales.
135. — Considérons maintenant un nombre quelconque de places M, N, P, Q, etc., en communication entre elles. Autant l’on pourra faire de combinaisons deux à deux (par exemple 45, si le nombre des places est de 10), autant il y aura de coefficients du change, ou plutôt de couples de coeliicients, inverses l’un de l’autre : car si ~0 est le coellicient du change de M en N, le rapport inverse doit être le coellicient du change de N en M; et de même pour toutes les places considérées deux à deux. En outre, ces rapports ou
Cl CHANGE.
coellicients du change ue sauraient être indépendants les uns des autres. Il faut, par exemple, que le coefficient du change de M en P soit précisément égal au rapport composé qu’on obtient en multipliant le coefficient du change de M en N par le coefficient du change de N en P. Car, s’il était plus petit, et que la perte résultant du change direct de Men P fût plus considérable, celui qui aurait à faire passer des fonds de M en P, au lieu de prendre une remise de M en P, trouverait mieux son compte à en prendre une de M eh N, qu’il négocierait contre une autre de N en P, par une de ces opérations auxquelles on donne le nom d 'arbitrages. Si, au contraire, le coefficient du change de M en P était plus grand que le produit indiqué, ceux qui auraient à envoyer des fonds de M en N, trouveraient de l'avantage à prendre des remises de M en P pour les négocier contre des remises de P en N, jusqu’à ce que la concurrence ou l’arbitrage eussent rétabli l’égalité. Donc l’égalité en question (abstraction faite de la commission du banquier) doit être généralement satisfaite; ou du moins, si elle est momentanément troublée, les négociations de banque tendent sans cesse à la rétablir.
136. — De cela même il résulte qu’il suffit de connaître les coefficients du change de l une des places à toutes les autres, pour en déduire les changes de ces dernières places entre elles. En vertu de celte remarque, on voit que le nombre des inconnues du problème (qu'il faudrait déterminer au moyen d’autant de conditions données) est en réalité inférieur d’une unité au nombre des places. Mais, ces conditions résultent de l’hypothèse même : pour qu’il n’y ait
pas de transport d’espèces d’une place à l’autre, il faut que ce qu’une place doit à toutes les autres, par suite du mouvement annuel d’alfaires et des déplacements de fonds, ait sur la première place, quand on tient compte du change, précisément la même valeur que ce que toutes les autres places lui doivent. Cela semble fournir autant de conditions ou (comme disent les algébristes) autant d’équations que de places, et par conséquent une de trop. Afin de lever ce petit embarras, considérons seulement quatre places M, N,
P, Q : quand la condition sera satisfaite pour M, pour Net pour P, il faut qu’elle le soit aussi pour Q; puisqu’il répugnerait que les trois places M, N, P, eussent exactement balancé leurs comptes, et que néanmoins la quatrième place Q eût encore à recevoir ou à payer un solde créditeur ou débiteur sur une ou plusieurs des places M, N, P. Ainsi l'on ne doit avoir et l’on n’a en effet que le nombre de conditions ou d’équations distinctes, justement égal à celui des rapports inconnus qu’il s’agit de déterminer; et nulle part la théorie du commerce ne comporte une plus grande précision mathématique : ce qui doit être, puisqu’il n’y a pas de commerce plus dégagé de la réalité physique et concrète que le commerce de banque. De même que, dans une Faculté des Sciences, le professeur de mathématiques se distingue de ses collègues les professeurs de physique, de chimie, d’histoire naturelle, en ce qu’il ne lui faut qu’une planche noire et de la craie, le banquier se distingue des autres commerçants, en ce qu’il n’a besoin que d’encre, de papier et d’un peu d’or et d’argent pour les appoints.
Il serait bien aisé d’écrire algébriquement les- condi-
DU CHANGE
lions que l’on vient d’indiquer, si nous ne nous étions interdit dans cet ouvrage tout recours à l’appareil algébrique On n’en a pas besoin pour comprendre que la liaison des places doit singulièrement atténuer les variations du change d’une place à l’autre. Les accidents soudains qui amèneraient de grandes perturbations dans le cours du change entre deux places, si elles n’avaient de liaison avec aucune autre, n’en produisent souvent que de légères par suite de la solidarité de tous les éléments du système : ce qui recule beaucoup les limites entre lesquelles s’applique notre hypothèse actuelle, celle de la liquidation de tous les comptes sans transport réel de métaux précieux.
157. — Quand, au contraire, les frais de change, calculés de la manière qui vient d’èlre dite, excèdent pour quelques-unes des places les frais du transport réel, le calcul admet quelques modifications. Il faudra encore écrire que les comptes se balancent, ici par le seul effet des compensations provenant du change, là par des envois réels d'argent ; et s’il se fait un envoi réel de M en N, au lieu d’avoir à déterminer le cours du change de M en N, on aura à déterminer la somme exportée de M-en N : le nombre des inconnues se trouvera toujours exactement le même que celui des conditions déterminantes, sans que la complication du calcul en devienne plus grande.
Il y a pour ce cas un principe à admettre, tout semblable à celui qui a été établi dans l’avant-dernier numéro. Considérons les trois places M, N, P, et
i Voyez nos Principes mathématiques de la Théorie des richesses, cliap. ?, n° 15, et l’avertissement placé en létc dit présent ouvrage.
supposons qu’il se fasse iyi transport réel d'espèces de M en N et de M en P : les frais de change de M en N et de M en P auront atteint leurs valeurs extrêmes, à savoir celles qui correspondent aux frais du transport réel. Cependant, à cette limite comme dans l’hypothèse traitée plus haut, le coefficient du change de M en P devra être justement égal au produit qu’on obtient en multipliant le coefficient du change de Men N par le coefficient du change de N enP.Carsupposonsle plus petit : alors, celui qui voudrait faire passer des fonds de N en P, au lieu de payer les frais du transpori, ferait voiturer les fonds de .M en N pour y acheter une traite de N sur P; et si au contraire le coefficient du change de M en P excédait le produit indiqué, il arriverait qu’au lieu de voiturer des fonds de M en N, on les voiturerait de M en P pour y acheter une traite de P sur N. En conséquence, à supposer tfue l’égalité en question fut troublée momentanément, les opérations de banque tendraient sans cesse à la rétablir.
138. — On tire de là une autre conséquence singulière et pourtant théoriquement rigoureuse. Entre trois places de banque M, N, P, il y en a toujours au moins deux (N et P par exemple) qui ne communiquent point entre elles par des envois réels de fonds, ou entre lesquelles la compensation s’effectue par de simples écritures. En effet, s’il pouvait y avoir transport réel de fonds, tout à la fois de M en N, de M en P et de N en P, comme les causes qui fixent le prix du transport réel de M en N sont indépendantes de celles qui fixent le prix du transport de M en P, et que les unes et les autres ne dépendent point decellesqui fixent le prix du transport de N en P, il seraiL infiniment peu probable ou physique-
ni CHANGE.
.ment impossible 1 que ces prix s’ajustassent, précisément de manière à remplir la condition indiquée ci-dessus. Et si par hasard un tel accord s’établissait, comme ceia voudraitdire qu’il en coûte présisément autant pourvoiturer directement une somme d’argent de M en P, que pour la voiturer d’abord deM en N et ensuite de N en P, il n’y aurait plus moyen, d’après les données de la question, de déterminer complètement quelles sont les sommes transportées de l’une de ces places à l’autre. Aussi l’algèbre (qui doit toujours s’accorder avec le bon sens) nous montre-t-elle que l’on aurait dans ce cas plus d’inconnues à déterminer que de conditions déterminantes, et que le problème deviendrait du genre de ceux qu’on appelle indéterminés. Au surplus, l’on conçoit bien que, dans l’ordre des faits réels, l’indétermination est toujours levée, parce (pie le cours du change n’est jamais fixé avec une précision mathématique, et aussi parce que l’on peut avoir des raisons de préférer une route à une autre, à frais égaux, ou même de faire un envoi en espèces, lorsque le coût du transport n’excède pas trop ce qu’on perdrait par la négociation d’une traite. Dans cette question comme dans tant d’autres, les* principes théoriques gouvernent l’ensemble des applications, bien qu’il ne faille pas les appliquer dans chaque cas particulier, avec une rigueur qui n’est de mise que dans la sphère des idées purement abstraites.
Ce que nous venons de dire pour trois places s’étend à un nombre quelconque de places. Supposons-en 10 pour fixer les idées, de sorte qu’il y ait 45 manières de les combiner deux à deux. Parmi ces combinaisons,
1 Exposition de la théorie de* chances el des probabilités. . passim
il y en aura au plus 9 (autant que de places moins une)auxqnelles correspondront des mouvements réels de fonds : pour les 56 autres groupes binaires, le solde se fera par de simples écritures. Le cas le plus simple est celui que nous avons considéré en tête de ce chapitre, celui où une môme place, regardée comme la source de Ja production métallique, approvisionne directement toutes les autres, et envoie à chaque place précisément ce que requiert sa consommation annuelle, plutôt que d’v envoyer un excédant qui devrait ensuite, non sans perte, refluer sur d’autres places. Le principe d’économie ou de la moindre action trouve donc son application dans la banque comme dans la mécanique; et dans l’un et l’autre ordre défaits ou de phénomènes, l’application se fait de la même manière, sans préméditation, spontanément, et par la vertu seule des rapports mathématiques. Le propre des institutions de banque est de faire prendre aux métaux précieux la voie la plus directe ou la plus économique, de manière a supprimer les détours, c’est-à-dire les frais inutiles, ou a ne tolérer passagèrement que ceux qui ont au moins ^îne utilité temporaire.
