BE BE L“ BE BE~ BE

infinitième; donc si BE est fluxion d’AB, le parallélogramme BF sera la fluxion de l’aire ACB.

2o4 principes mathématiques,

AXIOME

Lorsque plusieurs lignes queleonques sont l< entre les extrémités d’un même droite, celle-ci en est la plus courte; et si deux de ces lignes sont dans un même plan , et d’un même côté de la ligne droite, l’extérieure excédera toujours l’intérieure, pourvu que celle-ci ne puisse reiicoulrer aucune droite en trois points.

XI’V^. Prenant toujours BR pour fluxion d’AB, supposons que lu droite GII touclie la courbe au point G, et que les coordonnées EA , ED, prolongées à volonté, reucoulrent (»II aux points G, II; je dis que la droite Fil sera la fluxion de l’ordonnée BC, et que CII sera celle de l’arc AG.

Pilez la corde GD , et GI parallèle à GD ; supposez AB constante, BE infinitiemc, et X une ligne proposée ; prenez BE < >. , et si GI n’en vient pas < X , prenez GI<>., et ayant tire GI, menez GD parallèle à GI : la ligne GD coupera l’arc en quelque point D, parce qu’aucune droite ne sauroit passer entre la tangente GII et 1 arc GD sans le couper. Menant donc l’ordonnée DE, on aura Bit, moindre qu’on ne l’avoit supposée: donc AB constante et BE infiniiième rendront GB, BG, GG, constantes, et GI ainsi que GG GI infini lié mes. Or, les triangles semblables donnent ™ j^= — ~ ; donc AB