III. Soient a, b, deux nombres quelconques positifs

-X — ; — +etc. , et d= - — ; — ■ +

, fc— 1 I , I 1 I ^—1

X 1- '■ je dis que a‘ — b, c’est-à-dire,

que b est une puissance d’a, indiquée par l’exposant —

Lee Sccc , jGcccc

Car I -t- 2 C -b -1- ^ + etc. , et

, J Ldd 8ddd j6dddd , . r ^

l=i + tid+^ + + ■ O ^ [9-

a Lee — occc

, - . icd . ce

donnent a° =i H 1 1-

ddd

iGcccc

cccc , tidd

— [- etc. [9. def. 2] = I + a«i + - — +

%ddd I Qdddd

ÏX3 +«5X4

IV. Toutes les fois qu’un produit et ses facteurs sont des puissances d’un même nombre, l’exposant du produit est égal à la somme des exposants de ses facteurs.

Soit a un nombre positif, b , c , deux nombres quel-

conques, et d= 2 ( 1 - — V V i

. . ^ ^ dd ddd dddd

+ etc. j: on aura a = i+rf+ -p 4.

etc. [9. 2], et par conséquent i 4- bd + {bbdd