LIVRE XI

PROBLÈMES

I. Quatre associes ont contribue à former la somme âe 660 louis ; la part du premier est le double de celle du second; la part du second est égalé à celle du troisième, plus 5 louis ; et la part du troisième est la moitié de celle du quatrième. On demande la part de chacun?

Désignant par u la part du premier, et par x , z, y ^ celles des autres, on aura u+x+z+y=: 6 (ki-, k=2x; x=z+'5-, et z=^y. Substituant 7^ à la place de z dans la troisième équation , il yient x= 7j--f-5 ; substituant cette valeur de x dans la seconde, on trouve u=y+6. Ces valeurs de a, x, z, substituées dans la

première, donnentj--f6-Mj--l-5+7j--H^=66o; 5^-H

9 = 6 Go; ^ + 5 = 220 ; d’oil J- = 2 1 7 ; Z= lo8,5; X= iii, 5; «=223.

Autre solution. Si l’on désigne par « la part du premier, celles des autres seront, j« — 37«,et « — 6; et on aura de suite

"+j“+î“ — 5-f « — 6=66o = 5« — g; et «=223.

II. Un pere est âgé de 55 ans, et le fils de on demande l’époque où l’âge du premier sera le double de celui de l’autre?