HERMANN

quotient donne le rang du scmi caractéristique. Enfin il multiplie par celui-ci la hauteur du son fondamental et obtient la note même qui caractérise la voyelle. Soient les amplitudes des sons partiels de la voyelle a calculées d'après une amplitude totale de 2"™.

Votb chantée

<fa

0,37 dis.

fis.

(Ma)

fis.

(rh

En appliquant à ces données son procédé de calcul, M. Hermann a trouvé Tordre et la hauteur du son caractéristique.

Voyelle a Note chantée

Son caractéristique I

Ordre

Nombre de vibrations

Note

> /fc, (+ MO

A iio

> fih (+ /«JW

Hi23,5

> «2 (+ wù)

JÎ5185

<fa (-«»î«)

> ^"^ïÇH- *<^

ai 293,7

Essayons nous-mêmes de la méthode, par exemple, pour la voyelle a chantée sur la note si^.

D'après Tavant-demier tableau, les harmoniques 3, 4, S ressortent avec des amplitudes respectives de 0,74, 0,17, 0,13. La note fondamentale est de 246,9 v. d. à la'seconde.

HBRMANN

Donc nous aurons :

La note caractéristique est de 842,78 v. d., c'est-à-dire entre solt^ et 7^4.

Les résultats qu'on obtient ainsi sont très voisins de ceux auxquels conduit la simple comparaison de la petite période avec la grande, comme on le voit dans le tableau qui suit, où les longueurs sont données en millimètres.

Note chantée

Longueur

delà

grande période

Longueur

delà

petite période

Son carac

Nombre de vibrations

téristique Note

> /faj

iî,6

fis

<fis^

2l6 ANALYSE PHYSIQUE DE LA PAROLE — TLMBRE

Cest ainsi que M. Hermann assigne aux voyelles a, e, i, o, ou les régions propres de résonance qui suivent' :

a e i o ou

de ^2 à ^^-^2 ^^ h ^ ^4 ^^ ^4 ^ ^4 ^C ^2 ^ h ^^ ^2 ^ ^2

Une analyse plus récente et plus complète^, feite sur les courbes du phonographe, a donné des variantes et a indiqué deux régions de résonance pour e et pour ou.

e i o ou

(ré^'Ut^y lat^-sQ (mi^'fa^ O^h'réiJ {mi^-fa^, ré^-mij

eu (0)

fj-e,, fis^-ais^

Jvrêa

fl3-*3

(mù-faO

{ut^-mi^, fa'i^-lat.^

Voici quelques-uns des chiffres obtenus au moyen de l'analyse de Fourier, sur lesquels s appuient ces résultats. L'amplitude des sons partiels est donnée en dixièmes de millimètre, l'amplitude du son complexe étant de lo millimètres. Les chiffres entiers représentent donc des centièmes de l'amplitude totale.

1. Dans l'article inséré dans le t. LIII de VArchiv de Pflûger, M. Hermann suppose :

o ou