CHAPITRE VI

§ 292. Jusqu'ici Qousne nous sommes occupés que du raisonuemeut qui a pour idées fondamentales la coétendue, la coexistence et l'identité de nature , et qui procède en établissant une cointensité en degré entre des rapports d'espèce identique ' . Nous avons maintenant à étudier une espèce de raisonnement dans lequel n'entre pas l'idée de coétendue, ou dont elle ne forme pas un élément nécessaire ; celui par lequel nous déterminons la coexistence ou la non-coexistence de choses, attributs ou rapports qui sont identiques en nature avec certaines autres choses, attributs ou rapports. On a montré que les intuitions de coétendue, coexistence et identité de nature sont les seules intuitions parfaitement déterminées dont nous sommes capables^ et par conséquent les seules qui nous permettent d'atteindre des conclusions exactes. On a examiné une classe de ces conclusions, celles qui affirment la quantité de certaines existences d'une qualité déterminée. Nous avons maintenant à nous occuper d'une classe qui a rap* port à la qucUité de certaines existences déterminées ou à l'existence de certaines qualités déterminées.

* A première yae, on ne trouvera peut-être pat juste de dire que des rapports sont plus on moins intenses, selon le contraste existant entre leurs termes. Mais tous les rapports quantitatifs, sauf ceux d'égalité, impliquent Tidée de contraste (le rapport 5 : 1 est plus grand que celui de 2 : 1, parce que le contraste entre 5 et 1 est plus grand qu'entre 2 et 1), et comme on dit habituellement d*un contraste qu'il est fort, faible, énergique, intense , le mot intensité me semble le seul valable pour exprimer le degré d'un rapport en tant qu'on le dislingue de son espèce. La coïntwsité indiquera donc l'égalité des rapports relativement au contraste entre leurs termes. {Note de Vauteur,)

Le dernier chapitre a montré incidemment l'étroite connexion de ces deux espèces de raisonnement. On a montré que , quand deux rapports comparés ensemble consistent chacun en grandeurs hétérogènes qui n'admettent pas de comparaison quantitative, les deux rapports ne peuvent être considérés comme égaux que sous le rapport de la coexistence des éléments de chacun. On a montré que beaucoup de théorèmes géométriques affectent cette forme, exprimée par ce symbole :

le fait affirmé étant que la coexistence de c et d est dans le même rapport que A et h, dont la coexistence a été prouvée (par exemple Tégalité des angles et Tégalité des côtés d'un triangle). Mais» comme on Ta montré, les termes de chaque rapport ne sont pas en réalité des grandeurs hétérogènes, mais des rapports hétérogènes entre des grandeurs qui ont des connexions quantitatives indirectes, quoique définies. Mais quand les termes de chaque rapport sont desimpies grandeurs hétérogènes ou des groupes hétérogènes de rapports qui n'impliquent pas des connexions quantitatives, alors nous passons à Tordre de raisonnement dont nous traitons maintenant, dans lequel on affirme l'égalité de deux rapports semblables par la nature de leurs termes et la coexistence de chaque antécédent avec son conséquent.

Avant d'en venir aux particularités, il peut être bon d'aller au-devant de l'objection qu'on pourrait faire à l'emploi du mot égalité dans le sens qu'on lui donne ici. Communément nous ne l'appliquons qu'à des attributs. Nous parlons de longueurs, largeurs, surfaces, capacités égales ; de temps, poids, vitesses, moments égaux ; de températures, sons, couleurs, degrés de dureté égaux ; nous parlons de raisons ou rapports égaux, quand les termes sont des grandeurs, mais nous ne

parlons pas de rapports de coexistence comme égaux. Ici nous nous occupons non du sens conventionnel de ce mot, maisdesactes mentaux que ce motdésigne: et quand ceux-ci ont essentiellement le même caractère, nous pouvons légitimement les désigner par les mêmes termes. La véritable traduction d'égalité, c'est indiscernahilité. Nous appelons égaux des couleurs et des sons, des poids et des grandeurs, quand il n'y a entre eux aucune différence discernable. Nous affirmons l'égalité de deux rapports mathématiques, quand le contraste en quantité entre le premier antécédent et son conséquent ne peut être distingué du contraste entre le second antécédent et sonconséquent.Ëtde même nous pouvons affirmer l'égalité de deux rapports d'existence, quand l'un ne diffère pas de l'autre sous le rapport du temps, quand chacun est un rapport de coexistence. De mêmequ'on considère comme proprement égaux deux rapports de coétendue, quoique chacun consiste en grandeurs dissemblables pour tout ce qui n*est pas la longueur, de même, dans un sens plus limité, deux rapports de coexistence peuvent être considérés proprement comme égaux, quoique les éléments de chacun soient dissemblables en tout, sauf en leur période de présentation à la conscience. Ou, pour donner à la question une forme a priori, toutes les choses ont entre elles certains rapports de temps. Tout phénomène considéré dans son rapport avec un autre doit être connu comme antérieur, simultané ou postérieur. Mais tous les objets de la pensée, et entre autres les rapports de temps, sontsusceptibles d'être comparés,et on reconnaît leur ressemblance ou leur différence. Le rapport de temps entre des événements simultanés est manifestement différent du rapport de temps entre des événements successifs. Deux séquences sont semblables en tant que séquences, et chacune est différente d'une coexistence. Par suite, s'il y a des rapports de temps assez complètement semblables pour être indiscernables, on peut proprement les appeler égaux. Il existe de pareils rapports de temps dans toutes les coexistences. Ainsi donc quand, comme dans le cas de deux attributs invariable-

ment coexistants, nous savons dans un cas nouveau que là où nous voyons Tun, nous trouverons Tautre, on peut aussi bien dire que l'acte mental impliqué est une récognition de l'égalité de deux rapports^ que quand^ dans des triangles semblables dont deux côtés homologues sont connus, nous inférons la surface d'un triangle de celle de l'autre.

§ 293. Les raisonnements de cet ordre^ où la chose affirmée est non pas la quantité de certaines existences, mais ou bien, d'une part, l'existence et la non-existence de certains attributs, ou bien, d'autre part, la simultanéité et la non-simultanéité de certains changements ou groupes de changements ; — les raisonnements qui, au lieu de considérer à la fois les rapports de temps et ceux d'espace, considèrent les rapports de temps seulement, — offrent dans beaucoup de cas la même nécessité que celle souvent attribuée exclusivement aux raisonnements quantitatifs. Cette classe de cas est divisible en deux sous-classes : l'une renfermant des rapports disjoints, l'autre des rapports conjoints; l'une renfermant toujours quatre phénomènes, l'autre trois seulement. La première de ces sous-classes, représentée par la dernière formule donnée » ressemble au raisonnement géométrique, en ce qu'elle affirme une coexistence nécessaire; elle en diffère en ce qu'elle ne dit rien de la coé tendue. Elle renferme cette infinité de cas où, de certains attributs observés dans les objets, nous inférons la présence de certains autres attributs qui en sont inséparables. Lorsqu'en étendant un membre, nous sentons une pression^ et que nous concluons qu'il y a devant nous quelque chose d'étendu ; lorsqu'en voyant un côté d'un objet, nous inférons qu'il y a un côté opposé ; lorsque, quelque propriété nécessaire du corps étant perçue, nous en prévoyons une autre : ce sont là des exemples de cette espèce de raisonnement. Sans la répétition continuelle qui a amené ces connaissances à un état qu'on peut appeler de conclusion orga* ntquCy on verrait qu'elles ont la même base (\uft \& t^^tk^x^-

ment par lequel nous concluons qu'un triangle équiangle doit être équilatéral, quand une fois nous avons reconnu cette coexistence. Plus tard» sous un autre titre, nous aurons occasion d'examiner ces cas de plus près. Pour le moment^ il nous suffit de noter que Tacte mental impliqué dans chacun d'eux est une intuition de l'égalité de deux rapports de temps disjoints : l'un est un rapport généralisé de coexistence invariable» appuyé sur une infinité d'expériences sans exception, et par conséquent conçu comme un rapport nécessaire ; l'autre est un rapport de coexistence dans lequel un terme n'est pas perçu^ mais est impliqué par la présence du terme concomitant. Ou, pour formuler un exemple :

(Substance tangible) A

(coexiste universellement ,

ou nécessairement avec) *

(des surfaces limitantes.) B

L a (Cette masse de corde)

\ (coexiste avec)

(deux extrémités qu'on dé- \) couvrira en la déroulant.)

Et il en est de même dans tous les cas où il y a des attributs nécessaires distingués des attributs contingents ^

Il n'y a pas beaucoup d'exemples de ce raisonnement qualitatif parfait^ qui procède en reconnaissant l'égalité ou l'inégalité de rapports conjoints. Le fait qu'ils affirment, c'est, ou bien la coexistence et non-coexistence de certaines choses, déterminée par leurs rapports connus avec une troisième chose, ou bien la simultanéité et non-simultanéité de certains événements, déterminées par leurs rapports connus avec un troisième événement. Soient deux personnes qui passent près de la porte d'un édifice ; si l'une remarque un baril de pou-

^ Le choix des lettres dans cette formule deminde explication. Les capitales, dans le premier rapport, et les petites lettres, dans le second, signifient, d*une part, le rapport général, d'autre part, le rapport particulier. Les lettres de même nature montrent l'homogénéité des antécédents entre eux et des conséquents entre eux. L'emploi des lettres romaines pour les anlécédents et des itaUques pour les conséquents signifie, an contraire, qae les antécédents diffèrent en nature des conséquents, — qu'ils sont hétérogènes. {.ffoXt de Vauleur.)

dre, et Tautre un enfant avec une lumière en main, il est clair qu'en entendant immédiatement une explosion, on peut conclure la coexistence adjacente de la lumière et de la poudre de ces faits que Tune a remarqué la coexistence adjacente de la poudre et de Tédifice, et Tautre la coexistence adjacente de la lumière et de Tédifice. Ensuite, si deux autres personnes ont entendu toutes deux l'explosion, et qu'en comparant leurs souvenirs^ chacune trouve qu'elle se prépa* rait à aller au-devant de l'autre , quand cette explosion s'est produite^ c'est une conclusion nécessaire que chacune se préparait en même temps. Ces deux classes de cas qui se rapportent respectivement à des choses coexistantes ou non coexistantes, et à des changements simultanés ou non simultanés, sont si intimement liées qu'il est inutile de traiter des deux. Restreignons-nous à la deuxième classe, et nous pourrons représenter ainsi la subdivision de cette classe prise ci-dessus pour exemple :

Dans ce symbole^ les lettres représentent non des objets, mais des événements : la simultanéité de  et G étant reconnue par une intuition analogue à celle par laquelle on re« connaîtrait leur égalité, si c'étaient deux grandeurs égales à une troisième.

Il est inutile d'examiner en détail le groupe antithétique de cas où, de trois événements, le l*' et le 2* se produisant simultanément, le 2* et le 3* non-simultanément, on conclut que le 1*^ ne se produira pas simultanément avec le 3\ Il est bon de remarquer les cas plus spécifiques dans lesquels on affirme quelque chose de plus qu'une simple simultanéité ; ces cas dans lesquels on infère qu'un événement en a précédé oui ||g|

suivi un autre. Ainsi, si A et B vont de compagnie à un meeting, si B en s'en allant trouve C qui entre, alors A, en entendant cela plus tard, sait qu'il a été là avant C. Ou, si nous supposons qu'ils sont tous allés séparément, C en arrivant trouve B déjà présent, qui lui dit qu'à son arrivée (à luiB) il a trouvé A présent ; alors, quoiqu'il ne Tait pas vu, C sait que A était là avant lui. En employant les lettres pour représenter les événements (non les personnes] on a :

Il n'est pas nécessaire de détailler les modifications possibles de ces cas, ou de montrer longuement que les intuitions doivent être essentiellement de l'espèce de celles dont on vient de donner le symbole, car les cas sont si évidemment analogues à ceux déjà traités § 286, que l'explication qu'on a donnée là peut, en changeant les termes, être employée ici. Le seul fait à remarquer, fait que cette analogie suggère d'ellemême, c'est que le raisonnement dans les cas qui précèdent est, en un sens vague, quantitatif. Tant que la chose affirmée est seulement la coexistence ou non-coexistence, la simultanéité ou non-simultanéité^ on peut à peine dire qu'il y ait là quantité de temps. Mais quand les idées d'avant et diaprés entrent en question, il y a là comme une comparaison mentale de périodes ; elles sont comme mesurées à partir d'un point commun du temps. Dans le cours général des événements, les événements particuliers sont fixés relativement, par leurs rapports respectifs avec le passé : ils sont considérés comme étant plus avant, ou moins avant, en descendant le cours du temps, et on ne le peut faire qu'en comparant les intervalles respectifs entre eux et les faits passés. Soit que (i" fig.) nous représentions chacun des faits A^ B, C comme

étant le terme de la ligae particulière de causation qui lui est propre, soit que (2* fig.) nous les représentions simplement comme des faits sans liaison,

Passé. Passé.

Futur. Futur.

il est également manifeste qu'en déterminant le rapport inconnu de A et de C, par le moyen de leurs rapports connus à B, il est nécessaire de concevoir tout le temps de leur production comme mesuré à partir de quelque datum passé y de comparer la longueur de ces temps, et de reconnaître la supériorité de la longueur G sur la longueur A^ au moyen des rapports connus qu'elles ont respectivement avec la longueur B. Quel est ce datum ? Il n'importe : car quelque éloigné ou quelque rapproché qu'il soit, les périodes respectives mesurées à partir de lui n'en conserveront pas moins leurs divers rapports d'égalité, infériorité, supériorité ; et de là peut être la raison pour laquelle nous ne nous en formons pas des conceptions définies. La meilleure preuve, cependant, que le procédé de la pensée est tel qu'on vient de le décrire, s'obtient quand, des affirmations vaguement quantitatives exprimées par avant et après^ nous passons aux affirmations nettement quantitatives où Ton emploie l'espace comme mesure du temps où^ à l'aide des horloges, nous déterminons combien avant et après. Car lorsqu'en entendant qu'un fait s'est produit à 4 heures et l'autre à S heures, nous savons que l'un est d'une heure plus tard que l'autre^ nous connaissons en réalité leur rapport dans le temps, par le moyen de leur rapport respectif à midi (ou minuit), quel est le datum d'où leur distance est mesurée . 11 en est de même pour le laps de temps entre deux évéue-

ments historiques , que nous déterminoDS en les rapportant chacun au commencement de l'ère chrétienne. Et si pour déterminer précisément la position respective dans le temps de deux événements qui ne sont pas directement comparables, nous comparons habituellement leurs distances à partir de quelque point dans le passé, on peut à peine douter que quand nous voulons simplement déterminer leur position en général^ comme antérieure ou postérieure, le procédé suivi, quoique vague et presque inconscient, est essentiellement de la même nature.

Mais quelle que puisse être l'analyse détaillée de cet acte mental (et elle n'est pas aisée), l'acte doit nécessairement consister en une intuition de l'égalité ou de l'inégalité de deux rapports. Si les faits A et B ont exactement le même rapport de temps avec le fait B, ou, pour mieux dire, si leurs rapports de temps avec B sont égaux, alors cela implique la connaissance qu'ils sont simultanés. On ne peut penser que tous deux se produisent en même temps que L, ou à intervalles égaux, avant lui, ou après lui, sans les penser comme simultanés. Au contraire, si l'on sait que les faits A et G ont des rapports de temps différents avec le fait B ^ si leurs rapports de temps avec B sont illégaux , alors cela implique la connaissance de leur non-simultanéité. D'où cette conclusion inévitable : que quand la différence des rapports de temps est exprimée d'une manière plus précise, quand on emploie les termes avant et afrès^ l'intuition doit avoir essentiellement le même caractère, qu'elle que soit la manière dont s'opère la comparaison des rapports.

§ 294. U me semble que c'est à cette seule espèce de raisonnement que sont applicables les axiomes que M. Mill considère comme impliqués dans le syllogisme. Si nous renfermons la simultanéité dans notre idée de la coexistence, on peut dire que tous les cas précédents de raisonnement conjoint, impliquent chacun l'une ou l'autre des deux propositions générales : « Des choses qui coexistent avec la môme chose, co*»

existent entre elles, i» et a une chose qui coexiste a^ee une autre chose, avec laquelle une troisième chose ne coexiste pas, ne coexiste pas avec cette troisième chose. )» Mais je crois qu'aucun autre acte de raisonnement que ceux pris ci-dessus pour exemples n'implique ces vérités évidentes par elles* mêmes.

On verra clairement que cène peuvent pas être làles formes les plus générales des procédés mentaux communément formulés par le syllogisme^ en remarquant que, positivement ou négativement, elles ne se rapportent qu'à un seul temps, tandis que le syllogisme, impliquant par sa majeure un appel plus ou moins direct à une accumulation d'expériences, se rapporte à deux temps, au présent et au passé. L'axiome : a Des choses qui coexistent avec la même chose coexistent entre elles, y> ne peut, si souvent qu'on le répète, rien nous apprendre de plus que la coexistence d'un nombre infini de choses : pas plus que l'axiome: a Des choses égales à une même chose sont égales entre elles^ » ne peut faire davantage, par ses applications multipliées, qu'établir l'égalité de quelque série de grandeurs . Mais Facte de la pensée que tout syllogisme s'efforce de représenter, quoique impliquant une connaissance de la coexistence particulière affirmée dans la conclusion, implique aussi une connaissance de ces autres existences qui forment les data nécessaires pour cette conclusion: lesquelles coexistences peuvent toutes avoir cessé depuis longtemps. Les deux termes de la coexistence affirmée peuvent continuer d'exister seuls : les êtres présentant des coexistences parallèles peuvent avoir été annihilés chacun : comment alors l'acte mental par lequel s'effectue l'affirmation peut-il être formulé en un axiome qui implique trois termes coexistants î

Le fait est que M. Mill a été trompé par une de ces ambiguïtés verbales, a contre lesquelles presque personne n'est suffisamment en garde , ii ainsi qu'il Ta montré luimême précédemment. Yers la fin du chapitre m* de sa Logique (page 76 de la traduction française , tome I^^ il

dit : a La ressemblance portée au plus haut degré possible, jusqu'à rindistiDctioD , est souvent appelée identité,

et les choses semblables sont dites les Mêmes comme

lorsque je dis que la vue d'un certain objet me donne aujourd'hui la même sensation ou la même émotion qu'elle me donnait hier ou qu'elle donne à une autre personne. C'est là évidemment une application inexacte du mot même ; car la pensée que j'ai eue hier s'en est allée pour ne plus revenir, celle que j'ai aujourd'hui est une autre pensée parfaitement semblable peut-ôtre à la première, mais distincte On dit encore ambigument que deux personnes ont la même maladie ou occupent le même emploi.» Maintenant je crois qu'on verra clairement que la confusion verbale entre l'identité et la ressemblance exacte, dont on vient de donner des exemples, a entraîné M. Mill à cette formule erronée ; pour cela, examinons le passage qui amène cette formule. Il dit (page 199, tome I de la traduction française) :

« La majeure qui, comme on l'a vu, est toujours universelle, énonce que toutes les choses qui ont un certain attribut ont ou n'ont pas* en même temps d'autres attributs. La mineure énonce que la chose ou les choses qui sont le sujet de cette prémisse possèdent V attribut mentionné le premier; et la conclusion est qu'elles ont, ou n'ont pas, le second. Ainsi, dans l'exemple précédent :

Tout les hommes sont mortels :

Socrate est homme ; Donc Socrate est mortel,

le sujet et le prédicat de la majeure sont des termes connotatifs dénotant des objets et connotant des attributs. L'assertion dans la majeure est que, avec un des deux groupes d'attributs, on trouve toujours l'autre, et que les attributs connotés par a homme » n'existent jamais que conjointement avec l'attribut « mortalité. » Dans la mineure, l'assertion est que l'individu nommé Socrate possède les premiers attributs, et la conclusion est qu'il possède aussi l'attribut a mortalité. x> J'ai

écrit en italiques les mots où la confusion est particulièrement impliquée.

Maintenant portons notre attention sur Fexemple. Il faut y remarquer qu'en disant : « Socrate possède les premiers attributs, D le sens littéral des mots» le sens que leur assigne l'axiome de M. Mill, c'est que Socrate possède non des attributsexactementsemblableskceuxconnoiés parlemot ahomme,i> mais les mêmes attributs. Par cette interprétation, et par elle seule, les éléments du syllogisme sont réductibles à trois : l*" la série d'attributs possédés par tous les hommes et par Socrate ; ¥ la mortalité des autres hommes ; V la mortalité de Socrate. Mais n'est-il pas clair qu'en affirmant que Socrate possède les attributs possédés par les autres hommes ; qu'en appelant les attributs qui font de lui un homme les mêmes que ceux qui caractérisent les hommes en général, il y a là un emploi vicieux des mots, analogue à celui qui consiste à dire que deux personnes ont la même maladie? On dit que des personnes ont la même maladie, quand elles présentent des groupes semblables de phénomènes spéciaux que ne présentent pas d'autres personnes. On dit que des objets ont les mêmes attributs (par exemple ceux d'humanité) quand ils présentent des groupes semblables de phénomènes spéciaux que ne présentent pas d'autres objets. Et si le terme même est impropre dans un cas, il doit être impropre dans l'autre. Ceci admis, il en résulte inévitablement que les éléments de syllogisme ne peuvent être réduits à moins de quatre. (I) La série d'attributs qui caractérisent tous ou chacun des objets précédemment connus, qui sont réunis en une certaine classe^ laquelle série d'attributs peut être représentée dans la conscience, soit (sous forme plurielle) comme possédée par chaque échantillon de la classe, soit (sous forme singulière) comme possédée par un échantillon, qui est pour l'esprit le type de la cJasse, et qui, par conséquent, ne peut être considérée comme moins qvLune^ quoiqu'elle puisse être considérée comme plus. (Il) L'attribut particulier, qui est affirmé dans k vs\^\'kv\\^

comme accompagnant toujours cette série d'attributs, et qui, selon que nous le considérons comme possédé par un échantillon typique ou par les divers échantillons de la classe^ peut être considéré comme un ou plusieurs, mais qui ne peut jamais être moins d'un. (III) La série d'attributs présentée par l'individu (ou la sous-classe) de la mineure : laquelle série étant semblable à (nonlamémeque) la série précédemment nommée, il s'ensuit que cet individu est reconnu comme membre de la classe sus énoncée.(IY]L'attributparticulierqu^on infère comme accompagnant cette série essentiellement semblable d'attributs. Et si les éléments du syllogisme ne peuvent être réduits à moins de quatre, il est manifeste que Taxiome : a Des choses qui coexistent avec la même chose coexistent entre elles^ i> ne comprenant que trois choses, ne peut représenter l'acte mental qui coordonne les éléments du syllogisme. Un tel axiome n'est applicable qu'à cette classe limitée de raisonnements conjoints dont on a récemment donné des exemples ^

* Je regrette d'être encore obligé de différer de M. Mill sur ce point. Dans les éditions de son Système de logiqtte postérieures à celle que j'ai citée, il répond à mes critiques. Examinons un point secondaire ayant dépasser à un point principal, sur lequel, je le crains, il n'y a aucune réconciliation possible.

M. Mill dit : «M. Spencer m'a mal compris sur un autre point. Il suppose que II coexistence (exprimée par l'axiome) de deux choses avec un même troisième signifie simultanéité dans le temps. Ce que Ton veut dire par coexistence, c'est que les deux appartiennent au même sujet. L'attribut d'être né sans dents, et l'attribut d*aYoir trente-deux dents dans Tâge mûr, sont donc coexistants dans ce sens, puisqu'ili sont à la fois des attributs de l'homme, bien que, d'après les termes eux-méa>es, ils ne puissent jamais appartenir au même homme, en même temps. » Dans ma réponse, je pourrais remarquer d'abord que si, dans le langage ordinaire, on peut employer ce mot de la sorte, il est douteux qu'il puisse l'être en logique, oii la précision de la signification est esseutielle, et que le véritable rapport, c'est que, dans Tenrant, l'absence de dents coexiste avec la puissance de développer trente-deux dents dans l'ftge mûr. En second lieu, je pourrais noter que si la coexistence doit être interprétée dans ce sens compréhensif, quelque moyen de distinction entre les rapports si dissemblables qu'elle exprime est nécessaire. Ainsi, la proposition que, dans un homme, des dents rudimentaires coexistent avec des cheveux rudimentaires, exprime un rapport littéral de coexistence. De même, quand j'affirme que dans un homme la virilité coexiste avec une grosse voix, j'affirme que les deux attributs sont simultanément possédés par la même chose. Mais si le rapport de coexistence peut être affirmé entre tous les attributs que possède un homme dans le cours de ta vie, on peut dire que des dents rudimentaires coexistent avec une grosse voix. Le fait que nous devons spécifier cette proposition en disant que l'attribut d'avoir des

§ 295. Laissons là cette discussion incidente; nous ayons encore à faire remarquer cette autre espèce de raisonnement qualitatif parfait, dans lequel la chose affirmée^ c'est quelque

dents rudimenUires dans Tenfance, coexiste avec Tattribat d'aYoir one grosse yoix dans l'fige mûr, montre qne la coexistence est ici entendue dans on sens spécifié par les mots enfance et âge mûr. En l'absence de termes qai donnent cette spécification (et dans l'axiome que nous examinons il n'y en a pas}» la coexistence doit être entendue dans le sens littéral où je Tai employée; ou, si Ton prend ce mot dans un autre sens, la confusion doit arriTer.

Si je passe au point principal, à saToir si le syllogisme contient quatre éléments indispensables ou seulement trois, je trouve que Texplication de M. Mill révèle nne différence d'opinion qui est fondamentale. Il dit : « La question qui existe entre H. Spencer et moi n'est qu'une question de langage, car ni l'un ni l'autre de nous deux (si j'entends bien les idées de M. Spencer) ne croit qu'un attribut est une chose réelle, qui possède une existence objective ; nous croyons que c'est un mode particulier de nommer nos sensations ou nos attentes de sensation, quand nous les considérons par rapport à un objet externe qui les produit, n Plus loin, en dévelop-* pant la théorie que les choses qui entrent dans le syllogisme sont des états de conscience produits en nous par les objets externes, et que le syllogisme ne connaît pas les objets externes eux-mêmes, M. Mill dit que l'axiome en question (( peut se formuler ainsi : Deux types de sensation qui coexistent avec un troisième type, coexistent l'un avec l'autre. »

ie regrette dédire que, sur cette question générale, je diverge de M. Mill d'une manière qui rend impossible tout accord sur la question particulière. Car je crois que les choses énoncées dans les prémisseset la conclusion d'un syllogisme, sont ces existences objectives qui sont corrélatives à mes états subjectifs. Pour reprendre l'exemple de M. Mill : les « hommes » dont on parle dans la majeure, je prétends que ce sont des existences objectives séparées, et non des retours d'une idée en moi. L'arrêt de la circulation dans chacun de ces hommes (qui est un phénomène sensible impliqué par le mot abstrait « mortel »), je le regarde comme un changement qui se présente 8é> parement dans chaque homme :— il y a autant d'arrêts distincts delà respiration qu'il y a d'hommes distincts. Je comprends que Socrate est une autre existence indépendante, semblable aux existencesclassées comme hommes. Et je considère l'arrêt de sa respiration comme un autre changement, distinct numériquement des changements que ces autres hommes ont présentés successivement, mais qui leur est semblable en nature. Pour rendre aussi claire que possible l'interprétation qne je donne des termes employés dans le syllogisme, et en môme temps pour montrer la double dualité de sa composition, je prendrai un cas dans lequel la matière n'est pas compliquée par la pluralité de la majeure. Supposons que je sois un naturaliste auquel on envoie (par exemple de l'intérieur encore inexploré de la Nouvelle-Guinée) un mammifère d'une espèce inconnue , et qu'en le disséquant je découvre huit vertèbres cervicales au lieu de sept, qui caractérisent les mammifères. Supposons qu'on m'envoie ensuite un autre mammifère semblable au premier par sa grandeur, sa forme, sa structure et ses couleurs extérieures, etc., et que je commence à le disséquer dans l'attente de lui trouver les huit vertèbres cervicales anormales. Quels sont les termes que j'emploie, et quel est le procédé de ma pensée? Je vois que mon raisonnement se rapporte à deux objets individuellement distincts qui sont ^^ dehors de ma conscience, et qui ont les deux aitribuU \iidvs\^\x^\\«(&!b\\ ^^x^Oa^

rapport nécessaire entre des phénomènes successifs. Dans une partie précédente du chapitre, nous avons considéré des cas de coexistence inconditionnelle ; ici nous avons à examiner des cas de séquence conditionnelle. Dans le premier cas, nous nous occupions de ces rapports de coexistence, dont la négation est inconcevable; dans le second, nous nous occupons de ces rapports d'antécédent à conséquent qu'il est impossible de penser sous une autre forme. Pour prendre un exemple : si, en entrant dans une chambre, je trouve qu'une chaise que j'avais placée dans lin endroit est maintenant dans un autre^ c'est une conclusion nécessaire qu'elle a traversé un espace intermédiaire ; il est inconcevable qu'elle ait atteint sa position présente sans avoir passé parles positions intermédiaires entre sa situation originelle et sa situation actuelle. De plus, c'est une conclusion nécessaire que quelque agent (humain probablement, sinon certainement) a produit ce changement de place; il est inconcevable que cet effet puisse n'avoir pas de cause. Au sujet de ces conclusions, nous n'avons qu'une seule remarque à faire : c'est que, comme les précédentes, elles sont atteintes par des intuitions de l'égalité des rapports. Le rapport entre cet effet comme conséquent, et quelque force comme antécédent, est conçu comme ne faisant qu'un avec une infinité de pareils rapports, qui diffèrent dans le détail, mais sont semblablés en ce qu'ils présentent des uniformités de succession. Et il en est de même pour le rapport entre le changement de position et le passage à travers l'espace.

qu'on vient de nommer. Et en voyant cela, je ne puis réduire les éléments de mon raisonnement à moins de quatre — (l) Le mammifère individuel que j*ai examiné le premier; (2) les vertèbres extra-cervicales par lesquelles il diffère de presque tous les autres mammifères ; (3) le second mammifère individuel qui possède des caractères particuliers qui le rendent semblable au premier ; (4) les vertèbres extra -cervicales semblables que j'espère trouver. Maintenant, bien qu*ici le rapport induit ait pour base une seule expérience antérieure d*un semblable rapport (et 11 conclusion serait hasardée, si elle n'avait pour base cette grande vérité inductive : que dans la même espèce les corrélations de structure sont ordinairement constantes), il est clair, cependant, que le procédé de la pensée ne diffère pas de celui qui existe quand la majeure est au pluriel ; et, de plus, il est clair que bien que la pluralité de la majeure puisse porter les termes à plus de quatre, elle ne peut se réduire à moins.

CHAPITEE Vn.

DU RAISONNEMENT QUALITATIF DfPARFAIT.

§ 296. On pourrait croire que la ligne de démarcation entre le raisonnement qualitatif parfait et le raisonnement qualitatif imparfait doit être suffisamment précise ; ou que, taudis qu'on ne peut concevoir la négation des conclusions de Tun, on peut plus ou moins facilement concevoir la négation des conclusions de l'autre. Cependant, dans la pratique, tous deux sont si étroitement rapprochés qu'on peut aisément confondre des membres de la première classe avec des membres de la seconde. Ces divisions^ qui sont convenables et même essentielles, sont pour la plupart artificielles à quelque degré. De même que nous avons vu dans le dernier chapitre que la distinction entre le raisonnement quantitatif et le raisonnement qualitatif se maintient à peine dans les cas oh la chose affirmée est une antériorité ou une postériorité dans le temps de même ici c'est par des cas oh les conclusions sont presqu nécessaires^ sinon absolument, que s'opère le passage du raisonnement qualitatif parfait à l'imparfait. Ainsi le rapport entre des attributs visibles et tangibles est tel» qu'en recevant les impressions optiques qui représentent un objet voisin, nous ne pouvons nous empêcher de conclure qu'il existe un objet voisin qui, si nous y mettions la main, nous donnerait des sensations de résistance ; et il y a sans aucun doute des* esprits novices qui ne connaissent pas d'autre conclusioi; Mais notre expérience des miroirs et des illusions d'optique nous apprend que là où l'apparence existe, il peut n'y avoir pas de substance solide. A en juger par la ferme confiance qu'à chaque moment nous accordons à la coexistence d\x V\^iX\^ ^\. ^m

b^i ANALYSE SPÉCIALE.

tangible, on pourrait penser que ces croyances sont sur le même pied que celles où nous concluons de la coexistence invariable de la tangibilité avec des surfaces limitantes que tout objet particulier doit avoir des extrémités, et cependant les deux classes diffèrent quand on les analyse rigoureusement. De même pour les exemples comme celui qui clôt le dernier chapitre, dans lequel la mortalité d'un individu particulier est inférée de la mortalité de Tespèce humaine en général. Quoique la conclusion paraisse certaine, et qu'il semble impossible à personne de croire que lui ou un autre ne mourra pas, non -seulement il est concevable qu'on puisse échapper à la mort, mais Tbistoire nous montre qu'on y a même cru autrefois.

§ 307 . Les divers degrés du raisonnement quantitatif imparfait, commencent là où la négation de la conclusion ne peut être conçue qu'avec un très-graud effort, continuent par ces modes de conclusion dont la négation peut être conçue avec plus ou moins d'effort, et unissent par ces cas très-inférieurs de raisonnement contingent où deux conclusions opposées se présentent à l'esprit avec une facilité presque égale. Ces degrés se distinguent du raisonnement qualitatif parfait et du raisonnement quantitatif par ce caractère, que les rapports comparés ne sont plus considérés comme égaux ou inégaux^ mais comme semblables ou dissemblables. Cette indiscerualilité complète qui caractérise les rapports que compare le raisonnement nécessaire et précis no se trouve que parmi les phénomènes simples de nombre, espace, temps, force : elle u appartient pas aux rapports qui iiubsistent entre ces phénomènes comparativement complexes dont les résultats ne peu- ^ veut être connus, ou ne sont pas encore connus comme uécesiaircs. Savoir que le rapport A : B égale le rapport j : j est une intuition exacte. La différence de grandeur entre A et h ai indiscernable de celle entre J A et ; B. Comme les deux rapports ne sont pas composés de divers rapports, Ijur comparaison donne un résultat simple et précis. Mais quand do

DU RAISONNEMENT QL-ALITATIF IMPARFAIT. 67

cette vérité générale que le mouvement estrautécédent coustant d'un son, nous inférons^ en entendant un son, que quelque chose a été remué ; ou quand^ de la mortalité humaine en général» nous concluons la mortalité d'un individu particulier^ les rapports comparés ne peuvent être appelés égaux, mais seulement semblables. Le rapport établi entre un son et un mouvement comme antécédent, ne se représente pas à Tesprit comme un rapport spécial , mais comme un moyen terme entre plusieurs rapports spéciaux variant en quantité, en qualité, en inlervalles entre leurs antécédents et leurs conséquents : par suite, le rapport particulier entre le son entendu et le mouvement inféré ne peut être dit égal au rapport général, vu que celui-ci n'a pas le caractère déterminé qui serait nécessaire pour cela. Même quand la nature du son permet de connaître le caractère du mouvement antécédent (par exemple, quand nous concluonsd'un grand fracas qu*un corps lourd est tombé), il n'y a là, cependant, qu'une ressemblance dans les rapports comparés, quoique cette ressemblance se rapproche de très-près de l'égalité. Car, quoique le rapport bien des fois expérimenté entre un grand fracas et la chute d'un corps pesant, soit beaucoup plus précis que le rapport entre un son et un mouvement, cependant il n'est pas assez précis pour qu'on puisse connaître avec quelque exactitude, soit la grandeur, soit la nature du corps^ comme cela arriverait si les rapports comparés étaient égaux , dans le vrai sens du mot. De môme dans le second cas. Quoique le rapport entre la vie et la mort soit tel que nous pouvons dire avec certitude de tout individu qu'il mourra, cependant nous ne pouvons dire ni quand ni comment. Il peut mourir demain d'un accident ; l'année prochaine de maladie; dans cinquante ans de vieillesse. Quoique la généralisation d'où nous lirons notre conclusion soit déterminée sous ce rapport que les phénomènes de la vie sont invariablement suivis par ceux de la mort, cependant^ à part ce caractère fondamental, les innombrables cas compris dans cette généralisation, difffeteul ^\m^ ow \xv^\w^

entre eux : le cas particulier qui fait Tobjet de la conclusion n'est donc exactement semblable à aucun cas particulier précédemment connu ; il n'a avec ceux-ci qu'un seul caractère commun ; par conséquent, on ne peut affirmer là qu'une ressemblance et non une égalité. Si nous regardions le rapport entre la vie et la mort in abstracto comme un rapport de pure succession ; si nous pouvions en exclure Tidée de tout intervalle, de façon à ne voir aucune différence entre la mort de Tenfant et celle du centenaire, alors nous pourrions justement considérer comme ^giau/r tous les casdece rapport : mais comme nous ne le pouvons, il faut employer un mot plus général. Et certes, pour comprendre la solidité de cette distinction, il suffit de remarquer quel emploi nous faisons habituellement de ces mots. Les choses que nous appelons habituellement égales sont des sensations simples ou des rapports simples. Nous qualifions d'égaux les largeurs, longueurs, épaisseurs, poids, forces, températures, degrés de lumière, temps, vitesses. Dans ces cas, quand nous parlons avec précision, nous n'employons pas le mot semblable sayjî avec une épithète « exactement semblable, y> ce qui est synonyme d'égal; et quand les grandeurs de cette sorte que nous comparons sont presque égales, mais pas tout à fait, nous ne nous permettons pas de les appeler semblables parce qu'elles se rapprochent de très-près. Toutes les fois que les termes de la comparaison sont tous deux élémentaires, ne peuvent être considérés que sous un seul aspect, qu'on peut dire avec exactitude qu'ils sont discernables l'un de l'autre ou indiscernables, alors nous les appelons inégaux ou égaux. Mais quand nous passons à des objets complexes qui se manifestent à la fois par des attributs de grandeur, forme, couleur, poids, texture, dureté ; — à des objets qui, s'ils sont égaux dans quelques cas particuliers, le sont rarement en tout, s'ils le sont jamais , et par conséquent sont rarement indiscernables s'ils le sont jamais, — alors nous employons le terme «dwib/aW^s pour exprimer en ^partie que les divers attributs considérés séparément ont une

égalité approximative, en partie qu'ils sont groupés dans le temps et l'espace d*une manière analogue. Il en est de môme pour les rapports contenus dans le raisonnement. S'ils sont simples^ ils sont reconnus comme égaux ou inégaux; s'ils sont complexes^ comme semblables ou dissemblables.

§ 298. Après ce préambule, on peut voir tout de suite que ces cas de raisonnement qualitatif imparfait que les traités de logique donnent communément comme exemples du procédé de la pensée qu'exprime, dit-on^ le syllogisme, contiennent pour la plupart des intuitions d'une ressemblance ou d'une différence de rapports. Pour prendre un exemple familier, quand on dit : Tous les animaux à cornes sont ruminants: cet animai a des cornes ; donc cet animal est ruminant, l'acte mental indiqué est une connaissance de ce fait, que le rapport entre des attributs particuliers dans cet animal, est semblable au rapport entre des attributs homologues dans certains autres animaux. On peut le représenter ainsi :

(Les attributs constituant a \ / (Les attributs constituant

un animal à cornes) j . vi 1.1 l cet animai à cornes)

f est semblable 1

(coexistent avec) • > { l (coexistent avec)

Oes attributs constituant ^ ] ri. Ges attributs constituant

un animal ruminant). / V cet animal ruminant).

Cette formule : <« le rapport entre A et B est comme le rapport entre a et b » représente réellement notre intuition logique : c'est ce qui apparaîtra clairement du point de vue où nous nous plaçons. Car il est manifeste : 1*" que c'est seulement en vertu de la resseyfiblanee perçue entre A et a (le groupe d'attributs renfermés dans la conception d'un animal à cornes, et le groupe d'attributs présentés par cet animal particulier) qu'une conclusion peut être valide ou même suggérée ; 2^ que les attributs renfermés dans le terme « ruminant y> ne peuvent être connus que comme ayant été précédemment décrits ou observés , et qu'affirmer que Hanimal en question les possède, c'est affirmer que des attributs ressemblent à des attributs précédemment connus; 3<» c\w^, ^"^w^ ^^

cas particulier, pour affirmer un rapport de coexistence entre ces attributs et ceux signifiés par les mots « animal à comes«i> il n'y a d'autre raison que celle-ci : ils ressemblent à certains rapports de coexistence précédemment connus ; autrement, certes, l'affirmation n'aurait aucune probabilité et encore moins de certitude. Ou, pour exposer le cas avec une plus grande précision : 1** Observons que comme, d'une part, l'attribut qu'on ne voit pas et qu'on affirme, ne peut entrer dans l'esprit que par un rapport avec son sujet ; et comme, d'autre part, on ne peut penser au rapport sans penser à ses deux termes (le sujet et l'attribut affirmé), il s'ensuit que l'intuition que la conclusion exprime doit être telle que le sujet, le prédicat et leur rapport soient représentés conjointement. V Observons que tandis que le sujet et le prédicat peuvent être conçus séparément, leur rapport ne peut être pensé que comme les impliquant tous deux : d'où il suit que le seul acte de penser le rapport peut combiner comme il faut les éléments de l'intuition. S"" Observons maintenant sous quelle forme ce rapport doit être pensé. Evidemment, puisque le sujet est reconnu semblable à certains autres avec lesquels il est classé ; puisque l'attribut est conçu comme semblable à un attribut possédé par les autres membres de la classe ; et puisque le rapport entre le sujet et l'attribut affirmé est semblable au rapport subsistant parmi les autres membres de la classe , il faut que ce soit en reconnaissant que ce rapport est semblable à des rapports précédemment connus qu'on atteigne cette conclusion.

La question sera encore mieux eclaircie et établie si l'on examine le parallélisme essentiel qui existe entre le mode de raisonnement ci-dessus décrit, et ce mode de raisonnement mathématique qui, de l'avis de tous, consiste en une comparaison de rapports. Le fait inconnu affirmé dans un syllogisme est parfaitement analogue au quatrième terme inconnu d'une proportion. Exemple :

fi

T. V co

A ! B est semblable à a l h

(lafermenUtioo\ . wl /lodéveloççemenU /la fcrmeototionv / v

A^i^uii.^ J»iniullané€( d acide 1 f dans cette 1 | I

de la bière / ^^^^ \ carbonique / \ eave de bière / \ /

A : B égale a : b

(le parcours \ . ^i . / '« '*R? ^^^^ \ / .'® Pa^co^" \ / \

.. ... I simultané f 15 I f de ce quart I 1 I

d un nulle J arec V minutes / V de miîle / \ /

Daos chacun de ces actes de raisonnement (remarquez le mot) le quatrième terme b représente la chose inférée : et comme, dans les deux cas, non-seulement son rapport avec ses données est le même, mais que ces données elles-mêmes ont entre elles de semblables rapports, on voit clairement que ces deux procédés de Tesprit sont essentiellement analogues. Nul doute qu'ils n'aient leurs différences ; mais si on les examine^ cela ne servira qu'à montrer qu au fond ils s'accordent. Ainsi, ce fait que Taffirmatioa du premier est qualitative et celle du se* cond quantitative, quoique vraie en grande partie, et important pour tracer une distinction générale, n'est pas vrai dans le sens littéral ou absolu. Car si on les analyse avec précision, on trouve qu'ils sont tous les deux qualitatifs, et tous les deux quantitatifs en une certaine mesure. On le verra en examinant sous quelle forme les deux conclusions se présentent à l'esprit. La première (qu'il y a production d'acide carbonique) est pour la plus grande partie, et d'après les mots mômes qui l'expriment^ qualitative : elle se rapporte à la nature d'une certaine action et d'un certain produit. La seconde (qu'il s'écoulera un laps de temps déterminé), quoique elle soit quantitative^ doit aussi être qualitative, vu que l'on affirme nonseulement une grandeur^ mais une grandeur de temps ; la chose inférée est détern\inée et en nature et en quantité. Et, ainsi considérée, la première conclusion est quantitative, la seconde, quantitative et qualitative à la fois. Maintenant, si nous examinons ces conclusions d'encore plus près, sans nous attacher aux mots qui les expriment, pour ne considérer que les états mentaux qu'ils représentent, nous verrons qu'elles se rapprochent encore davantage. Car, quoique la çreml^Y^ ^^^- j

clusioD, à s*en tenir aux mots (il se dégage de l'acide carbonique], ne soit aucunement quantitative^ cependant l'idée ainsi rendue est constamment accompagnée d*une idée de quantité plus ou moins définie. Les expériences qui nous font connaître que la bière en fermentation dégage de Tacide carbonique, sont accompagnées de l'expérience de la quantité dégagée ; et quelque vague que celle-ci puisse être, elle est telle cependant que, quand le brasseur dit qu'une cave de bière en fermentation contient de Tacide carbonique, il pense vaguement à ridée d'une certaine quantité, - certainement plus d'un pied cube , certainement moins que la capacité totale de la cuve, - et il pense intuitivement qu'il y a un certain rapport entre cette quantité et celle de la bière.

Maintenant, dans le second cas, quoique la conclusion, à 8*en tenir aux mots (un laps de temps de trois minutes trois quarts), soit nettement quantitative, cependant, si on examine cette idée sotis sa forme primitive, on trouve qu'elle n'est plus nettement quantitative, mais vaguement quantitative seulement. Un homme qui a fait un mille en quinze minutes, et qui remarque qu'il a encore un quart de mille à faire, en induit le temps qu'il mettra à atteindre sa destination ; il ne trouve pas tout d'abord que ce sera trois minutes trois quarts, mais il trouve d'abord que ce sera un temps C4>urt^ un temps qu'il conçoit vaguement, mais comme, certainement inférieur à dix minutes et supérieur à une. Il est vrai qu'il peut calculer plus tardée temps avec précision, en se fondant sur l'égalité de rapports qu'il aperçoit entre le temps et la distance. Mais comme on ne soutiendra pas qu'il peut atteindre ce temps précis sans calcul, et comme il faut admettre qu'avant d'opérer son calcul^ il' a une notion approximative de la période qu'il cherche à déterminer, il faut admettre que, quoique sa conclusson dernière soit nettement quantitative, elle n'est à l'origine que vaguement quantitative. Sous leur forme primitive donc, les deux conclusions se ressemblent en ce qu'elles sont qualitatives et vaguement quantitatives; elles

diffèrent simplement en ceci que, tandis que, dans l'une, Télément quantitatif est négligé comme incapable de développement, il arrive dans l'autre à une forme déterminée. Puis donc que le parallélisme entre elles est si étroit, on ne peut douter que, de même que la dernière est atteinte par une intuition de YigalUé de deux rapports, de même on arrive à la première par une intuition de la similitude de deux rapports • .

Il est inutile d'expliquer ou d'analyser l'espèce de raisonnement dite syllogistique, par lequel on arrive à des conclusions négatives, et qui diffère de l'espèce précédente simplement en ceci : que le fait reconnu est non la ressemblance^ mais la différence de deux rapports comparés. Il n'est pas nécessaire non plus de donner une explication détaillée des formes et modes du syllogisme^ lesquels dépendent évidemment en partie de Tordre dans lequel on considère les termes des deux rapports^ en partie de l'extension des rapports, selon qu'ils sont partiels ou universels. Tout ce qu'il appartient de faire à la présente analyse psychologique, c'est d'expliquer la nature générale du procédé mental qui est au fond. Considérer toutes les modifications possibles de ce procédé nous conduirait plus loin qu'il ne faut sur le domaine de la logique.

Il est inutile aussi de donner des exemples de ce raisonnement qualitatif composé qui se produit toutes les fois qu'on atteint une conclusion, non par une seule intuition de ressemblance ou différence de rapports, mais par une série d'intuitions de cette sorte. Comme ces cas sont analogues à ceux du raisonnement quantitatif composé, précédemment examinés,

< Li préeédente analyse, qui a montré incidemment que tout acte de raisonnement spéeiflqaement quantitatif est précédé d*un acte préalable de raisonnement qualitatif (qai n*eat quantitatif qa*en puissance), nous suggère une analogie intéressante entre ces procédés partienliers de raisonnement et le déTeloppement général du raisonnement. Car il est mi, non-seulement que, dans le cours de la civili- Mtion, le raisonnement qualitatif précède le quantitatif; non-seulement que, dans )e déTeloppement de Tesprit individuel, le progrès se fait du qualitatif au quantitatif; maii encore, comme nous le voyons ici, que tout acte de raionnement quantitatif est qualitatif à sa période initiale. ^Note de VauUuT>.

comme ils consistent comme eux en conclusions successives^ dont quelquefois toutes sont parfaites, quelquefois une partie seulement, il suffira de renvoyer le lecteur aux §§ 282, 284 pour le rapport général, et à sa propre imagination pour les exemples.

§ 299. Tout ce qu'il semble nécessaire de faire remarquer, ayant de quitter cette division du raisonnement qualitatif imparfait qui procède du général au particulier, c*est ce fait que, par une transition aisée, nous passons du raisonnementordinairement appelé syllogistique au raisonnement communément appelé par analogie, ce dernier différant du premier simplement en ceci : que les termes du rapport inféré ont un moins grand degré de ressemblance avecles termes des rapports connus, auxquels on suppose qu*il est parallèle. Dans les exemples ordinaires de syllogisme, on peut remarquer que non-seulement les objets réunis ensemble pour former le sujet de la majeure ont beaucoup d'attributs communs^ outre celui qu'on affirme d'eux, mais encore que l'individu ou la sous-classe qu'énonce la mineure a un grand nombre d'attributs communs avec cette classe d'objets (delà majeure); et c'est en vertu de cette communauté d'attributs qu'on peut affirmer l'attribut inféré. Ainsi quand on dit : ce Tous les hommes sont mortels; donc cet homme est mortel, » il est clair que l'individu indiqué^ et tous les individus de la classe à laquelle il est tacitement rapporté, se ressemblent à un haut degré. Quoiqu'ils diffèrent en stature^ couleur, grosseur, et par de petites particularités de forme ou d'esprit^ cependant ils se ressemblent si bien par le plus grand nombre de leurs caractères principaux, qu'on n'hésite pas à les grouper ensemble. De même quand on dit : <& Tous les animaux à cornes sont ruminants; donc cet animal à cornes est ruminant, r> nous voyons que les sous-classes (par exemple bœufs, daims, chèvres) qui sont comprises dans la classe des animaux à cornes, diffèrent considérablement sous certains rapports ; et quoique tel animal à cornes, le bouquetin, par exemple, diffère évidemment

DU RAISONNEMENT QUALITATIF IRtPARPAlT. 75

d*eiix tous, cependant ils ontplusieurs traits communs, outre celui d'avoir des cornes. Si, prenant un cas général, nous disons que, puisque tous les mammifères sont à sang chaud, tel mammifère esta sang chaud, on verra que la classe est beaucoup plus hétérogène, puisqu'elle comprend baleines, souris, tigres, hommes, lapins et éléphants. Enfin l'hétérogénéité approche de sa dernière limite quand nous tirons quelques inférences de ces propositions : Tous les animaux contiennent de l'azote. Maintenant, il importe de remarquer que^ dans ces derniers cas où les objets groupés ensemble ont tant de points de différence, la probabilité de la conclusion dépend de l'établissement préalable du rapport affirmé* qui doit l'être au moyen non-seulement d'une ou de quelques-unes des sous-classes ainsi groupées, mais au moyen d'une grande variété de ces sous-classes. Si l'on n'avait trouvé comme ruminants que les bœufs et les chèvres^ la présomption que toute autre espèce d'animal à cornes sera ruminante, ne serait que faible. On ne pourrait inférer que d'une manière très-douteuse qu'une nouvelle espèce de mammifères a le sang chaud, si l'on n'en connaissait que douze ou vingt autres espèces ayant le sang chaud; peu importe d'ailleurs qu'on ait vérifié cela sur plusieurs millions d'individus dans chaque espèce. Dans tous ces cas, tant que le fait général n'a pas été établi, le raisonnement reste purement analogique et est reconnu tel. Prenons un exemple parallèle. L'éléphant diffère de la plupart des mammifères en ce qu'il a les mamelles placées entre les membres antérieurs^ et aussi par la structure de ses membres postérieurs, dont les os sont disposés de telle sorte que là où il y a d'ordinaire une articulation qui s'incline en arrière, il y a chez l'éléphant une articulation qui s'incline en avant. Or, par ces deux caractères, l'éléphant est semblable à l'homme et aux quadrumanes, et il s'en rapproche en mémetempspar la sagacité de beaucoup plus près que ne le fait aucun autre animal. Si maintenant on découvrait quelque autre animal organisé de la mémo façon, et si l'otv ^tv ^\X.^w^^\\ ^^%

marques inusitées d'iatelligcnce, cette attente impliquerait ce que nous appelons une inférence fondée sur l'analogie ; et quelque vague que fût cette analogie^ elle ne serait pas plus vague que celle qui amène à attendre que d'autres animaux à cornes rumineront, tant qu'on n'a encore observé la rumination que chez les bœufs, daims et chèvres. Ajoutons que, de même que quand aux bœufs, daims et chèvres, nous avons ajouté d'autres espèces nombreuses présentant le même rapport, la base de déduction a été assez élargie pour donner plus qu'une probabilité analogique à cette inférence : un nouvel animal à cornes ruminera; de même, si l'on trouvait dans une centaine d'espèces différentes de mammifères ce rapport entre une intelligence spéciale et les caractères physiques ci-dessus décrits, l'inférence qu'un mammifère possédant ces attributs physiques est intelligent serait une déduction ordinaire , et pourrait servir aux logiciens d'exemple de raisonnement syllogistique aussi bien que le précédent. Ainsi donc, s'il est bien entendu d'abord que, dans le syllogisme, le mot a tout» signifie tout ce qui est connu (et il ne peut jamais signifier davantage), il est clair que les déductions syllogistiques ordinaires ne diffèrent des déductions analogiques qu'en degré tout simplement. Si le sujet de la majeure et celui de la mineure sont fort dissemblables, la conclusion que le rapport observé dans la première se trouve dans la dernière n'est fondée que sur une analogie qui est d'autant plus faible que cette dissemblance est plus grande. Mais si, sans rien changer par ailleurs à la classe nommée la majeure, on a ajouté classe par classe un grand nombre d'autres qui ont avec celle-ci et la mineure un certain groupe d'attributs communs, quoique par ailleurs elles diffèrent beaucoup , alors, plus le nombre de ces classes devientgrand, plus la conclusion qu'un rapport subsistant entre elles subsiste aussi dans le sujet de la mineure, se rapproche de ce que nous appelons une déduction.

Quand le raisonnement se fonde sur une analogie encore

plus lointaine, nous trouvons beaucoup de différence nonseulement entre les sujets, mais entre les prédicats. Exemples :

(Le progrès d'un orga- a \ f

nisme individuel) "^ J ^ [ (Le progrès de la sodétë)

, ^ . ,, , , f est semblable 1

(est simultané avec) ; V •} (est simultané avec)

(la subdivision de fonction \ i. / ^* division du travail

entre ses parties). ^ ] ^\ entre ses membres).

Dans ce cas^ c'est d'après une ressemblance très-lointaine que la société est rapportée à la classe organisme : et il n'y a pas beaucoup de similitude apparente entre le progrès de l'économie organique et de l'économie industrielle ; de sorte que la conclusion pourrait n'être considérée comme guère plus qu'une simple imagination si elle n'était confirmée inductivement par l'histoire passée et présente.

Et maintenant, pour ne pas perdre de vue le rapport de ces cas avec notre argument général, remarquons : l*" Que le raisonnement par analogie est l'antipode du raisonnement démonstratif; non-seulement à cause de son incertitude, mais aussi à cause de la dissemblance des objets dont il reconnaît les rapports, vu que^ dans les inférences mathématiques et toutes les autres qui sont nécessaires, les choses dont on s'occupe n'ont que peu d'attributs, et leurs rapports sont capables d'être déterminés avec précision, soit comme égaux, soit comme exactement semblables. Et tandis que, dans le raisonnement déductif imparfait dont on a récemment traité, les choses dont on s'occupe ont plusieurs attributs, qui, quoique différents chacun à quelque degré, en ont tant de communs qu'on peut proprement appeler semblables la plupart de leurs rapports, dans le raisonnement par analogie, au contraire, les choses dont on s'occupe sont, à beaucoup d'égards, remarquablement dws^mt/a6/es ; et la présomption qu'ils se ressemblent par quelque rapport particulier devient conséquem'ment faible. 2® Remarquons que tandis que la classe ordinaire de raisonnement ressemble, sous un certain aspect, à l'espèce de raisonnement mathématique qui reconnaît l'égalité entre un À

78 ANALYSK SPECIALE.

rapport de î : 3 el tous les autres rapports de 2 : 3, — le rai sonuement par analogie considéré sous le même aspect, répond à Tespèce du raisonnement mathématique qui reconnatt régalité entre le rapport 2 : 3 et le rapport 6:9, égalité qui est appelée aussi une analogie numérique. 3® Remarquons que dans le cas du raisonnement par analogie, la ressemblance des rapports est évidemment la chose que Ton considère (vu que jamais personne n'aurait considéré la société comme un organisme, si Ton n'avait perçu que certains rapports entre les fonctions de ses parties ressemblent aux rapports entre les fonctions des parties qui constituent un animal), — et au contraire, que le raisonnement mathématique le plus parfait, c'est-à-dire celui qui se sert de nombres, procède évidemment par intuition de l'égalité ou de l'exacte ressemblance des rapports. Cela nous fournit une base pour soutenir que tous les ordres de raisonnement qui sont placés entre ces deux extrêmes, et qui se fondent insensiblement dans l'un ou l'autre, consistent en un procédé mental semblable.

§ 300. De cette espèce de raisonnement qualitatif imparfait qui procède du général au particulier, nous passons maintenant à l'espèce contraire qui procède du particulier au général, c'est-à-dire, en d'autres termes, au raisonnement induetif. De notre point de vue actuel, nous apercevons clairement, non-seulement les diflcrences fondamentales, mais aussi les ressemblances fondamentales de ces deux espèces de raisonnement. Toutes deux consistent en comparaison de rapports ; et l'opposition qu'on aperçoit entre elles consiste seulement en ce que la prépondérance numérique appartient dans un cas à des rapports posés d'avance^ dans l'autre cas, à des rapports inférés. Si les rapports connus, groupés ensemble comme étant de la même espèce, dépassent le nombre des rapports inconnus qui leur ressemblent, alors le raisonnement est déductif ; si c'est le contraire, il est inductif. La figure ci-dessous montrera cette opposition. Le groupe entier d'attributs en vertu duquel on reconnaît qu'un objet est tel

OU tel, est représenté par A, ou a ou a, selon qu'il est possédé par tous, quelques, ou un. Et pour l'attribut particulier ou la série d'attributs qu'on afBrme accompagner ce grdupe, on a employé B, ou b ou ( , selon que le sujet de cet attribut est tous, quelques, ou un.