CHAPITRE Vm

§ 302. Avant de résumer et de présenter, sous sa forme laplus générale, la doctrine détaillée dans les précédents chapitres^ il y a lieu de discuter une question d'un grand intérêt. Il nous faut examiner les doctrines courantes sur les formes logiqueS; voir si le syllogisme a quelque usage, et, s'il en a, quels ils sont. Nous avons de plus à rechercher comment a pu se produire cette opposition absolue entre ceux qui afflrment que le syllogisme présente, sous forme analytique, la manière dont tous les hommes raisonnent, et ceux qui affirment que le syllogisme est sans valeur. Pour employer les termes de Stuart Mil], il y a des logiciens « qui représentent le syllogisme . comme l'analyse correcte des actes accomplis actuellement par Tesprit, dans la découverte et la preuve d'une grande moitié des vérités, soit scientifiques, soit usuelles, par nous admises ; d'autres, au contraire, adressent à la théorie du syllogisme les reproches d'inutilité et de frivolité, en se fondant sur la pétition de principe qui, d'après eux, est inhérente à tout syllogisme. »

Je ferai remarquer d'abord qu'il ne faut pas croire qu'à mes yeux la doctrine du syllogisme ait la même étendue que la doctrine logique en général, — celle-ci étantbeaucoup plus large : — je veux simplement montrer qu'il y a une réconciliation possible entré les deux doctrines adverses. Mais c'est une réconciliation assez étrange^ puisqu'elle doit se faire en niant ce que les deux partis admettent tacitement : — que le syllogisme consiste en certains rapports entre nos pensées, — et en affirmant au contraire qu'il consiste en rapports entre ■

88 ANALYSE SI'ÉCIALE.

les- choses. Ceux qui rejettent la distinction du sujet et de Tobjet doivent» je pense, finir par accepter une de ces théories du syllogisme^ et par rejeter l'autre. Mais pour ceux qui reconnaissent le sujet et l'objet comme des réalités distinctes, il y a, je crois, un moyen de mettre ces théories d'accord, en montrant comment chacune est vraie en un sens et fausse en un autre. Il y a une distinction, difficile à apercevoir en raison de son caractère très-abstrait, entre la science de la logique et l'explication du procédé du raisonnement, difficulté qui, une fois saisie, permet de lever complètement la difficulté. Yoici cette distinction en quelques mots : La logique formule les lois les plus générales d'une corrélation entre des existences considérées comme objectives; l'explication du procédé de raisonnement formule les lois les plus générales de corrélation entre les idées correspondant à ces existences. L'une étudie dans ses propositions certaines liaisons affirmées, lesquelles sont contenues nécessairement dans d'autres liaisons données, - ces liaisons étant considérées comme existant dans le non-mot, sous une forme quelconque, et indépendamment de la forme sous laquelle nous les connaissons. L'autre étudie le procédé dans le mot, qui connaît ces liaisons nécessaires.

Il n'est pas difficile de voir comment cette distinction a pu échapper aux logiciens. La logique d'une part, et la théorie du raisonnement d'autre part, ont pour objet des rapports d'où on a exclu, pour ainsi dire, tout terme concret. Toutes deux sont obligées d'employer des termes qui sont de préférence des signes, des symboles, de façon à exprimer indifféremment toute espèce d'existence (attribut, action, rapport) ; autrement les rapports qui les occupent ne pourraient être ni exprimés ni distingués l'un de l'autre. Elles ignorent à dessein la nature des termes, pour ne s'occuper que des rapports les plus généraux entre ces rapports très-abstraits. De là résulte ce qui suit : comme rien ne spécifie qu'un terme appartient soit au monde intérieur, soit au monde extérieur, les deux

séries de rapports appartenant soit à Tun, soit à Taulre monde» ne peuvent plus se distinguer. De là cette confusion entre la logique, qui est^ autant que les mathématiques, une division de l'existence objective, et la théorie du raisonnement, qui est une division de la science subjective.

Pour montrer que les affirmations de la logique se rapportent à des liaisons entre les choses, considérées en dehors de la conscience, et non aux liaisons corrélatives entre nos états de conscience^ nous n'avons qu'à prendre dans le système du professeur de Morgan le cas <c des propositions logiques quantifiées numériquement. i> J'emprunte à M. Mill un exposé résumé de la doctrine ; car le travail même du professeur de Morgan est si encombré de détails et de signes, que je ne puis rien en extraire de bref ni de complet.

a Des prémisses : la plupart des B sont C, la plupart des B sont A; on peut conclure avec certitude que quelques A sont C, puisque deux parties de la classe B, dont chacune contient plus d'une moitié, doivent nécessairement être formées en partie des mêmes individus. Poursuivons : il est évident aussi que si nous connaissons le rapport exact de ce c la plupart )» à la classe entière B, la conclusion serait par là même plus précise. Si 60 pour 100 de B sont contenus dans C, et 70 pour 100 dans A^ 30 pour 100 au moins devront être communs aux deux ; en d'autres termes, le nombre des  qui sont B, et des C qui sont A, doit être égal à 30 pour 100 au moins de la classe B. »

Dans ce syllogisme, au lieu de signes et de termes numériques, mettons des termes qui expriment des réalités, on verra encore plus clairement le caractère objectif des termes que nous considérons. Supposons que, dans le cas ci-dessus, la classes B représente le nombre total des animaux d'une ferme, partie bœufaB, partie moutons. Supposons que C comprenne tous les moutons, et A tous les animaux malades. Alors, si la plupart des animaux sont des moutons, et si la plupart des animaux sont malades, il est certain que quelc^w^vMW"^ ^^^

malades sont des moutons : les bœufs, étant la classe la moins nombreuse, ne peuvent, môme étant tous malades^ donner lieu à cette affimation : la plupart des animaux sont malades. Mais maintenant, indépendamment des mots et des signes, que voulons-nous dire ? C'est que, si nous séparons les animaux sains des malades, nous ne pouvons former un groupe des êtres classés comme animaux malades, — lequel serait la plus grande moitié du total des animaux^ — sans y comprendre quelques-uns des êtres classés comme moutons : Donc indubitablement nous considérons des rapports nécessaires objectivement.

Prenons les méthodes découvertes par le professeur Boole : elles nous montreront clairement la même vérité dans le cas où le procédé syllogislique a lieu mathématiquement.

Citons les paroles du professeur Jevons : « Boole a montré indubitablement quUl est possible, à Taide d'un système de signes mathématiques, de déduire les conclusions de tous ces anciens modes de raisonnement et un nombre infini d'autres conclusions. En un mot^ on peut calculer, par sa méthode, toute conclusion qu'il était possible de déduire d'une série de prémisses ou conditions, quelque nombreuses et compliquées qu'elles soient.» Maintenant, puisqu'il est admis que l'analyse mathématique a pour objet des rapports que l'on considère comme existant objectivement^ et puîsqu'en dernier ressort ses conclusions sont vérifiées par un appel à la perception actuelle, il faut admettre que cette forme d'analyse mathématique à laquelle la logique est réductible fait la même chose. La preuve la plus claire du caractère objectif des rapports dont s'occupe la logique, c'est la production mécanique delà conclusion logique. Le professeur Jevons a inventé une machine telle qu'en pressant sur des clefs, suivant un ordre conforme aux prémisses de la proposition logique donnée, la conclusion est donnée par les combinaisons mêmes que produit la machine. Il est évident ici que le rapport donné dans la conclusion est objectif, et que ce rapport objectif était

Décessairement contenu dans ces autres rapports objectifs qui constituent les prémisses. Nous n'avons rien à faire avec la pensée. Nous n'avons à nous occuper que des rapports réciproques entre des choses ou des agents externes. La machine est faite pourreprésenter des objets et attributs dans certains rapports ; elle nous découvre certains autres rapports qui y sont contenus nécessairement, lesquels auraient pu être découverts autrement par Texamen actuel des objets et des attributs.

On peut môme, à priori, arriver à la même conclusion. S'il y a une division de la science, proprement appelée concrète, qui traite des existences considérées dans leur plénitude et leur objectivité ; s'il y a une autre division de la science, appelée abstraite-concrète qui traite des divers modes de la force manifestés par ces existences, considérant encore ces modes de la force comme objectif; si, dans la troisième division de la science, — purement abstraite, — il y a une partie qui traite de rapports quantitatifs, comme distincts des choses^ quoique considérés encore comme objectifs, reste qu'il y ait une autre partie de la science abstraite qui, ignorant toute distinction d'être, d^attribut, de quantité, traite des corrélations nécessaires communes à tous les cas, considérant encore ces corrélations nécessaires comme objectives. 11 doit donc y avoir une science de corrélations universelles objectives, et cette science est la logique.

Les propositions de la logique expriment donc d'abord des dépendances nécessaires entre les choses^ et non entre les pemées ; et en tant qu'elles expriment des dépendances nécessaires entre les pensées, elles ne le font que secondairement : elles le font en tant que les dépendances entre les pensées sont moulées par correspondance sur la dépendance entre les choses. Je dis à dessein « en tant que, » car il y a des différences absolues de nature entre les rapports internes et les rapports externes, ce qui^ comme nous le verrons plus tard, nous empêchera toujours d'avoir rien de plus c\u'ww^ ^^xt^v

pondance symbolique. La plus grande partie des corrélations nécessaires objectives sont statiques^ tandis que toutes les corrélations nécessaires subjectives sont dynamiques^ et ce n'est qu'en tant que des corrélations dynamiques peuvent être les symboles des corrélations statiques que les dépendances nécessaires de la raison peuvent correspondre aux dépendances nécessaires de la logique.

Enfin voici, je crois, une dernière manière de montrer que le rapport de la logique avec les autres sciences doit être classé comme objectif. Supposons que je donne une leçon de mathématique à un enfant, suivant cette méthode concrète que les maîtres habiles emploient au début. Je prends un certain nombre de ses billes^ par eiemple KO. Je lui montre que

4 rangées de 4 billes^ placées Tune à côté de Tautre, feront un carré contenant 16 billes ; je lui montre qu'avec ses 80 billes il peut faire 3 carrés semblables, plus 2 billes qui lui restent. Je lui montre ensuite qu'en plaçant S rangées de

5 billes chacune, il fera un carré plus grand qui en contient 25, puis que ses 80 billes pourront former exactement deux carrés de 28 chacun. Enfin je lui fais placer 7 rangées de 7 billes chacune, l'une à côté de l'autre, et je lui montre que quand ce carré est fait, il ne lui reste plus qu'une bille sur ses 50. Je lui fais comprendre ainsi, par des expériences sensibles, que 4 fois 4 font 16, que 3 fois 16 font 48, que 8 fois 8 font 25, qu'il y a 2 fois 25 dans 50, et ainsi de suite. Après lui avoir ainsi inculqué en même temps quelques vérités géométriques sur la nature des carrés, le rapport entre leur superficie et leurs côtés, j'applique son attention à des vérités d'une autre classe. A la longue beaucoup de billes se cassent, mettons plus de la moitié. Dans le cours de ces leçons, j'ai remarqué quUl y a plus de billes rayées que de billes unies. Et maintenant je montre à l'enfant que, comme les billes cassées sont les plus nombreuses^ et que, comme il a plus de billes rayées que de billes unies, quelques-unes des billes rayées doivent être cassées. A l'examen, le fait se trouve vrai. Pour lui montrer que ce fait

est nécessaire, je prends d'autres billes; je forme un groupe de SO, parmi lesquelles 26 sont rayées et 24 unies, puis je dis à l'enfant de faire^ à Taidc de ces 80 billes, un groupe de billes cassées qui soit plus grand que le groupe restant de billes non cassées. Il ne peut le faire. Quoique toutes les billes unies soient cassées, cependant elles ne forment pas la moitié du groupe total ; et il trouve qu^un groupe de billes cassées dépassant la moitié ne peut être formé à moins que quelquesunes des billes rayées ne soient cassées. Et maintenant quelle est la vérité que tout cela lui révèle ? Rien autre chose que ce qu'exprimait ce syllogisme quantifié : Si la plupart des B sont C, et que la plupart des B sont A, quelques A sont C. — Voyons maintenant ce que tout cela implique. Personne ne met en doute que, quand j'employais ces billes pour représenter des vérités géométriques et mathématiques, il s'agissait pour moi et l'enfant de corrélations objectives nécessaires. Osera-t-on dire que, quand j'employais ces même billes pour représenter des corrélations nécessaires entre des groupes et des sous-groupes distingués par certaines marques, je passais de la région des nécessités objectives à celle des nécessités subjectives ? Personne ne l'oserait. Il n'y a donc qu'un choix à faire entre ces deux alternatives : ou bien laisser au dehors de nous ces lois générales de corrélation que formule la logique^ tout comme les lois de corrélation numérique et géométrique, ou bien les mettre dans l'esprit comme lois de la pensée et de mettre avec elles, aussi comme lois de la pensée, les lois mathématiques^ ce qui conduit inévitablement à absorber l'objectif dans le subjectif, à abolir la distinction entre le sujet et l'objet.

Nous avons donc reconnu que la logique est une science ayant rapport à l'existence objective ; qu'ainsi entendue elle a une fonction et une valeur déterminées. Nous avons reconnu par suite que la logique est une science qui ne peut avoir rapport à l'existence subjective, qu'elle ne peut être une science des lois de la pensée. Nous sommes maintenant ^cé.^^^ V

apprécier les différentes preuves de cette proposition : Que nous ne raisonnons pas par syllogisme.

§ 303. Les logiciens semblent d* accord sur ceci : qu'il y a une certaine vérité abstraite, impliquée dans tout syllogisme, qui est reconnue par Fesprit, quand il parcourt les diverses propositions du syllogisme^ et que c'est dans Tacte de reconnaître cette vérité abstraite sous une forme particulière quelconque que consiste réellement l'acte du raisonnement. Cependant aucun axiome ne peut exprimer cet acte : ni le dictum de omni et nullo^ a que tout ce qui peut être affirmé (ou nié) d'une classe peut être affirmé (ou nié) de tout ce que contient cette classe : d ni Taxiome développe par M. Mill» (K que tout ce qui possède une marque possède ce dont il est la marque :n ni tout autre axiome qu'il est possible de formuler. Sans rien dire des objections spéciales qu'on peut adresser à ces propositions ou autres de cette espèce, toutes, en tant qu'elles veulent formuler les lois de la pensée logique^ sont exposées à cette objection fondamentale, qu'elles sont des vérités substantielles perçues par la raison^ et non le mode même de perception rationnelle. Chacun nous donne un fragment do connaissance , nullement un procédé de connaissance. Chacune généralise une large classe de connaissances, mais n'approche en rien de plus près la nature même de Yacte de la connaissance. Prenez tous les axiomes : Des choses égales à la même chose sont égales entre elles ; Des choses qui coexistent avec la même chose coexistent entre elles ^ etc.^ etc. Chacun est une connaissance rationnelle, et il en doit être de même pour tout axiome supposé logique qu'on y ajoutera. Mais ces axiomes sont manifestement de la même famille; ils sont connus par des actes intellectuels semblables, et l'addition d'un nouvel axiome à la liste ne répondra pas à cette question : Quelle est la nature commune de ces actes intellectuels? Par quel procédé de la pensée connalt-on les axiomes ? Les axiomes ne peuvent appartenir qu'au sujet sur lequel nous raisonnons, et non à la raison elle-même. Us

Dr RAISONNEMENT EN GÉNÉRAL. 95

impliquent des cas où une uniformité objective détermine une uniformité subjective, et toutes ces uniformités subjectives ne peuvent pas plus être réduites à une seule que les uniformités objectives.

La distinction établie précédemment entre la science de la logique et la théorie du raisonnement, nous ouvre une voie pour sortir de cette nouvelle perplexité. Nous pouvons admettre que ces axiomes logiques expriment des vérités universelles sans admettre que ce soit des axiomes qu'on affirme en tirant des conclusions valides, car si on comprend que la logique est la plus abstraite des sciences objectives^ étant composée comme les autres sciences objectives de vérités, les unes spéciales^ les autres générales, on devra s'attendre à trouver certaines vérités très-générales. Si elle a pour objet des rapports objectifs entre des termes dont la nature est inconnue; si elle ne s'occupe que de diverses nécessités de corrélation entre ces rapports, il est clair qu'il y aura quelque nécessité universelle de corrélation, — quelque axiome. Il faudra donc accepter un tel axiome comme exprimant des dépendances absolues dans le non-moi^ lesquelles impliquent des dépendances absolues correspondantes dans le mot : non toutefois ces dépendances absolues dans le moi qui sont reconnues absolues par le seul acte du raisonnement.

Le plus que puisse faire toute analyse de la raison, c'est de nous révéler à quelle forme d'intuUion nous reconnaissons ces vérités immédiatement connues et les autres de même nature, et cette forme consiste dans la perception interne d'une ressemblance ou d'une différence de rapports. C'est lace qui constitue par le type commun des connaissances rationnelles. Mais il est manifeste qu'on ne peut l'exprimer axiomatiquement, parce que le processus universel de la raison ne peut être unifié de façon à être traduit par un seul produit de la raison.

§ 304. Une véritable théorie doit s'étendre à tous les faits: soumettons la théorie des logiciens à ce critérium. Nous trouyerons que les affirmations les plus simples de la ralaoa

Comment ai^je été amené à penser à « tous les cristaux? )> Est-ce par un heureux hasard que le concept « tous les cristaux )> me vient à Tesprit, juste un moment avant que je conclue quelque chose relativement à un cristal particulier ? Personne ne soutiendra une pareille absurdité. Il faut donc que ridée d'un cristal particulier^ reconnu par moi comme tel^ ait précédé ma conception de « tous les cristaux. » Mais ce n'est là, dira-t-oUy qu'une objection purement formelle qu'on peut éviter en mettant la mineure la première. Cela est vrai ; mais cette objection nous en amène une autre qui est fatale. Car Tesprit étant, comme nous Tavons vu, nécessairement occupé du cristal individuel, avant d'être occupé de la classe, il en résulte ces deux questions : !• Pourquoi, ayant eu l'idée d'un cristal individuel, ai-je été conduit dans ce cas particulier à penser à la classe des cristaux^ au lieu de penser à toute autre chose? 2"* Pourquoi quand je pense à la classe, pensé-je à leurs plans de clivage, plutôt que de penser à leurs angles, à leur poli, à leur fragilité, à leurs axes ou à tout autre attribut? Est-ce aussi par un heureux hasard que la classe se présente à mon esprit après l'individu? Est-ce de même par un heureux hasard que je me rappelle cette classe, comme ayant tel attribut particulier que je suis en train d'affirmer ? Personne n'aura la folie de dire: Oui. Comment donc arrive-t-il qu'après la pensée « ceci est un cristal, » se produise la pensée a tous les cristaux ont des plans do clivage » plutôt que mille autres pensées que Tespritpeut suggérer? Ily a une réponse, et une seule : Avant d'affirmer avec conscience que tous les cristaux ont des plans de clivage, fax déjà aperçu que ce cristal a un plan de clivage. Sans doute, ce sont mes expériences antérieures relativement au clivage des cristaux qui me déterminent à penser au plan de clivage de celui-ci; mais ces expériences antérieures ne se présentent pas à mon esprit avant mon affirmation du cas particulier, bien que je puisse avoir subséquemment conscience de ces expériences. Le procédé mental que le syllogisme cherche à représenter est, non le procédé par

iequel on atteint laeonclusiontmais celui par lequel on F a justifiée. De là vient qu'on ne le parcourt pas tout entier, à moins qu*on n^ait besoin d'une justification. Tout le monde peut s'en convaincre en eiaminent comment se produisent ses conclusions les plus familières. On vous dit que M. un tel, qui a 90 ans^ est en train de bâtir une nouvelle maison ; vous répondez immédiatement qu'il est absurde qu'un homme si près de la mort fasse de tels préparatifs pour la vie. Mais comment venez vous à penser à la mort de M. un Tel? Vous êtes vous d'àbord répété la proposition « tous les hommes doivent mourir? » Rien de semblable. Certains antécédents vous amènent à penser à la mort comme un des attributs de M. un Tel, sans penser d'abord que c'est là un attribut de l'humanité en général. Si quelqu'un ne considérait pas la folie de M. un Tel comme démontrée, vous lui répondriez probablement : a II doit mourir et bientôt^ p sans même faire appel au fait général. Et c'est seulement si l'on vous demandait pourquoi il doit mourir que vous auriez recours par la pensée ou la parole à l'argument : « Tous les hommes doivent mourir ; donc M. un Tel doit mourir. »

Il est donc clair que le processus de la pensée, formulé par le syllogisme, est de diverses manières irréconciliable avec le processus du raisonnement normalement conduit: — irréconciliable parce qu'il nous présente la classe quand rien encore ne justifie cette présentation; irréconciliable parce qu'il affirme de cette classe un attribut spécial, quand rien encore ne justifie la connexion dans la pensée de l'existence de cette classe avec cet attribut; irréconciliable parce que, dans la mineure, elle constitue un jugement assertorique (ceci est un homme), quand cependant il a reporté précédemment notre esprit à la classe^ ce qui implique que ce jugement a été formé antérieurement, parce qu'il sépare la mineure de la conclusion, tandis que dans l'esprit elles se présentent toujours ensemble.

Tout ce que l'on peut prétendre pour le syllogisme, c'est qu'en produisant à propos les données, il uous i^tL^L ^\x^^i^^*^

de vérifier une inductioQ déjà faite, pourvu que cette indue tioQ appartienne à une classe particulière. J'ajoute cette dernière condition parce que son emploi, même quand il s*agit d'une vériûcationy est comparativement limité. Une de ces limites a déjà été indiquée ; nous avons vu qu'il y a des inductions d'une espèce si certaine qu'on peut les appeler axiomatiques, mais dont les termes ne peuvent être disposés en syllogisme. Ce n'est pas tout. Il y a une grande classe de cas que l'on formule ordinairement en syllogisme, et à laquelle s'applique la critique courante qu'il y a une pétition de /principe impliquée dans la majeure, puisqu'il n'y a d'autre critérium de la réalité objective de rapport affirmé^ sinon que tout ce qui est affirmé peut être affirmé absolument : ce qui implique que le syllogisme ne nous sert ici qu'à repasser en revue nos propositions , en sorte qu'il nous permette de voir si nous affirmons plus que nous ne connaissons absolument , et si la conclusion est réellement impliquée dans les prémisses comme nous le supposons. Outre ces syllogismes, dans lesquels la majeure exprime une vérité qui peut être connue comme strictement universelle, les seuls syllogismes que l'on puisse dire formuler des corrélations objectives, de manière à nous aider à vérifier la nécessité prétendue de corrélations induites, senties syllogismes quantifiés, et ces syllogismes eux-mêmes, bien qu'ils embrassent une grande classe de corrélations objectives nécessaires, ne les embrassent cependant pas toutes. Prenons pour exemple celui qui est contenu dans cette vieille subtilité : — supposons qu'il y ait plus de personnes dans une ville qu'il n'y a de cheveux sur la tête d'une personne quelconque; il doit y avoir au moins deux personnes dans cette ville qui aient sur la tête le même nombre de cheveux . Ce cas nous montre clairement l'existence des corrélations objectives nécessaires qui, comme nous l'avons dit plus haut, forment la matière de la science objective la plus abstraite; et nous voyons aussi que la logique, considérée comme étant cette science, comprend beaucoup de choses qui ne

peuvent être reufermées dans les formes logiques ordinaires.

§ 306. Après avoir fini cette discussion épisodique, qui de diverses manières nous a amenés à la conclusion que la logi* que, au lieu d'être une science de corrélations subjectives, est une science de corrélations objectives, et que le syllogisme est un mode de se représenter quelques-unes de ces corrélations objectives pour faciliter l'observation de leurs dépendances réciproques, nous retournons à notre sujet immédiat, —c'est-à-dire à la théorie du raisonnement. Nous avons maintenant A l'examiner sous ses aspects les plus généraux, ce que nous sommes mieux préparés à faire après avoir vu les aspects généraux d'une théorie opposée. Les critiques examinées dans le paragraphe précédent nous ont fait comprendre plus clairement la question; j'ai attiré l'attention sur un fait méconnu jusqu'ici, en vue d'éviter une complication fâcheuse; maintenant nous devons en avoir une connaissance approfondie.

Comme quelques lecteurs l'ont peut-être déjà vu, l'objection fiaite au syllogisme sous prétexte que ses termes sont dans un ordre différent que celui qui a été suivi par eux dans un acte normal de raisonnement, est partiellement applicable à plusieurs des formules données dans les chapitres précédents. On peut dire avec vérité que ces formules représentent non le raisonnement primitif et direct, mais le raisonnement secondaire et indirect, celui que nous pouvons appeler conscient. Pour pouvoir exprimer une déduction, en disant des rapports comparés que :

: ^est comme

(Le rapport général.) (Le rapport individuel.)

il y a à lever rinsurmonlable difficulté suggérée plus haut, à savoir : que la classe, avec les prédicats qui lui sont propres, ne peut, dans l'ordre de la pensée, précéder l'individu ni ce que nous affirmons de l'individu. En d'autres termes, uo^s

ne pensons pas que la classe des rapports antérieurement connus ressemble au rapport simple et actuel, mais nous pensons que le rapport simple et actuel ressemble à cette classe. Tout comme avant d'écrire la proposition 3 acres : 1 63 {. s. : : 4 acres { : — 2. s., je dois avoir reconnu déjà que le rapport inconnu cherché est égal au premier rapport connu, autrement le premier rapport sefait ineiplicable. Par suite il est manifeste que, pour représenter le procédé dédtictilF d'une manière complète, il faut placer le rapport inféré avant aussi bien qu'après la classe de rapports à laquelle on l'a assimilé, et cela comme il suit :

Inférence primaire Inférence secondaire

00 prorisiolmelle. oa Térifiée.

est comme

Le premier des trois représente cet acte de pensée par lequel la présentation de quelque objet (a) suggère à l'esprit que cet objet possède quelque attribut invisible (b). Cet acte est simple et spontané, car il ne résulte pas d'un souMenir des rapports semblables précédemment connus (A : B), mais simplement de l'influence qu'à titre d'expériences passées^ ils exercent sur l'association des idées. En général, la conclusion ainsi terminée nous suffit, et nous passons à quelque autre pensée. Mais s'il vient du dedans ou du dehors quelque sujet de doute^ alors la pensée traverse tous les actes contenus dans la formule ci-dessus, et nous avons suivi un procédé de raisonnement conscient.

Et ici, relativement à cette série d'actes mentaux, il y a lieu à quelques considérations qui ne sont ni sans importance ni sans intérêt. Il est universellement admis que, dans révolution du raisonnement, l'induction doit précéder la déduction ; que nous ne pouvons descendre du général au particulier qu'après avoir monté du particulier au général. Maintenant le fait

à remarquer, c'est que cela est vrai non-seulement du raisonnement considéré dans son ensemble^ mais aussi, en un certain sens, de chaque raisonnement particulier. On a montré, quelques pages plus bas, que de même que dans le développement de Tesprit général et de Tesprit individuel^ le raisonnement qualitatif précède le raisonnement quantitatif, de même chaque acte particulier de raisonnement quantitatif naît et sort d*un acte antérieur de raisonnement qualitatif. Il semble que, dans le cas actuel, il y a une loi analogue : à savoir que, de même que dans le progrès mental, général aussi bien que particulier, Tinduction précède la déduction, de même tout acte de déduction proprement dite présuppose un acte préparatoire d^induction. Car ne pouvons-nous pas dire proprement que la transition mentale qui va du rapport spontanément inféré (début nécessaire de tout procédé déductif) à la classe des rapports à laquelle celui-ci appartient, est parallèle à Tacte par lequel l'esprit a passé à Torigine des rapports particuliers au rapport général? Il est vrai que, dans ce cas, le rapport particulier n'est pas un rapport observé, et à cet égard le parallélisme n'existe pas ; mais ce rapport est conçu cependant comme distant, et c'est seulement en vertu de cette conception que nous pensons à la classe à laquelle il est rapporté. La pensée suit, pour ainsi dire, ce même canal par lequel l'induction a été antérieurement atteinte. En tant que chaque acte distinct de déduction implique qu'on monte du particulier au général, avant de descendre du général au particulier, le rapport chronologique entre l'induction et la déduction se trouve répété. Dans tous les cas de déduction, il y a une induction faite sur le moment môme (ce qui est souvent le cas), ou bien onrepeiise rapidement l'induction déjà faite. § 307, Et maintenant qu'on peut voir encore plus clairement la vérité des doctrines énoncées dans les précédents chapitres, examinons la série des résultats atteints^ et voyons comment elles s'unissent harmonieusement pour constituer un tout.

Nous avons fait remarquer que le raisounement quantitatif parfait, qui seul permet d'atteindre des prévisions complètes, implique les intuitions de coétendue, coexistence et identité de nature dans les choses sur lesquelles on raisonne; en outre^ l'identité de nature dans les rapports que Ton compare et la coïntensité dans le degré de ces rapports (en d'autres termes, égalité entre les objets en espace, temps, qualité et égalité entre leurs rapports en espèce et en mesure). Et dans cette forme, la plus haute du raisonnement, non- seulement l'idée de ressemblance atteint sa plus haute perfection (régalité), mais elle se montre dans la plus grande variété de ses applications. Dans le raisonnement qualitatif imparfait qui affirme la non-coétendue, ou bien d'une manière indéfinie (ces grandeurs sont inégales), ou bien d'une manière définie (cette grandeur est plus grande que celle-ci), rien n'implique plus ridée de ressemblance exacte. Nous avons ensuite fait remarquer que^ dans le raisonnement qualitatif parfait, l'intuition de la coétendue n'apparaît plus, mais qu'il y a encore coexistence et identité de nature entre les termes, en même temps qu'identité de nature et d'intensité entre les rapports qui unissent ces termes, qu'ainsi il y a diminution dans le nombre des intuitions d'égalité impliquées. Dans le raisonnement qualitatif^ en partie parfait^ où la non-coexistence est affirmée soit d'une manière vague (ces choses ne coexistent pas en même temps), soit d'une manière précise (ceci suit cela), le nombre des intuitions impliquées se trouve encore réduit, quoiqu'il reste cependant égalité dans la nature des choses dont on s'occupe et dans la nature des rapports comparés. Il faut maintenant faire remarquer (ce qui n'a pas été fait en son lieu) que dans le raisonnement qualitatif imparfait, nous descendons encore plus bas, car là il n'y a plus égalité complète de nature dans les termes des rapports comparés. Cette classe de raisonnement s'occupe de lignes, angles, forces, surfaces, temps dissemblables, en un mot, de choses qui ordinairement ne sont pas homogènes. Les objets qui groupent

une induction ne sont jamais exactement semblables par chacun de leurs attributs, et Tindlvidu qui est le sujet d'une déduction est tel que ses caractères permettent toujours de le distinguer des objets avec lesquels il est classé. Deux hommes, deux arbres, deux pierres, ne sont pas absolument homogènes comme deux cercles. De môme pour les rapports entre ces termes ; quoiqu'ils restent identiques en nature^ ils ne restent pas identiques en intensité. Dans nos raisonnements contingents de tous les jours, nous n'avons plus qu'une ressemblance de nature entre les objets et attributs ; une égalité de nature dans les rapports entre ces objets et attributs, et plus ou moins de ressemblance dans le degré de ces rapports. Les sujets doivent être semblables ; les choses qu'on en affirme doivent être semblables, et les rapports doivent être homogènes, ou même quelque chose de plus. Et même quand BOUS en venons au mode de raisonnement le plus imparfait de tous, le raisonnement par analogie^ on peut encore observer que, quoique les sujets et les prédicats soient souvent devenus si différents qu'on ne peut pas même affirmer sûrement que leur nature est semblable, il reste cependant une ressemblance de nature entre les rapports comparés. Si le rapport préalablement posé est une séquence, le rapport inféré doit être une séquence; si l'un est une coexistence, l'autre doit Têtre aussi. Si l'un est un rapport d'espace, et l'autre un rapport de temps, le raisonnement devient impossible. De même qu'on ne peut comparer un poids et un son, de même il ne peut y avoir comparaison entre des rapports de différents ordres. Par conséquent, quelque différents qu'ils puissent paraître, il faut que les rapports comparés continuent à être de môme nature, sans quoi aucune affirmation de ressemblance ou de dissemblance n'est plus possible, et par conséquent il n'y a plus de raisonnement. Ce fait, qu'à mesure que nous descendons des formes les plus hautes du raisonnement aux plus basses, nos intuitions d'une ressemblance entre leurs éléments, deviennent à la fois moins parfaites et moins nom-

breuses^ mais sans jamais disparaître entièrement, ce fait, nous le verrons plus tard, a une haute signiGcation.

Si nous passons des éléments des intuitions rationnelles à leurs formes, nous trouvons qu'elles sont divisibles en deux genres : dans Tun, les rapports comparés ayant un terme commun, sont unis ensemble ; dans l'autre, les rapports comparés n'ayant pas de termes communs, sont séparés. Examinons les diverses espèces que contient chacun de ces genres. N'ayant nécessairement que trois termes, ils ont pour types les formes suivantes :

A : BestégalàB *. C.

Sa négation indéterminée A I B est inégale à B I C,

Et 8a négation déterminée A : B { o^^y^tlte } î«e B I C.

Dans la première de ces formes, A, B, C représentent des grandeurs d'un ordre quelconque. Si elles sont égales, nous avons l'axiome : <c Des choses égales à une même chose sont égales entre elles, n Si elles sont inégales, nous avons un cas de moyenne proportionnelle. Dans la deuxième forme, si A, B, C sont des grandeurs, nous avons le contraire de l'axiome ci-dessous, puisque la chose déterminée, c'est l'inégalité de A et de C. Dans la troisième forme, la chose déterminée est la supériorité ou l'infériorité de A sur C.

Maintenant, si A, B, C, au lieu d'être des grandeurs, sont des temps qui expriment, soit l'existence continue de certaines choses, soit le moment auquel certains événements se produisent^ alors la première forme représente les axiomes : a Des choses qui coexistent avec la même chose, coexistent entre elles » et a Des événements qui sont simultanés avec le même événement, sont simultanés entre eux. » La deuxième forme représente des axiomes contraires, et affirme la non-coexistence et la non-simultanéité de A et de C. La troisième forme figure les cas où Ton conclut que A est avant ou après C. Voici, pour être plus clair, la formule de chaque variété.

DU RAISONNEMENT EN GÉNÉRAL. lOT